1、三角形三邊的關(guān)系教學(xué)目標：1.三角形三邊的長短與圍成三角形的關(guān)系。 2.建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 3.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：三角形三邊的長短與圍成三角形的關(guān)系教學(xué)難點：理解三角形三邊的長短與圍成三角形的關(guān)系教具準備：小棒教學(xué)過程：課堂導(dǎo)入：師：大家看，這是什么圖形？ 生：三角形師：那什么是三角形？請你來說說 生：由三條線段圍成的圖形叫三角形。師：誰再來說？ 生：由。師：回答的都很正確，由三條線段圍成的圖形叫三角形。PPT出示三角 行圖片。師：那同學(xué)們，你們會畫三角形嗎？生：會.師：誰能在這張紙上畫一個 自己喜歡的三角形？拿出紙和你的作圖工具。學(xué)生拿工具。師：畫三角形需要什

2、么工具？ 生：直尺。師：準備，開始。 生：自己畫圖。師：好，停，請你把畫出的三角形的紙拿起來，老師看一看。真了不起！ 請同學(xué)們把你的工具和紙收拾好，我們要進行下一項活動。學(xué)生收拾 東西。師：同學(xué)們，你們會圍三角形嗎？會！ 圍三角形的時候 注意什么？你來說說！生：三條線段組成，首尾相 連。師：對，我們在圍圖形的時候注意首尾相連。教師示范。邊和邊要收尾 相連。知道怎么圍了嗎？二，新課探究師：好，現(xiàn)在聽要求，從工具袋內(nèi)取出三根小棒，在你們課桌中間的上方圍 一個三角形，有不明白的嗎？ 請兩個同學(xué)到上面來圍。師：同學(xué)們，拿出你們的小棒，開始了。 強調(diào)：只取三根。 學(xué)生自己完成師：同學(xué)們，能圍成嗎? 能

3、（教師板書：能圍成） 提醒孩子放小棒的位置，課桌中間的上方。恩，很好。師：用剩下的三根小棒，又能圍成一個三角形嗎？現(xiàn)在開始。學(xué)生自己完成 黑板上的同學(xué)，在上邊完成。師：孩子們，你們能圍成嗎？ 不能 （教師板書：不能圍成）師：那用三根小棒圍三角形，有的,有的。 學(xué)生回座位師：那同學(xué)們，你們有什么問題想問老師嗎？ 你說說。你說說 為什么都是三條線段，有的能圍成，有的不能圍成。師：你們猜猜可能與什么有關(guān)系？（猜測） 生：可能與線段長短有關(guān)系。 你再說。 你說的真好，老師也是這么認為的（探究） 那他們之間到底是什么關(guān)系？這就是我們這節(jié)課所要探究的：三角形三邊的關(guān)系 大家齊讀課題師：我們先來探究不能圍成

4、的情況，請同學(xué)們聽要求，同桌三人合作，同不 能圍成三角形的三根小棒，圍一圍（圍），邊圍邊想（想），這三根小棒 為什么就不能圍成一個三角形呢？它的長度到底有什么關(guān)系呢？（說）， 和你的同桌說一說你的想法，有不明白的地方嗎？ 沒有 開始動手吧！ 學(xué)生同桌完成。10分 巡視師：好。同學(xué)們，誰來說說，不能圍成的原因是什么？你來說說 生：我認為他們有一根小棒太長了。 生：我認為他們有兩條小棒加起來也比較短。師：那你們認為不能圍成的原因是，有兩條小棒加起來的和比另一條小棒短。 如果要用邊來說的話，就是：（兩邊和第三邊），就不能圍成一個三角 行。 你能說說，你是用什么方法發(fā)現(xiàn)的嗎？ 生：把兩根小棒鏈接起 來

5、，然后和第三根小棒比較 意思就是說，你是用比一比的方法，發(fā)現(xiàn)的！ 這樣吧，比上來比給大家看看，好不好？ 學(xué)生上臺演示，兩根小 幫加起來，沒有它長 （比），這個同學(xué)是用比一比的方法，發(fā)現(xiàn)了： 當兩邊之和小于第三邊就. 學(xué)生齊答：不能圍成三角形師：有沒有不同方法發(fā)現(xiàn)的？好，你來說 我們是用量的方法來發(fā)現(xiàn)的 好，上來， 演示給同學(xué)們看 學(xué)生演示：我發(fā)現(xiàn)這根小棒 是。 師：他們量的三根小棒的長度，分別是 2 3 6 我們發(fā)現(xiàn)兩根小棒加起來的和： 2 +36 學(xué)生齊說 瞧，咱們的同學(xué)多能干！（量），量一量長度 （算），算一算的方法 發(fā)現(xiàn)了，有兩邊之和第三邊，就不能圍成三角形 學(xué)生齊說 師：我們已經(jīng)知道了

6、，兩邊之和第三邊，就不能圍成三角形。 請大家將不能圍成的三根小棒裝回口袋。 學(xué)生收拾東西 師：那么，要想圍成一個三角形的話，兩邊和與第三邊，又有什么關(guān)系？ 請你說說 生：兩邊和必須大于第三邊 （兩邊和第三邊） 請你說說 生：有兩邊和等于第三邊 （兩邊和=第三邊）可能圍成一個三角形 師：那孩子們，到底我們的猜想對不對呢？（？）咱們來驗證一下好不好？ 師：聽要求，這一次，同學(xué)們自己探究。可以使用我們剛才的探究方法，圍一圍，想一想，和同桌說一說，還有比一比他們的長短，量一量你們的長度，算一算的方法探究，為什么這三根小棒就能圍成一個三角形呢？有不明白的地方嗎？如果有需要，可以完成這張表格： 同桌兩個開

