1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中，不正確的是（）A的絕對值是B的相反數是C的立方根是2D3的倒數是2函數的圖象不經過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3圖是一個長為寬為的長方形，用剪刀沿它的所有對稱軸剪開，把它分成四塊，然后按圖那樣拼成一個正方形，則中間

2、陰影部分的面積是（ ）ABCD4若三角形的三邊長分別為x、2x、9，則x的取值范圍是（ ）A3x9B3x15C9x15Dx155使分式有意義的x的取值范圍為（）Ax2Bx2Cx0Dx26如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC，現給出下列結論：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個7在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個55的方格紙中，若ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點C的個數是A6個B7個C8個D9個8如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6

3、A7，是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規律，點A2019的橫坐標為（）A1010BC1008D9函數y=3x+1的圖象一定經過點（ ）A（3,5）B（-2,3）C（2,5）D（0,1）10如圖，ABCADE，B25，E105，EAB10，則BAD為（）A50B60C80D120二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一個角的補角是它余角的3倍，則這個角的度數為_12如圖，已知，按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長為半徑在兩邊作弧，交于兩點、；（2）經過、作直線，分

4、別交、于點、；（3）過點作交于點，連接、則下列結論：、垂直平分；平分；四邊形是菱形；四邊形是菱形.其中一定正確的是_（填序號）13某住宅小區有一塊草坪如圖所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且ABBC，則這塊草坪的面積是_平方米14如果一組數據3，2，0，1，x，6，9，12的平均數為3，那么這組數據的中位數是_15如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中“”方向排列，如，根據這個規律，第2019個點的坐標為_16化簡：= .17一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來休息，快車休息2個小時后，以原速的繼

5、續向甲行駛，慢車休息3小時后，接到緊急任務，以原速的返回甲地，結果快車比慢車早2.25小時到達甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發的時間t（小時）的函數圖象如圖所示，則當快車到達甲地時，慢車距乙地_千米18已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。三、解答題(共66分)19（10分）我市某中學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示根據圖中數據解決下列問題：（1）根據圖示求出表中的、平均數中位數眾數九（1）85九（2）85100 ， ， （2

6、）小明同學已經算出了九（2）班復賽成績的方差：，請你求出九（1）班復賽成績的方差；（3）根據（1）、（2）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？20（6分）先化簡，再化簡：，請你從2a2的整數解中選取一個合適的數代入求值21（6分）如圖，圓柱的底面半徑為，圓柱高為，是底面直徑，求一只螞蟻從點出發沿圓柱表面爬行到點的最短路線，小明設計了兩條路線：路線1：高線底面直徑，如圖所示，設長度為路線2：側面展開圖中的線段，如圖所示，設長度為請按照小明的思路補充下面解題過程：（1）解：；（2）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱底面半徑為，高為”繼續按前面的路線進行計算（結果保留）此時，路線1

7、：_路線2：_所以選擇哪條路線較短？試說明理由22（8分）已知：如圖所示的三角形紙片內部有一點P任務：借助折紙在紙片上畫出過點P與BC邊平行的線段FG閱讀操作步驟并填空：小謝按圖圖所示步驟進行折紙操作完成了畫圖任務在小謝的折疊操作過程中，（1）第一步得到圖，方法是：過點P折疊紙片，使得點B落在BC邊上，落點記為，折痕分別交原AB，BC邊于點E，D，此時即=_；（2）第二步得到圖，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_，并求EPF的度數；（3）第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，FG得到圖完成操作中的說理：請結合以上信息證明FGBC23（8分）某零件周邊尺寸（單位，cm）

8、如圖所示，且.求該零件的面積.24（8分）某車隊要把4000噸貨物運到災區（方案制定后，每天的運貨量不變） （1）設每天運輸的貨物噸數n（單位：噸），求需要的天數； （2）由于到災區的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，因此推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數25（10分）如圖，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，又BDC=BCD，且1=2，求3的度數26（10分）直角坐標系中，A，B，P的位置如圖所示，按要求完成下列各題：（1）將線段AB向左平移5個單位，再向下平移1個單位，畫出平移后的線段A1B1；（2）將線段AB繞點P順時針旋轉90，畫出旋轉后的線段A2B2；（1）作出線段AB

9、關于點P成中心對稱的線段A1B1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分別根據實數絕對值的意義、相反數的定義、立方根的定義和倒數的定義逐項解答即可【詳解】解：A、的絕對值不是，故A選項不正確，所以本選項符合題意；B、的相反數是，正確，所以本選項不符合題意；C、8，所以的立方根是2，正確，所以本選項不符合題意；D、3的倒數是，正確，所以本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了實數的絕對值、相反數、立方根和倒數的定義，屬于基礎知識題型，熟練掌握實數的基本知識是解題關鍵2、B【分析】根據k0確定一次函數經過第一三象限，根據b0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解【詳解】解：一次函數

