1、.優選優選一、填空題本大題5小題，每題3分，共15分。把答案寫在橫線上函數 y1xlimsin5xx 2 的定義域是。x02x微分方程yxy0的通解是。a2 x2a2 x2，那么y 。不定積xx2 x=。二、單項選擇本大題共5小題每題3分共 15分在每題四個選項中只有一個是契合題目要求的，把所選字母填在括號x 1 設 f (x) x,1x x 處必定連續但不可導連續且可導不連續但可導不連續，故不可導曲線 y x在點x4處的切線方程是y 1 x 4y 1 x41y x21 y x24以下函數在區上滿足羅爾定理條件的是1x21 1xxx3設 fx的原函數snx，那么 fxsinx x設f為連續函數

2、那么以下等式中正確的選項是f(xxf(xxf(xxf(x)Cf(xf()xf(x)xf(x)三、計算題本大題共7小題，每題7分，共49分求極限lim33xx求極限ex x 1。x 0 xex 1設函數y1 x21cosx ，求 y 。xex 1xx 0試討論函數f (x) 2x處的連續性與可導性。設方程xey y 確定隱函數y y(x，求 。求不定積分xosx。求不定積分xx。x 5四、解答題本大題3小題，每題7分，共21分設ex是 x的一個原函數，求ex fxx。過點,0作曲線 y1的切線，求切線方程。x某商店以每條 100 元的進價購進一批牛仔褲，設此種商品的需求函數為Q 4002P其中Q

3、為需求量，單位為條；為銷售價格，單位為元應將售價定為多少，才可獲得最大利潤？最大利潤是多少？2021級上冊經管類試卷樣題答案一、填空題此題共5 小題，每題3 分，共15 分1、 x 2, x 0或2,0)x12、 5(0,)2(0,)33 、 y Cx4、 x、a2 a2 x232 C二、單項選擇題此題共5 小題，每題3 分，共15 分、A、 C 、 B 、C 三、計算題此題7小題，每題7分，共49分、x3x331 9lim1 x x x3 ex xex 1ex1、limxlimxx limxxx x0 x ex e xe2、 y2xsin2sinxx x42 1 ( x3 2 1 cos x

4、 )、f(0)0,f 00,f 00，即limf()f(0)。x0fx)在點 x0處連續f0lif xf(0)lim2x 2x0 x 0 xf0lif xf(0)limex 11x0 x0 xfx)在 x0處不可導。、方程兩邊關于x求導，得ey xeyex y y ex ey ，用 x 0代方程得y 2 1 xe y12x0 101 exosxinxxinxinxxinxosxCx 、x tt 0,xt2,x2t,xxt 2 t25x31 2x55x52 C3.四、解答題此題共3 小題，每題7 分，共21 分exfxxexf xexf xf xexf xexex原式exexeexx或原式x C x、設y 是曲線上的點，過此點的切線方程y y 1 x x000200其中 y1 ，用點20代入上切線方程得11 ，得x 1且 y 100 x00 x0 x020所求切線方程為：y1x，即 xy2、設賣出Q條褲子的總收入是RPQ，而總本錢是C那么總利潤LRCPQ10QP10QP10(4002)2P2 600P 40000L 4P 600，令L 0解