1、教學部通信原理數字基帶傳輸系第1頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.1數字基帶傳輸概述數字基帶信號-來自數據終端的原始數據信號。計算機輸出的二進制序列電傳機輸出的代碼PCM碼組，M序列這些信號往往包含豐富的低頻分量，甚至直流分量。在具有低通特性的有線信道中，特別是傳輸距離不太遠的情況下，它們可以直接傳輸， 故稱為數字基帶傳輸。第2頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.1 數字基帶傳輸概述 而大多數信道，如各種無線信道和光信道， 則是帶通型的， 數字基帶信號必須經過載波調制，把頻譜搬移到高載處才能在信道中傳輸，這被稱為數字頻帶（調制或載波）傳輸

2、基帶傳輸系統的研究在利用對稱電纜構成的近程數據通信系統廣泛采用了這種傳輸方式基帶傳輸系統的許多問題也是頻帶傳輸系統必須考慮的問題任何一個采用線性調制的頻帶傳輸系統可等效為基帶傳輸系統來研究第3頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四圖 5.1數字基帶傳輸系統基帶傳輸系統主要由信道信號形成器、信道、接收濾波器和抽樣判決器組成。為了保證系統可靠有序地工作，還應有同步系統。 5.1 數字基帶傳輸概述第4頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四信道 它是允許基帶信號通過的媒質，通常為有線信道， 如市話電纜、架空明線等。信道的傳輸特性通常不滿足無失真傳輸條件，甚至是隨

3、機變化的。另外信道還會進入噪聲。 在通信系統的分析中，常常把噪聲n(t)等效，集中在信道中引入。 信道信號形成器 把原始基帶信號變換成適合于信道傳輸的基帶信號，這種變換主要是通過碼型變換和波形變換來實現的，其目的是與信道匹配，便于傳輸，減小碼間串擾，利于同步提取和抽樣判決。5.1 數字基帶傳輸概述第5頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四抽樣判決器 在傳輸特性不理想及噪聲背景下，在規定時刻（由位定時脈沖控制）對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，以恢復或再生基帶信號。而用來抽樣的位定時脈沖則依靠同步提取電路從接收信號中提取，位定時的準確與否將直接影響判決效果。 接收濾波器 濾

4、除帶外噪聲，對信道特性均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。5.1 數字基帶傳輸概述第6頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.1 數字基帶傳輸概述10011m/(t)m (t)m1 (t)Tsm2 (t)r (t)cp (t)m3 (t)第7頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四碼間串擾m(t)r(t)cp(t)碼間串擾5.1 數字基帶傳輸概述碼元發生誤碼的原因之一是信道加性噪聲，之二是傳輸總特性（包括收、發濾波器和信道的特性）不理想引起的波形延遲、展寬、拖尾等畸變，使碼元之間相互串擾。此時，實際抽樣判決值不僅有本碼元的值，還有其他碼元在該碼元抽樣時

5、刻的串擾值及噪聲。顯然，接收端能否正確恢復信息，在于能否有效地抑制噪聲和減小碼間串擾。 第8頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.2數字基帶信號及其頻譜特性5.2.1 數字基帶信號 數字基帶信號是指消息代碼的電波形，它是用不同的電平或脈沖來表示相應的消息代碼。數字基帶信號(以下簡稱為基帶信號)的類型有很多，常見的有矩形脈沖、三角波、高斯脈沖和升余弦脈沖等。 最常用的是矩形脈沖，因為矩形脈沖易于形成和變換。 第9頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四1. 單極性不歸零波形 特點是極性單一，有直流分量，脈沖之間無間隔。另外位同步信息包含在電平的轉換之中，

6、當出現連0序列時沒有位同步信息。 2. 雙極性不歸零波形 特點是無直流分量。這樣，恢復信號的判決電平為 0，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強。故雙極性波形有利于在信道中傳輸。 3. 單極性歸零波形 單極性歸零波形可以直接提取定時信息，是其他波形提取位定時信號時需要采用的一種過渡波形。5.2.1數字基帶信號第10頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四4. 雙極性歸零波形 除了具有雙極性不歸零波形的特點外，還有利于同步脈沖的提取。 5. 差分波形 是以相鄰脈沖電平的相對變化來表示代碼，因此稱它為相對碼波形，而相應地稱前面的單極性或雙極性波形為絕對碼波形。用差分波形傳

7、送代碼可以消除設備初始狀態的影響，特別是在相位調制系統中用于解決載波相位模糊問題。6. 多電平波形 是多于一個二進制符號對應一個脈沖的情形，適合于高數據速率傳輸系統。5.2.1數字基帶信號第11頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四圖 5.3 幾種常見的基帶信號波形5.2.1數字基帶信號第12頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四an : 第n個信息符號所對應的電平值(0、1或-1、1等) ，由信碼和編碼規律決定Ts: 碼元間隔g(t): 某種標準脈沖波形(5.2 - 1)數字基帶信號二進制代碼序列(5.2 - 2)隨機的脈沖序列5.2.1數字基帶信號(

