1、2019 年數學高考試卷(含答案)3424a =2 bb（ ）a bb6336 f326ABCCca2,則(1tan)(1 tan)） 48 f789，（）C設 aXa101313 ）aD(X)D(X) ysin 2x8則 ()04設a.b12A B C在 , , , , ，c ，a 4 2sin AC 4ABC.sin cos 1 cos sin 0，, 設點A B,1 2 )若4a5 1002(ba bxy2C2FF ： 1( 0, 0) a b 、 ab21212M(x ,y )C點0011222CM 1AO在ABCCacBABC2，13a和c ）cos(BC).1 t2xy ，1t2t

2、 （ OtC1t2 xl 2 3 0（ 和 C l1（ 2 lCx y 522C: 1 ab0 5,0 .a2 b23（ C1 P x ,y（ 2 C PP00. aa 21a aa ， ， 12n5 an annS 60n800 S nnnn 【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除AAaba,b1,x0 f x 12 ，x2 ,x0 x A2BB 1 2.3BB由， ， ， a b則 b， 由 a b a ，由 a b a ，由 a b a 6 ，由 ，a b b 4 由， B4BB(ab)ba,b(ab)b 2(a b) b a b b 2 a b bab |b2a1 與 cos =a b

3、B b 2|b| 2230,5DD.f (x) x 3x f (x)3x 6x 3x(x2)0 0 x 2322(0,2).6BB13333 ,sin A sinB sin2A 2sin Acos A, cosA2 3 c1c c 2 0, 或c 2.所以1 32c 2c 3 2222 A C 30 ,B 60 .若c100.3A230 ,B 60cosA00除c1 或 .1 27CC n 1n 1， 由4 n 1， 4 n 1 tan 1tan tan， 1 1）（1tan1tantan2 .8BB令則.令有在在.取.B.D11 ，a13333a11a11a1223333331221 (a

4、(2a (a (a a (a ) 222229920a1，D(X) y. 44 4 4.于 3 m 3101 1a log m b log m 2.，25a bmalog m b log m2 5 m，ab251 1 2 5 m 故.a bmmm 10 .15【解析】設則所以所以曲線在點處的切線方程為即點睛:求曲線的切線方程是導數的重要應用之一用導數求切線方程的關鍵在于求出斜率其求法為：設是曲線上的一點則以為切點的切線方程是若曲線在點處的切線平行于軸（即y x解析： 11 f(1)211，設 y f (x) f x( )2 xx21(1,2)y21(x1)yx1 y x 2xP(x ,y )y

5、 f(x) P00y f(x)(x , f (x )yy f x x x ( )Py 00000 x016【解析】【分析】由利用正弦定理求得再由余弦定理可得利用基本不等式可得從而利用三角形面積公式可得結果【詳解】因為又所以又為銳角可得因為所以當且僅當時等號成立即即當時面積的最大值為故答案為【點睛】本題主解析：4 4 2由c4， 4 AaC4 8 2 216a b 2ab222 2.ca4 2，2 CC4216a b 2cosC a b 2ab 2 2 ab，22222 2a12ab44 2，即S ab24 ABC44 2 . 4 4 2.ab 8 2 2.222）a b c bccosA）22

6、2bc.ooo2，1 2 2 112,2 1 .,得 , M N則 3 3 3 33 3 3 31 2 2 1,得 , M N,3 3 3 32 112, , 3 3 3 3g 123 .g即321331 2lg lg3 32 1lg lg3 3g 12 g .323133.19【解析】【分析】根據所給的指數式化為對數式根據對數的換地公式寫出倒數的值再根據對數式的性質得到結果【詳解】則故答案為【點睛】本題是一道有關代數式求值的問題解答本題的關鍵是熟練應用對數的運算性質屬于基解析：24 5 100，aba log 100 b log 100，451 2 4 5 1，a b1 22 則 2a b2

7、20【解析】【分析】由題意可得又由可得聯立得又由為焦點的拋物線：經過點化簡得根據離心率可得即可求解【詳解】由題意雙曲線的漸近線方程為焦點為可得又可得即為由聯立可得由為焦點的拋物線：經過點可得且即解析：2 5bMF MFy x cx a y b， y x，222a12000000C ：y2 2px(p 0) M c 4ac a 0F222e ce 4e102a c,0 F ,0，b xF1y，a2b y xa00yy1，MF MF又00 x c x c1200 x a y b， y 20 x ca b c ，22222000C由 ：y22px(p0)M ，F2p2cb 4ac c a c 4ac

8、a 0b2 2pa22222由e ce 4e10e 2 52a () c出a ，c ea,b,caa,c的齊次式，然后轉化為關于e e e( ) ( ) (圍 )三、解答題2217（ ）1 2（ ）34（ 1 ， ， AOCO 3 2， 22；E為，與與121EM AB，OE DC 1與222ECACDAD 2 2127133S 2 4S 2 42 2 2222ACDCDE E ， ， ， AO， CO 3 2， ， ， ， O （ 2 M、 、 為 E 知 ， ， 與 與 121EM AB ，OE DC 1，2221OM AC 1，211 124 ，2cosOEM 22122與 4（ 3 E

9、 hVV，EACDACDE11 S AOS，33ACDCDECACDAD 2，212S22ACD132CDE3，S21）a3,c2） 1a c 13.223解.csinCbcCb97C 12C cos(BC)cosBcosCsinBsinC.9 13a c b 2accosB.222又a c 92213.22解12 23ABC sinB 1 B 1 ( ).223c2 2 2 4 2sinC sinB 3 3b97此291 7 2 2 4 2 23cos(BC)cosBcosC sinBsinC= 3 9.3927y2 ；l:2x 3y 0 ）2724（ C1l C221x21222y2Cx24 x cos又， 2x 3y 0（ C2則C ld 771 d則d 722.9 4aa1cb、 b的值，從而確定橢圓C 2k1 P x ,y 200yk xx y00kP P.5 5a322a32 1C；9 4 y0000 Ck 、 k，P12y y C00 29k 4 x k y kx x9 y kx 360，220000 18k y kx 4 9k 4 9 y kx 36 0222，000022200000 x9 k 2 y y 4 0則 、 kk222020000 x 920； 3,2 P PPx y 13上.22 x2 y 13.P2