1、2021年山東省菏澤市關協私立中學高一數學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ,( )A. B. C. D. 參考答案：C2. 在中,是以為第三項, 為第七項的等差數列的公差,是以2為公差, 為第五項的等差數列的第二項，則這個三角形是（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形參考答案：A3. 有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構成一個三角形的概率為 參考答案：B4. 下列函數中,在區間上是增函數的是( ) A B C D參考答案：B略5. 已知數列滿

2、足，且，則數列的值為（ ）A B C D參考答案：D略6. 如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，則下列四個結論中正確的個數是( ) 三棱錐的體積為定值 異面直線所成的角為定值A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C7. 已知若則（ ）A、5 B、7 C、9 D、11參考答案：B8. 下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+）上單調遞減的是（）ABy=exCy=lg|x|Dy=x2+1參考答案：D【考點】3K：函數奇偶性的判斷；3E：函數單調性的判斷與證明【分析】利用基本函數的奇偶性、單調性逐項判斷即可【解答】解：A中，y=為奇函數，故排除A；B中，y=ex為非奇非偶函數，故排除B；C

3、中，y=lg|x|為偶函數，在x（0，1）時，單調遞減，在x（1，+）時，單調遞增，所以y=lg|x|在（0，+）上不單調，故排除C；D中，y=x2+1的圖象關于y軸對稱，故為偶函數，且在（0，+）上單調遞減，故選D9. 在等差數列中，如果，則數列前9項的和為( )A. 297B. 144C. 99D. 66參考答案：C試題分析：，a4=13,a6=9,S9=99考點：等差數列性質及前n項和點評：本題考查了等差數列性質及前n項和，掌握相關公式及性質是解題的關鍵10. 在各項都為正數的等比數列中，首項a1 = 3，前三項和為21，則等于（ ）A33 B72 C84 D189參考答案：C略二、 填

4、空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，若方程的解集為R，則_參考答案：【分析】將利用輔助角公式化簡，可得出的值.【詳解】，其中，因此，故答案為：.【點睛】本題考查利用輔助角公式化簡計算，化簡時要熟悉輔助角變形的基本步驟，考查運算求解能力，屬于中等題.12. 直線l過點（1，2）且與直線2x3y+4=0垂直，則直線l的方程是參考答案：3x+2y1=0【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】根據與已知直線垂直的直線系方程可設與直線2x3y+4=0垂直的直線方程為3x+2y+c=0，再把點（1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程【解答】解：所求直線方程與直線2x3y+4=

5、0垂直，設方程為3x+2y+c=0直線過點（1，2），3（1）+22+c=0c=1所求直線方程為3x+2y1=0故答案為3x+2y1=013. 函數f(x)的單調遞增區間是_參考答案：14. （1）（極坐標與參數方程）曲線： 與曲線： ，的交點的極坐標為_.參考答案：（1）（0，0），15. 無論取何值，直線必過定點 參考答案：(3,3)直線（+2）x（1）y+6+3=0，即（2x+y+3）+（xy+6）=0，由 求得x=3，y=3，可得直線經過定點（3，3）16. 已知函數f（x）=mx2mx1，對于任意的x1，3，f（x）m+5恒成立，則m的取值范圍是參考答案：（，）【考點】3R：函數恒成

6、立問題【分析】mx2mx1m+5恒成立?m（x2x+1）6恒成立，繼而可求得m恒成立，依題意，可求得（）min=，從而可得m的取值范圍【解答】解：依題意，x1，3，mx2mx1m+5恒成立?m（x2x+1）6恒成立，x2x+1=（x）2+0，m恒成立，x1，3，又當x=3時，x2x+1取得最大值7，m（）min=，即m的取值范圍是：m故答案為：（，）17. 設集合，都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的，都有（表示兩個數x，y中的較小者），則k的最大值是_參考答案：11【分析】含2個元素的子集有15個，但1，2、2，4、3，6只能取一個；1，3、2，6只能取一個；2，3、4，6只能取一個，

7、由此能求出滿足條件的兩個元素的集合的個數【詳解】含2個元素的子集有15個，但1，2、2，4、3，6只能取一個；1，3、2，6只能取一個；2，3、4，6只能取一個，故滿足條件的兩個元素的集合有11個故答案為：11【點睛】本題考查元素與集合的關系的判斷，解題時要認真審題，仔細解答與集合元素有關問題的思路：（1）確定集合的元素是什么，即確定這個集合是數集還是點集;（2）看這些元素滿足什么限制條件;（3）根據限制條件列式求參數的值或確定集合元素的個數，但要注意檢驗集合是否滿足元素的互異性三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. .(1).(2),(),求實數

8、的取值范圍;(),實數的取值范圍又是多少?參考答案：20、(1)(得2分)最小正周期(得1分)當(得2分)(2) (得1分),(得2分)(),即(得2分)(),即(得2分)19. 設平面向量，函數.（）求的最小正周期，并求出的單調遞增區間；（）若銳角滿足，求的值.參考答案：解：（）.的最小正周期為.單調遞增區間，.（），為銳角，.20. 為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數次測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數為12.()第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？()若次數在110以上

9、（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？ （III）在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？請說明理由.參考答案：解：（I）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數據落在各小組內的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因為頻率=所以（II）由圖可估計該學校高一學生的達標率約為（III）由已知可得各小組的頻數依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數之和為69，前四組的頻數之和為114，所以跳繩次數的中位數落在第四小組內.21. （12分）函數f（x）=Asin（x+?）（A0，0，|）的一段圖象如圖所示（1）求函數y=f（x）的解析式；（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移個單位，得到y=g（x）的圖象，求直線y=與函數y=g（x）的圖象在（0，）內所有交點的坐標參考答案：考點：函數y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數的圖像與性質分析：（1）直接由五點作圖的第一點求得值，則函數解析式可求；（2）由三角函數的圖象平移求得函數g（x）的解析式，再由求得直線y=與函數y=g（x）的圖象在（0，）內所有交點的坐標解答：（1）由五點作圖的第一點可知，=0，解得：