1、全國卷命題特點及復習建議（大函數模塊）全國卷命題特點及復習建議（大函數模塊） 福建卷： 有一部分題目會從不重點內容或重點內容的非常規角度出發，和平時的訓練有較大差異，考生難以適應。 不拘泥于某個內容固定考查，給學生感覺是沒有講過，老師學生有怨言考點統計與淺析偏 福建卷：考點統計與淺析偏2012年理科17題 2012年理科17題 2013年理科20題2013年理科20題 以重點內容的常規類型出發，整套試題看起來熟悉，但往往又會在各個題型的后面題目中滲透著新思維新方法。 題目能給學生以信心，即使錯也心服口服，在大家覺得熟悉的問題中滲透新穎，真正體現不同層次思維。 對教學的導向性好，平時怎么教，高考

2、就怎么考。 全國卷 穩 準 以重點內容的常規類型出發，整套試題看起來熟悉，但往往全國卷命題特點及復習策略（大函數模塊）一、函數與導數二、數列三、三角函數全國卷命題特點及復習策略（大函數模塊）一、函數與導數低：映射、指對互為反函數、換底公式、冪函數、函數與方程、 函數模型、定積分（理科）、二次不等式中：單調性、最值、指對數函數運算、指對數函數單調性、導數運算、復合函數的導數（理科）、運用導數判斷函數單調性、極值、線性規劃高：冪的運算、指對數函數過定點、運用導數求單調區間、最值、基本不等式一、函數與導數低：映射、指對互為反函數、換底公式、冪函數、函數與方程、 函福建121314157.函數基本性質

3、10.函數新概念15.方程根求參數20.單調區間切線5.方程的解個數8.極值點15.積分（推理）17.切線極值4.函數圖像7.函數基本性質13.函數不等式應用20.極值不等式2.函數奇偶性8.函數零點10.導數不等式13.積分（概率）14.值域求參數20.導數不等式 全 國10.函數圖像；12.函數圖像上兩點距離最值21.單調區間、不等式最值11.函數圖像求參數范圍16.對稱性、最值21.切線方程、不等式求參數3.奇偶性11.函數零點、參數范圍21.切線方程、證明不等式12.函數不等式求參數13.函數奇偶性求參數21.導數（切線、零點）理科函數與導數121314157.函數基本性質10.函數新

4、概念5.方程的解函數與導數（理科）070809101112131415選擇題10.導數切線面積10.定積分12.函數最值3.導數的切線8.函數的性質解不等式11.分段函數求參數2.函數的性質，9.定積分，12.函數的交點問題10.函數圖像，12.反函數與導數11.分段函數求參數范圍3.奇偶性11.函數零點、參數范圍12.函數不等式求參數填空題14.函數的奇偶性13.定積分和幾何概型16.四次函數對稱性和最值13.奇偶性求參數解答題21.導數21.導數21.導數21.導數21.導數21.導數21.導數21.切線方程、證明不等式21.導數切線零點大小題個數2小1大1小1大1小1大3小1大3小1大2

5、小1大2小1大2小1大2小1大試題的個數穩定在小題1-3個，大題1個.客觀題：主要是以考查函數的基本性質、函數圖像及變換、函數零點、導數的幾何意義、定積分等為主，也有可能與不等式等知識綜合考查。解答題：主要是以導數為工具解決函數、方程、不等式等應用問題.（理科特別注意高考復合函數的導數僅限于形如f（ax+b）的導數） 函數與導數函數與導數（理科）070809101112131415選擇題文科 福 建121314159.函數求值12.函數值符號15.不等式恒成立求參數范圍22.函數解析式零點個數5.函數圖像12.極值點13.求函數值22.切線極值、直線與曲線無交點求參數最值8.函數圖像9.函數不

