《二次函數y＝ax^的圖象和性質》導學案_第1頁
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文檔簡介

1、PAGE7二次函數的圖象和性質【學習目標】1知道二次函數的圖象是一條拋物線；2會畫二次函數ya2的圖象；3掌握二次函數ya2的性質，并會靈活應用（重點）【學法指導】數形結合是學習函數圖象的精髓所在，一定要善于從圖象上學習認識函數【學習過程】一、知識鏈接：1畫一個函數圖象的一般過程是；。2一次函數圖象的形狀是；反比例函數圖象的形狀是。二、自主學習（一）畫二次函數y2的圖象列表：3210123y2（3）在圖（3）中描點，并連線（2）（1）（3）（2）（1）1思考：圖（1）和圖（2）中的連線正確嗎為什么連線中我們應該注意什么答：2歸納：由圖象可知二次函數的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空

2、中所經過的路線，即拋出物體所經過的路線，所以這條曲線叫做線；拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是；的圖象開口_；與的交點叫做拋物線的頂點。拋物線的頂點坐標是；它是拋物線的最點（填“高”或“低”），即當=0時，y有最值等于0在對稱軸的左側，圖象從左往右呈趨勢，在對稱軸的右側，圖象從左往右呈趨勢；即0時，隨的增大而。（二）例1在圖（4）中，畫出函數，的圖象解：列表：43210123421012歸納：拋物線，的圖象的形狀都是；頂點都是_；對稱軸都是_；二次項系數_0；開口都；頂點都是拋物線的最_點（填“高”或“低”）歸納：拋物線，的的圖象的形狀都是；頂點都是_；對稱軸都是_；二次項系數_0；開口都；頂點都是

3、拋物線的最_點（填“高”或“低”）例2請在圖（4）中畫出函數，的圖象列表：-4-3-2-101234321012321012三、合作交流：歸納：1拋物線的性質圖象（草圖）對稱軸頂點開口方向有最高或最低點最值0當_時，y有最_值，是_0當_時，y有最_值，是_2當0時，在對稱軸的左側，即0時，隨的增大而；在對稱軸的右側，即0時隨的增大而。3在前面圖（4）中，關于軸對稱的拋物線有對，它們分別是哪些答：。由此可知和拋物線關于軸對稱的拋物線是。4當0時，越大，拋物線的開口越_；當0時，越大，拋物線的開口越_；因此，越大，拋物線的開口越_。四、課堂訓練1函數的圖象頂點是_，對稱軸是_，開口向_，當_時，有最_值是_2函數的圖象頂點是_，對稱軸是_，開口向_，當_時，有最_值是_3二次函數的圖象開口向下，則m_4二次函數ym有最高點，則m_5二次函數y12的圖象如圖所示，則的取值范圍為_6若二次函數的圖象過點（1，2），則的值是_7如圖，拋物線開口從小到大排列是_；（只填序號）其中關于軸對稱的兩條拋物線是和。8點A（，b）是拋物線上的一點，則b=；過點A作軸的平行線交拋物線另一點B的坐標是。9如圖，A、B分別為上兩點，且線段ABy軸于點（0,6），若AB=6，則該拋物線的表達式為。10當m=時，拋物線開口向下11

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