1、數列姓名：王勤TEL列姓名：王勤6.1 數列及其表示觀察下列各例子：6.1 數列及其表示觀察下列各例子：4，5，6，7，8，101-2-3-4-5-6-7-,鋼管排列如下：4，5，6，7，8，101-2-3-4-1984-2004年奧運會獲得金牌數1984-2004年奧運會獲得金牌數你想得到什么樣的賞賜？陛下，賞小人幾粒麥子就行了。好??！你能知道每格中各放多少粒麥子嗎？1637格你想得到陛下，賞小好??！你能知道每格中各放多少粒麥子嗎？16 國際象棋的棋盤上共有8行8列,構成64個格子.國際象棋起源于古代印度,關于國際象棋有這樣一個傳說.故事： 國際象棋的棋盤上共有8行

2、8列,構成64個故事： 國王要獎賞國際象棋的發明者,問他有什么要求,發明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,在第2個格子里放上2顆麥粒,在第3個格子里放上4顆麥粒,在第4個格子里放上8顆麥粒,依此類推,每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒的2倍,直到第64個格子,請給我足夠的糧食來實現上述要求”.國王覺得這并不是很難辦到的,就欣然同意了他的要求. 國王要獎賞國際象棋的發明者,問他有什么要求,發456781456781233264個格子你認為國王有能力滿足上述要求嗎每個格子里的麥粒數都是前一個格子里麥粒數的2倍且共有64格子麥粒總數?？?1844,6744,0737,0955,1

3、615456781456781233264個格子你認為國王有能力滿18446744073709551615粒小麥等于1844674407370955.1615斤18446744073709551615粒小麥等于18446從一點到另一點（來回）-1，1，-1，1，-1從一點到另一點（來回）-1，1，-1，1，-1曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”莊 子你能用一列數來表達這句話的含義嗎？曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”莊 子你能用一列數特點：1、均是一列數，2、有一定次序.特點：1、均是一列數，2、有一定次序.一概念1.定義：按照一定次序排成的一列數叫做數列(sequence of nu

4、mber)各項依次叫做這個數列的第1項（首項），第2項，第n項， ；數列的項通常用字母加右下角標表示，其中右下角標表示項的位置序號2.數列的項（term）數列中的每一個數叫做這個數列的項；數列的一般形式可以寫成：一概念1.定義：按照一定次序排成的一列數叫做數列(sequ考考你判斷下列是否可以構成數列113會計升學班所有學生113會計升學班每個學生的學號，甲，乙，丙，丁，戊數列10，9，8，7，6，5，4與數列 4，5，6，7，8，9，10 是否相同？不相同。因為數列是有序的。一列數一定次序是是不是不是考考你判斷下列是否可以構成數列113會計升學班所有學生請思考請思考二、數列的分類1、按項數分類

5、：有窮數列和無窮數列2、按項與項之間的大小：遞增數列 遞減數列 常數列 擺動數列二、數列的分類1、按項數分類：有窮數列和無窮數列2、按項與項三通項公式不是所有數列都有通項公式如鋼管數：4,5,6,7,8,9,10麥粒數：1,2,4,8,16,32三通項公式不是所有數列都有通項公式如鋼管數：4,5,6,7例題：根據數列的通項公式，寫出它的前五項 (1)(2)解(1):(2):例題：根據數列的通項公式，寫出它的前五項 (1)(2)解(根據數列的通項，求其前項練習(1)(2)根據數列的通項，求其前項練習(1)(2)例2:寫出一個數列，使它的前四項分別是下列各數(1)(2)(3)(4)(5)解(1):

6、通項公式為(2):通項公式為(3):通項公式為(4):通項公式為(5):通項公式為例2:寫出一個數列，使它的前四項分別是下列各數(1)(2)(思 考 ：根據數列的前若干項寫出的通項公式的形式唯一嗎？注意：一些數列的通項公式不是唯一的不是每一個數列都能寫出它的通項公式 (6)2,0,2,0思 考 ：根據數列的前若干項寫出的通項公式的形式唯一嗎？注1. 數列中的每一個數都對應著一個序號，反過來，每個序號也都對應著一個數。如數列 項 4 5 6 7 8 9 10 項數 1 2 3 4 5 6 7這說明：數列的項是序號的函數，序號從1開始依次增加時，對應的函數值按次序排出就是數列。2.數列是特殊的函數

7、:數列的項是函數值,序號是自變量,自變量只能取正整數.四數列與函數1. 數列中的每一個數都對應著一個序號，反過來，每個序號也都數列 4，5，6，7，8，9，10.的圖象12345678910123456789100數列 8，4，2，1, 0.5 , 的圖象數列的圖象表示數列的圖象是一群孤立的點數列 4，5，6，7，8，9，10.的圖象12345678五、數列的其他定義形式1、遞推數列五、數列的其他定義形式1、遞推數列定義 已知數列an的第一項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an1(或前幾項)間的關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數列的遞推公式.遞推公式也是數列的一種表示方法。定

8、義 已知數列an的第一項(或前幾項)，遞練習運用遞推公式確定一個數列的通項：練習運用遞推公式確定一個數列的通項：數列的概念及其表示(閱讀)課件數列的概念及其表示(閱讀)課件小結：小結：1、已知數列 a n 的前 n 項和為 S n = 3n 2 + 2n，求 a n解：當 n 2 時，a n = S n S n 1= 6n 1當 n = 1 時，a 1 = S 1 = 5又由 a n = 6n 1得a1=52、已知數列 a n 的前 n 項和為 S n = 3 n + 1，求 a n解：當 n 2 時，a n = S n S n 1= 3 n 3 n 1= 3 n 1 ( 3 1 )= 23 n 1 當 n = 1 時，a 1 = S 1 = 4故 a n = 故 a n = 6n 1又由 a n = 23 n 1 得23 1 1 =2 a11、已知數列 a n 的前 n 項和為 S n = 練習觀察下面數列的特點，用適當的數填空，并對每一個數列寫出它的一個通項公式(1):2,4,8,( )32,64, (2):1,4,9,16,( )36,49(3):(4):練習