6、等式應用題15.零點個數22.極值不等式3.奇偶性8.函數（概率） 12.函數（邏輯）15.函數單調性最值16.函數零點（數列）22.導數不等式全國11.不等式求參數13.切線方程16.函數最值21.單調區間、不等式求參數9.函數圖像12. 函數圖像求參數范圍21.切線方程、單調性、極值5.函數奇偶性；12.函數零點求參數；15.函數不等式21.切線方程、不等式求參數10.分段函數求值12.函數對稱性求參數14.函數圖像切線求參數21.導數零點不等式函數與導數文科 121314159.函數求值5.函數圖像8.函數圖像3函數與導數（文科）070809101112131415選擇題10.導數切線面

7、積4.導數求值12.函數最值4.導數的切線9.函數性質解不等式12.分段函數求參數3.函數的性質10.函數的零點區間12.周期函數的交點12.分段函數求參數范圍5.函數奇偶性；12.函數零點求參數；10.分段函數求值12.函數對稱性求參數填空題14.函數的奇偶性13.導數切線13.導數求切線，16.函數求最值15.函數不等式14.函數圖像切線求參數解答題19.導數21.導數21.導數21.導數21.導數21.導數20.導數21.導數21.導數大小題個數2小1大1小1大2小1大3小1大3小1大2小1大1小1大2小1大3小1大試題的個數穩定在小題1-3個，大題1個.客觀題：主要考查函數的基本性質、

8、函數圖像及變換、函數零點、導數的幾何意義等為主，也有可能與不等式等知識綜合考查。解答題：主要是以導數為工具解決函數、方程、不等式等的應用問題。注意：文科高考不考復合函數的導數函數與導數函數與導數（文科）070809101112131415選擇題理科 對不等式、函數與導數內容，高考題中小題一般是34個。涉及函數的奇偶性、單調性、圖象等常規的性質，這樣的題目一般有1到2個會在選擇（或填空）的后面的位置。 導數的小題注意求函數的導數、求曲線的切線，導數還要注意的是應用性的問題。特別強調就是線性規劃的題目的變化。 大題一般考查導數有關的綜合問題，近幾年一直在大題的最后一題，涉及單調區間，求最值，證明不

9、等式，求參數的范圍。函數類型涉及有對數型、指數型。對三次函數、分式函數、三角函數型的也要引起重視，注意它們往往會輪流考查。命題規律函數與導數理科 對不等式、函數與導數內容，高考題中小題一般是3文科命題規律 對函數與導數內容，高考題中小題一般是3-4個。 涉及定義域、簡單的值域、函數的奇偶性、單調性、周期性、圖象等常規的性質，這樣的題目會有幾個在選擇（或填空）的后面的位置。導數的小題注意求函數的導數、求曲線的切線。 大題一般考查導數有關的綜合問題，近幾年一直在大題的最后一題的位置，涉及單調區間，求最值，證明不等式，求參數的范圍。函數與導數文科命題規律 對函數與導數內容，高考題中小題一般是3-4個

10、2007（第21題）2008 （第21題）2009 （第21題）2010 （第21題）2011 （第21題）導數（單調性，極值）導數（切線，中心對稱，切線面積）導數（單調區間，不等式）導數（單調性，不等式求參數范圍）導數（切線、不等式求參數范圍）2012 （第21題）2013 （第21題）2014 （第21題）2015（第21題）2016（第21題）導數（單調性、不等式和最值）導數（切線求參數和不等式求范圍）導數（切線，不等式）導數（切線、零點）21理科：函數與導數解答題命題規律及預測函數的構成多為一、二次函數、和以e為底的指數與自然對數函數之間的加減乘除的組合全國理科第21題考導數（指對、積

