1、鄭州外國語中學2018-2019學年九年級下期第一次月考數學試卷（時間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（3分10=30分）-1的相反數是（）2.十九大報告指出，我國當前經濟保持了中高速增加，在世界主要國家中首屈一指，國內生產總值從54萬億元增加80億元，穩居世界第二，此中80萬億用科學計數法表示為（）A.81012B.81013C.81014D.0.810133.以下圖是一個正方體睜開圖，圖中六個正方形內分別標有“新”、“時”、“代”、“去”、“奮”、“斗”、六個字，將其圍成一個正方體后，則與“奮”相對的字是（）A.斗B.新C.時D.代4.以下運算正確的選項是（）A.m22m33m5B

2、.m2gm3m6C.3m33mD.mnmn3甲、乙兩名同學分別進行6次射擊訓練，訓練成績（單位：環）以下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788對他們的訓練成績作以下剖析，此中說法正確的選項是（）A.他們訓練成績的均勻數同樣B.他們訓練成績的中位數不一樣C.他們訓練成績的眾數不一樣D.他們訓練成績的方差不一樣6.為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商鋪購置排球和實心球，若購置2個排球和3個實心球共需95元，若購置5個排球和7個實心球共需230元，若設每個排球x元，每個實心球y元，則依據題意列二元一次方程組得（）3x2y952x3y953x2y952x3y95A.B

3、.C.D.5x7y2309x7y2307x5y2307x5y2307.以下方程中，沒有實數根的是（）A.x26x90B.x22x30C.x2x0D.x2x108.用2、3、4三個數排成一個三位數，則排出的數是偶數的概率是（）A.1B.1C.3D.224539.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適合長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別一點M、N為圓心，大于1MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為211，則a的值為（）a4,32aA.a1B.a7C.a11D.a310.如圖，在矩形ABCD中，AB8,AD4,E為CD的中點，連結AE、BE，點M從點A出發沿AE方

4、向向點E勻速運動，同時點N從點E出發沿EB方向向點B勻速運動，點M、N運動速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t，連結MN，設EMN的面積為S，則S對于t的函數圖像為（）A.B.C.D.二、填空題（3分5=15分）11.計算：43823_.12.如圖，直線AB、CD訂交于點O，EOAB于點O，EOD500，則BOC的度數為_.13.4a3x0a的取值范圍是_.對于x的不等式組4x恰巧只有三個整數解，則3a014.如圖，在RtABC中，ACB900,ACBC，將RtABC繞點A逆時針旋轉30后獲取ADE，若圖中暗影部分的面積是，則AB_.315.如圖，ABC中，ACB900,ACBC，將ABC沿

5、EF折疊，使點A落在直角邊BC上的D點，設EF與AB、AC邊分別交于點E、點F，假如折疊后CDF與BDE均為等腰三角形，那么_.三、解答題（共75分）x1x2116.（8分）先化簡代數式：1xx22x，并從-1，0，1，3中選用一個適合的代入求值.（9分）某校有3000名學生，為認識全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷檢查的形式，隨機檢查了該校部分學生的主要上學方式（參加問卷檢查的學生只好從以下六個種類中選擇一類），并將檢查結果繪制成以下不完好的統計圖.種類ABCDEF上學方式電動車私人車公共交通自行車步行其余依據以上信息，回答以下問題：（1）參加本次問卷檢查的學生共有_人，此中選擇B類

6、的人數有_人.（2）在扇形統計圖中，求E類對應的扇形圓心角的度數，并補全條形統計圖.（3）若將A、C、D、E這四類上學方式視為“綠色出行”，請預計該校每日“綠色出行”的學生人數.18.（9分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1:y1kx與反比率函數y的圖象交于A,B兩點（點A2x在點B左邊），已知A點的縱坐標是2；（1）求反比率函數的表達式；（2）依據圖象直接寫出1xk的解集；2x（3）將直線l1:y1x沿y向上平移后的直線l2與反比率函數yk在第二象限內交于點C，假如2xABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數表達式.（9分）如圖，已知eA的半徑為4，EC是圓的直徑，點B是eA的切線CB

7、上的一個動點，連結AB交eA于點D，弦EF平行于AB，連結DF,AF.（1）試判斷直線BF與eA的地點關系，并說明原因；（）當CAB_時，四邊形ADFE為菱形；23）當EF_時，四邊形ACBF為正方形.20.（9分）某小區為了安全起見，決定將小區內的滑滑板的傾斜角由45調為30，如圖，已知原滑滑板AB的長為4米，點D,B,C在同一水平川面上，調整后滑滑板會加長多少米（結果精準到米，參照數據：21.414,31.732,62.449）21.（10分）俄羅斯世界杯足球時期，某商鋪銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低于44元，且贏利不高于30%.試銷售時期發現，當銷售單價定為44元時

