2023～2023學年度順德區第二學期高一年級期末考試數學試卷本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部，共150分。考試時間120分鐘。第一卷〔選擇題共50分〕考前須知：答第一卷前，考生務必將自己的學校、準考證號、班別、姓名、座位號、考試科目用筆涂、寫在答題卡和第二卷相應位置上。每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。3、考試結束后，交第二卷和答題卡。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、的值為〔〕NY輸入xy=7輸出y結束開始①NY輸入xy=7輸出y結束開始①第4題2.等比數列中，,q=2,n=6，那么〔〕A.64B.63C.96D.3.以下命題正確的是〔〕假設ac>bca>b,B、假設a2>b2a>b,C、假設>a<b,D、4、在順德區打的士收費方法如下：不超過2公里收7元，超過2.公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元〔其他因素不考慮〕．相應收費系統的流程圖如上圖所示，那么①處應填〔〕．A．B．C．D．5、在等差數列中，假設，那么等于〔〕A.120B.240C.360D.4806、同時擲兩枚骰子,所得點數之和為5的概率為()A.B.C.D.7、：在⊿ABC中，，那么此三角形為〔〕A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形8、以下命題中正確的是〔〕A.函數的最小值為2B.函數的最小值為2C.函數y=(x>1)的最小值為2BFEAD.BFEA9、AB是底部B不可到達的一個建筑物，A為建筑物的最高點。EF為一個水平基線，且E,F,B共線；在E,F處測得點A的仰角分別為，假設測得EF=100，那么AB=〔〕〔精確到1〕。第9題圖ABC100D第9題圖x4x45678y1210986線性相關的，且線性回歸方程：，經計算知：，那么a=()A17.4B-1.74C0.6D-0.6二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，將正確答案填在題中橫線上。11、以下數列的前項和，且，那么通項公式=____12、把以下二進制化為十進制。_______________.13.如圖，在正方形內有一扇形〔見陰影局部〕，扇形對應的圓心是正方形的一頂點，半徑為正方形的邊長。在這個圖形上隨機撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內的概率為__〔用分數表示〕14.，是第三象限角，那么=________三．解答題：(共6大題，共計80分)解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15．〔本小題總分值12分〕不等式當=4時，求不等式的解集；當不等式的解集為，求實數的取值范圍。16．〔本小題總分值12分〕某市統計局就某地居民的月收入調查了10000人,他們的月收入均在內.現根據所得數據畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示月收入在內)(1)求某居民月收入在內的頻率；(2)根據該頻率分布直方圖估計居民的月收入的中位數；月收入(元)頻率/組距0.00040.0003月收入(元)頻率/組距0.00040.00030.00020.00010.00051000150020002500300035004000?????〔第16題圖〕17、〔本小題總分值14分〕9823546932023年廣州亞運會上，七位裁判為某運發動打出的分數如莖葉圖所示，那么去掉一個最高分和一個最低分后，求982354693〔1〕平均數和樣本方差〔2〕現從所剩數據中隨機抽取兩個分數,求84分被抽中的概率.18、〔本小題總分值14分〕有一農民有根本農田2畝，根據往年經驗，假設種水稻，那么每季每畝產量為400公斤；假設種花生，那么每季每畝產量為100公斤。但水稻本錢較高，每季每畝240元，而花生每季每畝只需80元，且花生每公斤賣5元，稻米每公斤賣3元。現該農民手頭有40019．〔本小題總分值14分〕設函數〔1〕求的最小正周期與值域。〔2〕在中，、、分別是角、、的對邊，假設的面積為，求角A和邊長的值。20.〔本小題總分值14分〕根據如下圖的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為n=n+1x=x+2y=3y+2n=n+1x=x+2y=3y+2n≤2023X=1,y=2,n=1是否開始結束輸出x,y〔Ⅰ〕求數列的通項公式；〔Ⅱ〕寫出，由此猜測出數列的一個通項公式，并證明你的結論;〔Ⅲ〕求2023學年度順德區第二學期高一年級期末考試數學試卷答案一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分〕題號12345678910答案CBDDCBCCBA二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，將正確答案填在題中橫線上11、，12、43，13、，14、三．