11、商、復合函數、不等式），題型、構成、知識點的考查方向穩定，達到了對全國卷難度的控制。函數與導數2007（第21題）2008 （第21題）2009 （第212007（第19題）2008 （第21題）2009 （第21題）2010 （第21題）2011 （第21題）導數（單調性，最值）導數（切線，三角形面積）導數（極值，恒成立問題求參數）導數（單調性，不等式求參數范圍）導數（切線、證明不等式）2012 （第21題）2013 （第20題）2014（第21題）2015（第21題）2016（第21題）導數（單調性、不等式和最值）導數（切線求參數和單調性求極值）導數（切線、不等式求參數范圍）導數（零點、不

12、等式證明）21文科：函數與導數解答題命題規律及預測函數的構成多為一、二次函數、和以e為底的指數與對數函數之間的加減乘除的組合全國文科第21題考導數（指對、積商、切線、不等式），題型、構成、知識點的考查方向穩定，達到了對全國卷難度的控制。函數與導數2007（第19題）2008 （第21題）2009 （第21數列3.數列 （文、理）低：數列概念表示方法、與函數關系中：等差數列、等比數列概念高：通項公式、求和公式福 建12131415理科2.等差數列公差14.數列求和文科11.數列求和17.等差等比數列求通項（概率）理科9.等比數列綜合文科17.等差等比數列求首項范圍理科3.等差數列求某項文科17.

13、等比數列求通項、數列求和理科8.數列（函數）文科16.數列（函數）17.數列求通項求和全國全國12全國13全國14全國15理5.等比數列性質16.遞推數列求和文12.遞推數列求和14.等比數列求公比理7.等差數列求和12.數列三角綜合14.遞推數列求通項文6.等比數列求和17.等差數列求和理17.遞推數列、等差數列文17.等差數列求通項、數列求和理科17.數列通項、求和（裂項）文科7.等差數列求某項13.等比數列求和數列3.數列 （文、理）低：數列概念表示方法、與函數關系1數列（理科）070809101112131415選擇題4.等差數列，7.等差等比數列求最值4.等比數列7.等差等比數列5.

14、等比數列7.等差數列12.遞推數列研究單調性填空題16.等差數列16.遞推數列求和14.數列求通項解答題17.等差數列17.遞推數列求和17.等比數列17.遞推數列、等差數列17.遞推數列求通項求和大小題個數2小1小1大2小1大1大2小2小1大1大數列數列（理科）070809101112131415選擇題4.等數列（文科）070809101112131415選擇題6.等比數列8.等比數列8.等差數列12.遞推數列求和6.等比數列7.等差數列求某項填空題16.等差數列13.等差數列15.等比數列14.等比數列13.等比數列求和解答題17.等差數列求通項和最值17.等比數列17. 等差數列求通項與

15、求和17.等差求通項、錯位相減大小題個數2小2小2小1大1大2小1小1大1大2小數列數列（文科）070809101112131415選擇題6.等數列命題規律 對數列內容，高考題中如果沒有大題，小題一般是兩個，其中一個是關于通項與求和公式的計算問題，題目比較簡單。還有一個是性質的運用或簡單遞推的題目，這個題目比較新穎，難度也比較大，多放在后面的位置。 如果高考題出了大題，那么當年考小題可能性較小。數列大題一般放在大題的第一個，應該是比較簡單的，多涉及常規的運算，一些常用的求和方法特別要注意。因此基本運算要過關，常規方法要掌握。特別是遞推式不要太難。還有注意我們平時訓練的題目基本上都難了。探索性題

16、目也值得關注。數列數列命題規律 對數列內容，高考題中如果沒有大題，小題三角函數 （文、理）低：弧度制、圖像變換、周期性中：誘導公式、同角基本關系式、圖像性質高： 和差角及倍角公式、向量運算（加、減、數量積）、正余弦定理福 建12131415理13.余弦定理（數列）17.三角推理文8.圖像對稱軸13.正弦定理20.三角推理理科13.解三角形20.三角函數綜合（函數數列）文科9.三角圖像平移21.解三角形理科12.解三角形16.三角求值單調性文科7.三角圖像性質 14.解三角形18.三角求值單調性理科2.奇偶性12.解三角形19.三角函數圖像性質文科2.奇偶性6.三角求值12.三角不等式14.解三