8、，每日可售出300本，銷售單價每上漲1元，每日銷售量減少10本，現商鋪決定抬價銷售.設每日銷售量為y本，銷售單價為x元.（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商鋪每日贏利2400元（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商鋪每日銷售紀念冊獲取的收益w元最大最大收益是多少元22.（10分）已知如圖1，在ABC中，ACB900，BCAC，點D在AB上，DEAB交BC于E，點F是AE的中點.（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；（2）如圖2，將BDE繞點B逆時針旋轉00900，其余條件不變，線段FD與線段FC的關系能否變化，寫出你的

9、結論并證明；（3）將BDE繞點B逆時針旋轉一周，假如BC4,BE22，直接寫出線段BF的范圍.23.（11分）如圖1，將過原點O的拋物線yax2bxa0與x軸交于另一點A3,0，在第一象2限內與直線yx交于點B2,t.（1）求這條拋物線的表達式；（2）在第四象限內的拋物線上有一點C，知足以B,O,C為極點的三角形的面積為2，求點C的坐標；（3）如圖2，若點M在這條拋物線上，且MBOABO，在（2）的條件下，能否存在點P，使得POC:MOB若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明原因鄭州外國語中學2018-2019學年九年級下期第一次月考數學試卷答案參照一、選擇題二、填空題11.3212.140

10、43或3013.a32三、解答題16.解：化簡結果1，把x3代入，求值得1.x1417.解：450、63；E類對應的扇形圓心角的度數為36，圖略；（3）預計該校每日“綠色出行”的學生人數為3000（1-14%-4%）=2460人18.解：反比率函數分析式為y84或0 x4；xx3）如圖，設平移后的直線l2與x軸交于點D，連結AD,BD，CD/AB，ABC的面積與ABD的面積相等，ABC的面積為30，SAODSBOD1ODyAyB30，30，即21OD430，OD15，D15,0，2l2的函數表達式為y11設平移后的直線xb，把D15,0代入，可得015b，22解得b15，平移后的直線l2的函數

11、表達式為y1x15.222解：證明略；60；42.解：約為米.21.解：y30010 x44，即y10 x74044x52；依據題意得x4010 x7402400，解得x150,x264（舍去），答：當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商鋪每日贏利2400元；wx4010 x74010 x21140 x296010 x22890，57當x57時，w隨x的增大而增大，而44x52，因此當x52時，w有最大值，最大值為105257228902640，答：將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商鋪每日銷售紀念冊獲取的收益w元最大，最大收益是2640元22.解：結論：FDFC,DFCF原因：如圖1中，AD

12、EACE900,AFFE，DFAFEFCF，FADFDA,FACFCA，DFEFDAFAD2FAD，EFCFACFCA2FAC，CACB,ACB900，BAC450，DFCEFDEFC2FADFAC900，DFFC,DFFC.結論不變原因：如圖2中，延伸AC到M使得CMCA，延伸ED到N，使得DNDE，連結BN、BMEM、AN，延伸ME交AN于H，交AB于OBCAM,ACCM，BABM，同法BEBN，ABMEBN900，NBAEBM，ABNMBE，ANEM，BANBME，AFFE,ACCM，CF1EM,FC/EM，同法FD1AN,FD/AN，22FDFC，BMEBOM900，BOMAOH，BA

13、NAOH900，AHO900，ANMH,FDFC.（3）如圖3中，當點E落在AB上時，BF的長最大，最大值32，如圖4中，當點E落在AB的延伸線時，BF的值最小，最小值2，綜上所述，2BF32.23.解：B2,t在直線yx上，t2，B2,2，4a2b2a2把A、B兩點坐標代入拋物線分析式可得9a3b，解得，0b342拋物線分析式為y2x23x；2）如圖1，過C作CD/y軸，交x軸于點E，交OB于點D，過B作BFCD于點F，點C是拋物線上第四象限的點，可設Ct,2t23t，則Et,0,Dt,t，OEt,BF2t,CDt2t23t2t24t，SOBCSCDOSCDB1CDgOE1CDgBF12t2

14、4tt2t2t24t，222OBC的面積為2，2t24t2，解得tt21，C1,1；1（3）存在，設MB交y軸于點N，如圖1，B2,2，AOBNOB450，AOBNOB在AOB和NOB中，OBOB，AOBNOBASA，ABONBOONOA3，N0,3，可設直線BN分析式為ykx3，222把B點坐標代入可得22k31，解得k，24直線BN的分析式為y1x3，421x3x2x3聯立直線BN和拋物線分析式可得y842，解得或，y2x23xy2y4532M3,45，C1,1，COAAOB450，且B2,2，832OB22,OC2，POC:MOB，OMOB2,POCBOM，OPOC當點P在第一象限時，如圖3，過M作MGy軸