7、始活動。 學(xué)生自主探索 21 師：誰來說說，他們能圍成三角形的原因是什么？ 你說，你上來給大家說，好嗎？ 帶表格,1我們發(fā)現(xiàn)了兩條最短的邊相加，大于第三邊，就可以圍成三角形。 師：他發(fā)現(xiàn)的結(jié)論和我們相同嗎？你們覺得他的想法怎么樣？ 你來說。 我們來寫出這三根小棒的算式：10+1114 其他同學(xué)有不同的嗎？ 11+614 師：得出的結(jié)論是什么？ 有兩邊和第三邊，能圍成三角形 師：你用的是什么方法？ 量一量，比一比的方法 真不錯，兩種方法都用到了師：剛才這些同學(xué)得出的結(jié)論是：有兩邊和第三邊就能圍成三角形，你們的出的結(jié)論和他一樣嗎？ 一樣師：那同學(xué)們得出的結(jié)論，有兩邊和第三邊，就一定能圍成一個三角形

8、嗎？再想想，對比一下，不能圍成的三角形的邊的長短和能圍成的三角形的邊的情況。有兩邊和第三邊，就一定能圍成一個三角形嗎？師：有同學(xué)改變主意嗎？你來說說 我覺得應(yīng)該是有兩條最短的邊 左邊：3+62師：他發(fā)現(xiàn)在不能圍成的三角形中，也有兩邊之和第三邊，（3+62），那說明咱們這個結(jié)論準確嗎？ 不準確師：那你們的意見是，要加上？ 最短師：那除了這么說，還可以怎樣說呢？你來說說 兩條短邊和第三邊師：那同學(xué)們，這兩道兩邊和大于第三邊的算式，你還能想出其他的算式嗎？ 好，你說 2+63 （ 板書：2+63）師：那在能圍成的里面，你還能找出兩邊和，大于第三邊的算式嗎？ 好，你說 14+1110 師板書（14+1

9、110） 10+1411 （ 10+1411）師：根據(jù)現(xiàn)在的結(jié)論，可以怎樣說？你說說師：同學(xué)們觀察，在能圍成的三角形中，每兩邊之和都要第三邊。 在不能圍成中呢，有兩邊之和了第三邊師：我們把每兩邊之和第三邊的情況，叫做一個詞：任意 （板書：任意），誰來說一說，任意是什么意思呢？好，你來說說： 任意就是隨便的意思好，你來說 哪兩條邊組成都可以師：你就是只要兩條邊的長度，都要大于第三邊，那咱們在寫算式的時候，你們觀察，要寫幾個算式？ 三個師：那孩子們，你們用剛才測量的數(shù)據(jù)，也像老師這樣寫出三組算式。好，把你們的算式全部寫完吧！開始 學(xué)生自己寫算式師：寫完的孩子，誰來念一念你的算式？好，你來 學(xué)生念算

10、式師：寫了幾個算式？ 三個 其他孩子，寫了幾個算式？ 三個師：現(xiàn)在我們就得出了，既有最短兩邊之和大于第三邊，就能圍成一個三角形。 還有任意兩邊之和大于第三邊，就能圍成一個三角形。師：那只有一個有字，行嗎？ 不行 （擦去有字，改成任意）師：剛才我們研究了能圍成三角形三邊的情況，現(xiàn)在把你這三根小棒，也裝回口袋。 學(xué)生裝小棒師：剛才我們的猜想中，還有兩邊和等于第三邊，能不能圍成三角形呢？ 誰來說一說？ 我認為不能，兩條邊相等，中間就是平的師:看來不好說，這樣，我們拿出另一包小棒，也來擺一擺，看看，有兩邊之和等于第三邊的情況，現(xiàn)在動手擺一擺，看看能圍成嗎？ 學(xué)生動手操作師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？好，拿上來

11、說吧！你說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生上臺展示師：他們認為兩邊之和大于第三邊，就不能圍成一個三角形，你們和他們擺的情況一樣嗎？有沒有不同意見？ 33分師：看來呀，確實不好說，我們一起來看大屏幕，好不好？PPT演示 看仔細了，能圍成嗎？ 不能 當兩條小棒按在一起的時候，就和第三條邊重合！ 孩子們，你們的眼睛真厲害！ 再次演示，當兩條小棒連在一起的時候，完全和第三邊重合。師：那我們就可以說，當有兩條邊等于第三邊的時候，就不能圍成三角形。師：那我們也用算式來表示，老師告訴你們，這兩邊之和分別是：4CM，5CM和9CM，請你們用算式來寫寫把！ 4+5=9 9+45 教師板書（） 9+54師：我們可以再次證明，要圍成三角形，必須任意兩邊之和第三邊 當有兩邊和第三邊，或者 當有兩邊和= 第三邊，就不能圍成三角形 學(xué)生齊說師：我們在節(jié)課的探究過程中，自己提出了問題，通過圍，想，說，算，比1量，算得出了結(jié)論：任意兩邊之和第三邊，就能圍成一個三角形。三，新知鞏固：師：那是不是這個結(jié)論在任意三角形中，都符合呢？ 拿出剛才你們畫的三角形，聽要求，先量出每條邊的長度，算一算寫出他們的算式 學(xué)生自己操作完成看看是否能得出這樣的結(jié)論 教師巡視師：誰來說說，你自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果： 學(xué)生演示自己的三角形 邊演示邊說師：這就能