17、角形21.三角函數圖像性質全 國理9.三角單調性求參數17.解三角形；文9三角圖像對稱性17.解三角形；理15.三角最值17.解三角形文10.解三角形16.三角最值理6.三角圖像；8.恒等變換；16.解三角形文2.三角函數值的正負7.三角函數周期16.解三角形應用；理2.和差角公式8.圖像單調性16.解三角形文8.圖像單調性17.解三角形三角函數三角函數 （文、理）低：弧度制、圖像變換、周期性121三角函數與解三角形（理科）070809101112131415選擇題3.三角函數的圖像，9.三角求值1.三角函數求，3.解三角形，7.三角化簡求值4.三角函數的圖像，9.三角函數求值5.三角函數的定

18、義，11.三角函數的性質9.三角函數單調性求參數范圍6.三角圖像；8.恒等變換；2.和差角公式8.圖像單調性填空題14.三角函數的圖像求解析式16.解三角形16.解三角形求最值15.三角函數最值問題16.解三角形16.解三角形解答題17.解三角形應用題17.解三角形應用題17.解三角形17.解三角形大小題個數2小1大3小1小1大3小3小1小1大1小1大3小3小三角函數三角函數與解三角形（理科）07080910111213141三角函數與解三角形（文科）070809101112131415選擇題3.三角函數的圖像，9.三角求值11.三角函數最值6.三角函數的定義和周期，10.和角公式求值7.三角

19、函數的定義，11.三角函數的性質10.三角函數的對稱軸9.三角函數的圖像2.三角函數值的正負7.三角函數周期8.圖像單調性填空題16.三角函數的圖像求解析式16.解三角形15.解三角形求面積16.三角函數最值問題16.解三角形應用；解答題17.解三角形應用題17.解三角形17.解三角形應用題17.解三角形17.解三角形大小題個數2小1大1小1大1小1大3小3小1小1大2小3小1大1小三角函數三角函數與解三角形（文科）07080910111213141三角函數命題規律 對三角函數內容，高考題中大題一般是和數列大題輪流考查。如果不出大題，小題一般是3-4個。對于三角函數，一般會考查三角求值，三角函

20、數圖象；還有可能是一個解三角形的題目。要注意三角函數的性質，比如周期、對稱性、最值，這幾年有所考查。 大題一般是解三角形問題。雖然感覺簡單，但是還是事實上不那么好得全分，比如14年的題目。還要注意解三角形的題目一般不會與向量或三角函數聯系，是有意在控制難度。 這一專題難度不是很大，但分值還是可觀的（與立體幾何和解析幾何總的分值基本相當），因此在復習中要抓好這一塊，對提高整體的平均分很劃算。 三角函數三角函數命題規律 對三角函數內容，高考題中大題一般是和數復習策略1.研究課本課本的三個功能基礎知識的梳理不同版本的對比課本上的習題（取公共部分）（一）加強研究復習策略1.研究課本課本的三個功能基礎知

21、識的梳理不同版本的對全國卷命題特點及復習建議課件全國卷命題特點及復習建議課件2.研究考試說明 值得重視的幾塊內容為：對每一個知識點考查的層次要求（了解、理解和掌握、靈活和綜合運用）、題型示例。 考試說明有時會有更新，因此我們要及時對新舊考綱進行對比，找到變化的地方，說法不一致的地方，去揣摩變化后會在試題方面如何反映出來。特別是前一年沒有而今年加上的考點更應注意，往往會在這個地方出題。 在考綱中要注意對每個知識點的層次要求，對層次要求比較低的知識點，我們在訓練時候就不要出的太難，要分清能力要求高的題目會在哪些方面去出題。一定要把握好度，不做無用功，但也不能把握不到位。2.研究考試說明 值得重視的