8、5.2 - 3)第13頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.2.2基帶信號的頻譜特性5.2.2 基帶信號的頻譜特性 通過譜分析，可以了解信號需要占據的頻帶寬度，所包含的頻譜分量，有無直流分量，有無定時分量等。這樣，才能針對信號譜的特點來選擇相匹配的信道，以及確定是否可從信號中提取定時信號。 數字基帶信號是隨機的脈沖序列，沒有確定的頻譜函數，所以只能用功率譜來描述它的頻譜特性。由隨機過程的相關函數去求隨機過程的功率(或能量)譜密度比較復雜。一種比較簡單的方法是以隨機過程功率譜的原始定義為出發點，求出數字隨機序列的功率譜公式。第14頁，共117頁，2022年，5月20日，0

9、點58分，星期四圖 5.4 隨機脈沖序列示意波形5.2.2基帶信號的頻譜特性第15頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四(5.2 - 3)(5.2 - 4)5.2.2基帶信號的頻譜特性第16頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.2.2基帶信號的頻譜特性穩態波v(t)是隨機序列s(t)的統計平均分量，它取決于每個碼元內出現g1(t)、g2(t)的概率加權平均，且每個碼元統計平均波形相同。(5.2 - 5)第17頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四(5.2 11)1. v(t)的功率譜密度Pv(f)(5.2 - 12)(5.2 -

10、5)5.2.2基帶信號的頻譜特性第18頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四(5.2 - 13)5.2.2基帶信號的頻譜特性第19頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.2.2基帶信號的頻譜特性根據離散譜可以確定隨機序列是否包含直流分量(m=0)和定時分量(m=1) (5.2 - 14)第20頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四2. u(t)的功率譜密度Pu(f)(5.2 - 15)(5.2 - 16)(5.2 - 17)5.2.2基帶信號的頻譜特性第21頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.2.2基帶信號

11、的頻譜特性(5.2 - 18)(5.2 - 19)第22頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四(5.2 - 20)(5.2 - 21)(5.2 - 22)(5.2 - 23)5.2.2基帶信號的頻譜特性第23頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四交變波的的功率譜Pu(f)是連續譜，它與g1(t)和g2(t)的頻譜以及出現概率P有關。根據連續譜可以確定隨機序列的帶寬。 (5.2 - 24)5.2.2基帶信號的頻譜特性第24頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.2.2基帶信號的頻譜特性3. s(t)=u(t)+v(t)的功率譜密度Ps

12、(f) (5.2 - 25)第25頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四(5.2 - 26)5.2.2基帶信號的頻譜特性第26頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.2.2基帶信號的頻譜特性隨機脈沖序列的功率譜密度可能包含連續譜Pu(f)和離散譜Pv(f)。對于連續譜而言，由于代表數字信息的g1(t)及g2(t)不能完全相同，故G1(f)G2(f)， 因而Pu(f)總是存在的；而離散譜是否存在，取決g1(t)和g2(t)的波形及其出現的概率P。 第27頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四例51 對于單極性波形：若設(5.2 - 2

13、7)P=1/2時(5.2 - 28)5.2.2基帶信號的頻譜特性第28頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四(1)為單極性不歸零矩形脈沖5.2.2基帶信號的頻譜特性第29頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四離散譜中有直流分量5.2.2基帶信號的頻譜特性第30頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四圖 5 5 二進制基帶信號的功率譜密度 帶寬取決于連續譜，由單個碼元的G(f)決定，第一個零點在f=fs，因此帶寬為Bs=fs。5.2.2基帶信號的頻譜特性第31頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四(2)為半占空歸零矩形

14、脈沖5.2.2基帶信號的頻譜特性第32頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.2.2基帶信號的頻譜特性無離散譜離散譜中有直流分量有離散譜第33頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.2.2基帶信號的頻譜特性單極性半占空歸零信號的帶寬為Bs=2fs單極性不歸零矩形脈沖信號的帶寬為Bs=fs第34頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四(5.2 30)例52 對于雙極性波形：若設(5.2 31)P=1/2(5.2 - 32)若為高為1，脈寬等于碼元周期的矩形脈沖，則(5.2 - 33)5.2.2基帶信號的頻譜特性第35頁，共117頁，2

15、022年，5月20日，0點58分，星期四隨機序列的帶寬主要依賴單個碼元波形的頻譜函數G1(f)或G2(f)，兩者之中應取較大帶寬的一個作為序列帶寬。時間波形的占空比越小，頻帶越寬。通常以譜的第一個零點作為矩形脈沖的近似帶寬，它等于脈寬的倒數，即Bs=1/。 不歸零脈沖的=Ts，則Bs=fs；半占空歸零脈沖的=Ts/2，則Bs=1/=2fs。 單極性基帶信號是否存在離散線譜取決于矩形脈沖的占空比，單極性歸零信號中有定時分量，可直接提取。單極性不歸零信號中無定時分量，若想獲取定時分量，要進行波形變換。0、1等概的雙極性信號沒有離散譜，也就是說無直流分量和定時分量。 5.2.2基帶信號的頻譜特性第3