10、y=x2，k=10，函數圖象經過第一三象限，b=20，函數圖象與y軸負半軸相交，函數圖象經過第一三四象限，不經過第二象限故選B3、D【分析】根據圖形列出算式，再進行化簡即可【詳解】陰影部分的面積S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故選：D【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，能根據圖形列出算式是解此題的關鍵4、A【分析】根據三角形的三邊關系列出不等式組即可求出x的取值范圍【詳解】一個三角形的三邊長分別為x，2x和1，3x1故選：A【點睛】考查了三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊5、A【分析】分式有意義要求分母不等于零.【詳解】解：若分式有意義,即

11、x+20,解得：x2,故選A.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式概念是解題關鍵.6、C【分析】根據軸對稱圖形的性質，四邊形ABCD沿直線l對折能夠完全重合，再根據兩直線平行，內錯角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據內錯角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據等角對等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據菱形的對角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時，ABBC才成立【詳解】l是四邊形ABCD的對稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；

12、又l是四邊形ABCD的對稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯誤，綜上所述，正確的結論有共3個故選：C7、C【解析】根據等腰三角形的性質，逐個尋找即可.【詳解】解：根據等腰三角形的性質，尋找到8個，如圖所示，故答案為C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，注意不要遺漏.8、D【解析】先觀察圖像找到規律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1-A4；A5-A8；每4個為一組，20194=5043A2019在x軸負半軸上，縱坐標為0，A3、A7、A11的橫坐標分別為0，-2，-4，A2019的

13、橫坐標為-（2019-3）=-1A2019的橫坐標為-1故選：D【點睛】本題考查的是點的坐標，正確找到規律是解題的關鍵.9、D【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特點把各點分別代入函數解析式即可【詳解】A.當x=3時，(3,5)不在函數圖像上；B. 當x=-2時，(-2,3)不在函數圖像上；C. 當x=2時，(2,5)不在函數圖像上；D. 當x=0時，(0,1)在函數圖像上故選：D【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式10、B【分析】先根據全等三角形的對應角相等得出B=D=25，再由三角形內角和為180，求出DAE=50，然后根據BAD=

14、DAE+EAB即可得出BAD的度數【詳解】解：ABCADE，B=D=25，又D+E+DAE=180，E=105，DAE=180-25-105=50，EAB=10，BAD=DAE+EAB=60故選B【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，三角形內角和定理綜合應用全等三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、45【分析】根據互為余角的和等于90，互為補角的和等于180用這個角表示出它的余角與補角，然后列方程求解即可【詳解】設這個角為，則它的余角為90，補角為180，根據題意得，180-3（90-），解得45故答案為：45【點睛】本題考查了余角與補角，能分別用

15、這個角表示出它的余角與補角是解題的關鍵12、【分析】根據題意可知：MN是AC的垂直平分線，正確；可得ADCD，AECE，然后由CEAB，可證得CDAE，則四邊形ADCE是平行四邊形，然后得出，正確；繼而證得四邊形ADCE是菱形，正確【詳解】解：分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N，MN是AC的垂直平分線，正確；ADCD，AECE，CADACD，CAEACE，CEAB，CADACE，ACDCAE，CDAE，四邊形ADCE是平行四邊形，正確；四邊形ADCE是菱形，正確；，,，又四邊形是平行四邊形，若四邊形是菱形，即，若平分，即，題中未限定這兩個條件，不一定正確，故答案

16、為：【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，線段垂直平分線的性質，菱形的判定與性質，平行線的判定與性質此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用13、【分析】連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分別計算兩個直角三角形的面積，再求和即所求的面積【詳解】解：連接AC，在ABC中，ABBC即ABC=90，AB=6，BC=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案為：144.【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應用，同時考查了直角三角形的面積公式作輔助線構造直角三角形是解題的關鍵14、1【解析】本題可結合平均數的定義先算出x的值

17、，再把數據按從小到大的順序排列，找出最中間的數，即為中位數【詳解】數據3，2，0，1，x，6，9，12的平均數為3，即有（32+0+1+x+6+9+12）=3，解得：x=1將這組數據從小到大重新排列后為3，2，0，1，1，6，9，12；這組數據的中位數是=1故答案為：1【點睛】本題考查的是中位數和平均數的定義平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數它是反映數據集中趨勢的一項指標將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數中位數把樣本數據分成了相同數目的兩部分15、（45,6）【分析】根據圖形推導出：當n為奇數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前

18、邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（1，n）；當n為偶數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n1，0）. 然后根據2019=4526，可推導出452是第幾個正方形連同前邊所有正方形共有的點，最后再倒推6個點的坐標即為所求.【詳解】解：由圖可知：第一個正方形每條邊上有2個點，共有4=22個點，且終點為（1,1）；第二個正方形每條邊上有3個點，連同第一個正方形共有9=32個點，且終點為（3,0）；第三個正方形每條邊上有4個點，連同前兩個正方形共有16=42個點，且終點為（1,3）；第四個正方形每條邊上有5個點，連同前兩個正方形共有25