22、幾塊內容為：對每一個考試說明中對“函數”的知識要求： 了解分段函數的含義,并能簡單應用（函數分段不超過三段). 理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；了解函數 奇偶性的含義。 會運用函數圖像分析函數的性質。復雜抽象函數考查的可能性很小！舉例說明考試說明中對“等差數列、等比數列”的知識要求：掌握等差數列、等比數列的 通項公式與前n項和公式.能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系，并 能用有關知識解決相應的問題簡單的遞推數列也可能考疊加法，疊乘法，倒序求和法，錯位相消法可能考考試說明中對“函數”的知識要求：復雜抽象函數考查的可能性3.研究高考真題摸清規律，指導高考備考高考題的兩個功

23、能：對單個試題深入拓展變形，研究類型方法；對近幾年試題總結特點規律，指導后期復習。 結合規律與考試說明，確定每一個內容的重點，高考備考復習的所有講、練、考的題目都是圍繞重點進行。所以有老師對題目的篩選環節。3.研究高考真題摸清規律，指導高考備考高考題的兩個功能： （二）加強訓練1.三年一體化整個高中要把對學生在知識、能力、素養等方面進行通盤思考、系統規劃、分層落實、逐層推進的培養，把素質教育、常規教學、高考目標有機結合，做到“高中三年一盤棋”。為此可把高考目標分解到基礎年級，關鍵是設計好臺階。2.限時訓練 滾動提高A、滾動訓練 避免前學后忘第一輪復習時間漫長，很多考生待復習到后面的知識時，前面

24、復習過的知識出現了不同程度的遺忘。B卷就是針對“遺忘的規律”而設計的。在復習推進的同時，用與A卷對應的B卷不斷兼顧考查前面復習過的重難點知識、易錯和易忘知識，落實一輪復習的目標。B、層遞推進 提升應試技能通過兩個難度訓練，幫助學生逐步掌握重難點，限時限量，培養學生解題的時間分配意識，提升應試技能。（二）加強訓練1.三年一體化整個高中要把對學生在知識、能力、 3.磨尖訓練（1）糾錯補缺 糾錯補缺磨尖 糾錯補缺訓練對學生各學科多年高考閱卷統計出的易錯試題進行總結、剖析，掌握學生的錯解思維，從深層次上總結錯因，做到題不二錯。 再優秀的學生，經過一輪復習后仍存在著很多共同的學科知識錯誤及解題陷阱。錯誤

25、思路A試題正確思路錯誤思路B阻斷阻斷 3.磨尖訓練 再優秀的學生，經過一輪復習后仍存在著很多（2）題型變通 題型變通磨尖進行題組訓練的目的是訓練學生的“一題多變”，訓練學生敏睿的觀察能力及應變思維，在高考時迅速找到高考試題與訓練過的試題的變化點，靈活應變，順利解題，做到相似題不混淆。（2）題型變通 試題甲2試題甲試題甲1試題甲3拆分、變條件、變設問試題甲2試題甲試題甲1試題甲3拆分、變條件、變設問總體來說通過題組解題訓練，訓練學生的學科思想及變通素養，磨礪思維，脫離題海?？傮w來說通過題組解題訓練，訓練學生的學科思想及變通素養，磨礪（3）學科思想 思想方法 學科思想磨尖進行題組訓練的目的是訓練學生的“多題一解”， 科學高效地訓練學生學科素養和理解諸多試題的共性和本質，脫離題海，輕松解題，做到不同題用同法，多題歸一。 丙試題 多題歸一 甲試題 乙試題同一解題思維 （4）規范解題 審題-方法、思路 語言敘述-數學語言、條理清晰、準確簡潔 按要求答題（區域、錯位） 丙試題 多題歸一 甲試題 乙試題同一解題思維 學生在學習過程中的反思和總結，可以幫助學生獲得深入學習的能力和求異、創新的