1、PAGE PAGE 13第二學期期中考試高一文科試題一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）.1.設全集，集合，集合，則=（ ）A. B. C. D.2. sin600的值為 ( )A. B. C. D. 3直線的傾斜角為 ( ) A. B. C. D.4口袋內裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出個球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是 ( )A B C D 5已知地鐵列車每10 min一班，在車站停1 min，則乘客到達站臺立即乘上車的概率是 ( )A.eq f(1,10

2、) B.eq f(1,9) C.eq f(1,11) D.eq f(1,8)6若角和的終邊關于y軸對稱，則下列各式中正確的是 ( )Asin sin Bcos cos Ctan tan Dcos (2)cos 7有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數據落在區間10,12)內的頻數為 ()A18 B36 C54 D728.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ( ) A.2 B.1C. D.9. 下列說法中不正確的是 ( )A.對于線性回歸方程，直線必經過點.B.莖葉圖的優點在于它可以保存原始數據，并且可以隨時記錄.C.將一組數據中的

3、每一個數據都加上或減去同一常數后，方差恒不變.D.擲一枚均勻硬幣連續出現5次正面，第6次擲這枚硬幣一定出現反面.10. 定義在R上的函數f(x)既是偶函數又是周期函數若f(x)的最小正周期是，且當x時，f(x)sin x，則的值為()A. B. C. D. 11M（x0，y0）為圓x2+y2=a2（a0）內異于圓心的一點，則直線x0 x+y0y=a2與該圓的位置關系是 ( )A.相切 B.相交 C.相離 D.相切或相交12. 若曲線：與曲線：有3個不同的交點，則實數的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應位置）x4?13

4、若sin ，cos 0，則tan _.x4?14已知直線與平行，則實數的值為 .15如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值 _.16.為了保證信息安全傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：解密發送加密 解密發送加密明文 密文 密文 明文已知加密為為明文、為密文，如果明文“”通過加密后得到密文為“”，再發送，接受方通過解密得到明文“”，若接受方接到密文為“”，則原發的明文是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）定義在(1,1)上的奇函數f(x)是減函數，且f(1a)f(1a2)0，求實數a的取值范圍 18.(本小

5、題滿分12分)為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組、有關數據見下表（單位：人）高校相關人數抽取人數A18xB362C54y（）求x,y ;（）若從高校A、C抽取的人中選2人作專題發言，求這二人是高校A、C各一人的概率.19(本小題滿分12分)圓心在直線上，且與直線相切的圓，截軸所得弦長為2，求此圓的方程.20. (本小題滿分12分)已知函數y（）求函數的周期及單調區間；（）求函數的最大值及最小值并寫出取最值時自變量x的集合.21. (本小題滿分12分)如圖，四棱錐的底面是正方形，點在棱上.() 求證：平面平面；BEPDCA() 當，E是P

6、BBEPDCA22. (本小題滿分12分)袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2 的小球個，已知從袋子隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是 （）求的值；（）從袋子中不放回地隨機抽取2個球，記第一次取出的小球標號為，第二次取出的小球標號為 記“”為事件A，求事件A的概率； 在區間內任取2個實數，求事件“恒成立”的概率期中考試數學參考答案（文科）題目123456789101112答案CDCCAABBDCCB13. 14. 或 15. 8 16. 4 17.（本題滿分10分）解：由f(1a)f(1a2)0及f(x)為奇函數得，f(1a)f(a

7、21)，f(x)在(1,1)上單調減，eq blcrc (avs4alco1(11a1,11a2a21)解得0a1.故a的取值范圍是a|0a118.（本題滿分12分） （1）由題意可得解得x=1 y=3 （2）設高校A的小組成員為a高校C的小組成員為b，c，d則從這4人當中抽取兩人的，基本事件為（a，b）（a，c）（a，d）（b，c）（b，d）（c，d）共計6個基本事件設倆人分別來自AC高校的事件為A則A事件包含的基本事件有（a，b）（a，c）（a，d）共計3個基本事件則P(A)=19. 由于圓心在直線y=x上所以可以設圓心的坐標為（a，a）設圓的半徑為r，因為圓與直線相切所以圓心（a，a）到

8、直線的距離（1）又因為圓y軸截得的弦長為2，半弦長為1 所以將其帶入（1）式得解得或 所以圓的標準方程為或20.（1）函數y= =則周期T=的單調遞增區間即原函數的單調遞減區間所以解得原函數的遞減區間為同理可得原函數的單調遞增區間為（2）由于函數在單調遞減所以當時函數取得最大值為2當時函數取得最小值為-2 21.(1)四棱錐底面為正方形ACBD又PD底面ABCDPDACBDPD=DAC平面PBDAC平面AEC平面PBD皮面AEC(2)由（1）知AC平面PBDAC平面PDE所以三棱錐APDE的高為AO（O為對角線交點）E是PB的中點在PDE中面積為PDB的一半所以S=1所以22. 解：(1) （

9、2）設標號為0的為a 標號為1的為b 標號為2的為c，d將4個球中取出2個的所有基本事件為（a，b）（a，c）（a，d）（b，c）（b，d）（c，d）共6件滿足A事件的有（a，c）（a，d）共2件 記“恒成立”為事件B，則事件B等價于“恒成立， 可以看成平面中的點，則全部結果所構成的區域為，而事件B構成的區域高一數學測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數圖像的是（ ）A B C D3. 函數的定義域為（ ）A(5，)

10、 B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關系是（ ）A B C D 5.函數的實數解落在的區間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內有無數條直線平行于另一個平面D 一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側面積是，那么圓柱的體積等于（）

11、A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設函數在R上是減函數，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數（14分）（1）

12、求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當，函數為，經過（2，6），當時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數關系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應控制在什么范圍？當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內的任何一個，1分都有， 則為奇函數4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設圓心C，由已知C(2,3)