解答題：(共6大題，共計80分)解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15．〔本小題總分值12分〕不等式當=4時，求不等式的解集；當不等式的解集為，求實數的取值范圍。解：〔1〕當=4時，4x2-4x+1>0(2x-1)2>0,得：，----------3分不等式的解集為----------5分(2)①當=0時1>0成立，---------7分②當≠0時，---------10分故：-------12分16．〔本小題總分值12分〕某市統計局就某地居民的月收入調查了10000人,他們的月收入均在內.現根據所得數據畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示月收入在內)，(1)求某居民月收入在內的頻率；(2)根據該頻率分布直方圖估計居民的月收入的中位數；月收入(元)頻率/組距0.00040.0003月收入(元)頻率/組距0.00040.00030.00020.00010.00051000150020002500300035004000?????〔第16題圖〕16解:(1)由頻率分布直方圖可知，居民月收入在內的頻率為(0.0002+0.0003)×500=0.25．…2分(2)由頻率分布直方圖可知0.0001×500=0.05,0.0004×500=0.20,0.0005×500=0.25,從而有0.0001×500+0.0004×500+0.0005×500=0.5,…6分所以可以估計居民的月收入的中位數為2500(元)．……7分(3)由頻率分布直方圖可知，居民月收入在內的頻率為0.0003×500=0.15,……9分所以這10000人中月收入在內的人數為0.15×10000=1500(人),……11分再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人,那么應從月收入在內的居民中抽取(人).…………12分17、〔本小題總分值14分〕2023年廣州亞運會上，七位裁判為某運發動打出的分數如莖葉圖所示，那么去掉一個最高分和一個最低分后，求所剩數據：〔1〕平均數和樣本方差〔2〕現從所剩數據中隨機抽取兩個分數,求84分被抽中的概率.923546319235463平均數為〔分〕---4分方差：樣本方差==------8分〔2〕設84分被抽中的事件為A；從82、83、84、85、86這5個分數中抽取兩個分數有：〔82，83〕〔82，84〕，〔82，85〕〔82，86〕〔83，84〕〔83，85〕〔83，86〕〔84，85〕(84,86)〔85，86〕共10個根本領件，----12分而事件A含有4個根本領件；9235463923546318、〔本小題總分值14分〕有一農民有根本農田2畝，根據往年經驗，假設種水稻，那么每季每畝產量為400公斤；假設種花生，那么每季每畝產量為100公斤。但水稻本錢較高，每季每畝240元，而花生每季每畝只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣3元。現該農民手頭有xyoxyoAZ=〔3×400-240〕x+(5×100-80)y=960x+420y----3分-------6分作出可行域如下圖-----8分由A〔1.5,0.5〕------10分令Z=0，得直線L：16x+7y=0-----11分平行移動直線L,當L過A點時，Z有最大值，-----12分故，當x=1.5.y=-0.5時，Zmax=1650元。-------13分答，該農民種1.5畝，0.5畝花生時，能獲最大得利潤1650元。--------14分19．〔本小題總分值14分〕設函數〔1〕求的最小正周期與值域。〔2〕在中，、、分別是角、、的對邊，假設的面積為，求角A和邊長的值。19．解：〔Ⅰ〕--------1分=------------------2分------4分，值域：[1，5]---------6分〔Ⅱ〕由得：---8分又為的內角∴,-----10分又．----12分。----14分20.〔本小題總分值14分〕根據如下圖的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為；〔Ⅰ〕求數列的通項公式；〔Ⅱ〕寫出，由此猜測出數列的一個通項公式，并證明你的結論;n=n+1x=x+2y=3y+2nn=n+1x=x+2y=3y+2n≤2023X=1,y=2,n=1是否開始結束輸出x,y解：〔Ⅰ〕由框圖，知數列……2分∴……3分〔Ⅱ〕y1=2，y2=8，y3=26，y4=80.由此，猜測……5分證明：由框圖，知數列{y