19、=52個點，且終點為（5,0）；故當n為奇數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個點，且終點為（1，n）；當n為偶數時，第n個正方形每條邊上有（n+1）個點，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個點，且終點為（n1，0）.而2019=4526n+1=45解得：n=44由規律可知，第44個正方形每條邊上有45個點，且終點坐標為（45,0），由圖可知，再倒著推6個點的坐標為：（45,6）.故答案為: （45,6）.【點睛】此題考查的是圖形的探索規律題，根據圖形探索規律并歸納公式是解決此題的關鍵.16、【分析】根據算術平方根的定義，求數a的算術平方根，也就是求一

20、個正數x，使得x2=a，則x就是a的算術平方根， 特別地，規定0的算術平方根是0.【詳解】22=4，=2.【點睛】本題考查求算術平方根，熟記定義是關鍵.17、620【分析】設慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，根據題意可得5（a+b）=800，聯立求出a、b的值即可解答【詳解】解：設慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，由圖可知兩車5個小時后相遇，且總路程為800千米，則5a+5b=800，即a+b=160，再根據題意快車休息2個小時后，以原速的繼續向甲行駛，則快車到達甲地的時間為：，同理慢車回到甲地的時間為：，而快車比慢車早到2.25小時，但是由題意知快車為休息2小時出

21、發而慢車是休息3小時，即實際慢車比快車晚出發1小時，即實際快車到甲地所花時間比慢車快2.25-1=1.25小時，即：，化簡得5a=3b，聯立得，解得，所以兩車相遇的時候距離乙地為=500千米，快車到位甲地的時間為=2.5小時，而慢車比快車多休息一個小時則此時慢車應該往甲地行駛了1.5小時，此時慢車往甲地行駛了=120千米，所以此時慢車距離乙地為500+120=620千米，即快車到達甲地時，慢車距乙地620千米故答案為620.【點睛】本題主要考查的是一次函數的應用，根據圖象得出相應的信息是解題的關鍵18、1【分析】根據x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，對所求的式子進行化簡，第一個式子與

22、最后一個相乘，中間的兩個相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【詳解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確理解乘法公式，對所求的式子進行變形是關鍵三、解答題(共66分)19、（1）， ；（2）；（3）九（1）班的總體成績較好【分析】（1）先根據條形統計圖統計出每個班五位同學的成績，然后再按照平均數，中位數和眾數的概念計算即可得出答案；（2）按照方差的計算公式計算九（1）班復賽成績的方差即可（3）通過比較平均數，

23、中位數，眾數和方差，即可得出結論【詳解】（1）由條形統計圖可知九（1）班5名同學的復賽成績如下：85，75，80，85，100九（2）班5名同學的復賽成績如下：70，100，100，75，80 （2）（3）對比發現，九（1）班與九（2）班平均成績相同，九（1）班成績的中位數比九（2）班大，九（1）班成績的眾數比九（2）班小，說明九（2）班的個別成績突出九（1）班比九（2）班成績更穩定綜上所述，九（1）班的總體成績較好【點睛】本題主要考查數據的統計與分析，掌握平均數，眾數，中位數，方差的概念和求法是解題的關鍵20、，當時，原式=2【分析】先利用分式混合運算的順序和法則對分式進行化簡，然后從中找到

24、使分式有意義且不為0的值代入即可求值【詳解】原式= a+10且a0，a-1且a0，當a=1時，原式= 【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的順序和法則是解題的關鍵21、（1）見解析；（2） ，選擇路線2較短，理由見解析【分析】（1）根據勾股定理易得路線1：l12=AC2=高2+底面周長一半2；路線2：l22=（高+底面直徑）2；讓兩個平方比較，平方大的，底數就大（2）l1的長度等于AB的長度與BC的長度的和；l2的長度的平方等于AB的長度的平方與底面周長的一半的平方的和，據此求出l2的長度即可；比較出l12、l22的大小關系，進而比較出l1、l2的大小關系，判斷出選擇哪條路線較

25、短即可【詳解】（1）;即所以選擇路線1較短（2）l1=4+22=8，即所以選擇路線2較短【點睛】此題主要考查了最短路徑問題，以及圓柱體的側面展開圖，此題還考查了通過比較兩個數的平方的大小，判斷兩個數的大小的方法的應用，要熟練掌握22、（1）90；（2）過點P折疊紙片，使得點D落在PE上，落點記為，折痕交原AC邊于點F；（3）見解析【分析】（1）根據折疊得到，利用鄰補角的性質即可得結論； （2）根據（1）的操作指令即可寫出第二步； （3）根據（1）（2）的操作過程即可證明結論【詳解】解：（1）因為： 所以： 故答案為 （2）過點P折疊紙片，使得點D落在PE上，落點記為，折痕交原AC邊于點F由折疊過程可知=EPF=DPF， 三點共線，DPF=180，=90，EPF=90 （3）完成操作中的說理：EDC=9