16、6頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四研究隨機脈沖序列功率譜的意義：可以根據它的連續譜來確定序列的帶寬；可以根據它的離散譜是否存在這一特點，明確能否從脈沖序列中直接提取定時分量，以及采用怎樣的方法可以從基帶脈沖序列中獲得所需的離散分量。這一點，在研究位同步、載波同步等問題時將是十分重要的。 由于沒有限定g1(t)和g2(t)的波形，因此式(5.2-25)不僅適用于計算數字基帶信號的功率譜，也可以用來計算數字調制信號的功率譜。事實上由式(5.225)很容易得到二進制幅度鍵控(ASK)、相位鍵控(PSK)和移頻鍵控(FSK)的功率譜。 5.2.2基帶信號的頻譜特性第37頁，共

17、117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.3 基帶傳輸的常用碼型 在實際的基帶傳輸系統中，并不是所有代碼的電波形都能在信道中傳輸。例如，前面介紹的含有直流分量和較豐富低頻分量的單極性基帶波形就不適宜在低頻傳輸特性差的信道中傳輸，因為它有可能造成信號嚴重畸變。又如，當消息代碼中包含長串的連續“1”或“0”符號時，非歸零波形呈現出連續的固定電平，因而無法獲取定時信息。單極性歸零碼在傳送連“0”時，存在同樣的問題。第38頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 因此，對傳輸用的基帶信號主要有兩個方面的要求： 對代碼的要求，原始消息代碼必須編成適合于傳輸用的碼型； 對所

18、選碼型的電波形要求，電波形應適合于基帶系統的傳輸。 前者屬于傳輸碼型的選擇， 后者是基帶脈沖的選擇。這是兩個既獨立又有聯系的問題。 5.3 基帶傳輸的常用碼型第39頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 傳輸碼(或稱線路碼)的結構將取決于實際信道特性和系統工作的條件。通常，傳輸碼的結構應具有下列主要特性： 相應的基帶信號無直流分量，且低頻分量少；便于從信號中提取定時信息； 信號中高頻分量盡量少，以節省傳輸頻帶并減少碼間串擾； 不受信息源統計特性的影響，即能適應于信息源的變化； 具有內在的檢錯能力，傳輸碼型應具有一定規律性，以便利用這一規律性進行宏觀監測；編譯碼設備要盡可能簡

19、單， 等等。 5.3 基帶傳輸的常用碼型第40頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四1. AMI碼 AMI碼是傳號交替反轉碼。其編碼規則是將二進制消息代碼“1”(傳號)交替地變換為傳輸碼的“+1”和“-1”，而“0”(空號)保持不變。例如：消息代碼 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI碼： +1 0 0 1 +1 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 0 0 -1 +1 AMI碼對應的基帶信號是正負極性交替的脈沖序列，而0電位持不變的規律。5.3 基帶傳輸的常用碼型第41頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四A

20、MI碼的優點：由于+1與-1 交替，AMI碼的功率譜中不含直流成分，高、低頻分量少，能量集中在頻率為1/2碼速處。位定時頻率分量雖然為0，但只要將基帶信號經全波整流變為單極性歸零波形，便可提取位定時信號。此外，AMI碼的編譯碼電路簡單，便于利用傳號極性交替規律觀察誤碼情況。AMI碼的不足：當原信碼出現連“0”串時，信號的電平長時間不跳變，造成提取定時信號的困難。5.3 基帶傳輸的常用碼型第42頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四2. HDB3碼 HDB3碼的全稱是3階高密度雙極性碼，它是AMI碼的一種改進型，其目的是為了保持AMI碼的優點而克服其缺點，使連“0”個數不超過

21、3個。其編碼規則如下： 當信碼的連“0”個數不超過3時，仍按AMI碼的規則編，即傳號極性交替； 當連“0”個數超過3時，則將第4個“0”改為與前面的“1”同極性的脈沖，記為+V或-V，稱之為破壞脈沖。相鄰V碼的極性必須交替出現，以確保編好的碼中無直流；5.3 基帶傳輸的常用碼型第43頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四為了便于識別，V碼的極性應與其前一個非“0”脈沖的極性相同，否則，將四連“0”的第一個“0”更改為與該破壞脈沖相同極性的脈沖，并記為+B或-B；破壞脈沖之后的傳號碼極性也要交替。 例如： 代碼： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 l 1 AMI

22、碼：-1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1 HDB3碼： -1000 -V +1000 +V -1 +1 -B00 -V +1 -1 其中的V脈沖和B脈沖與1脈沖波形相同，用V或B符號的目的是為了示意是將原信碼的“0”變換成“1”碼。5.3 基帶傳輸的常用碼型第44頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 雖然HDB3碼的編碼規則比較復雜，但譯碼卻比較簡單。從上述原理看出，每一個破壞符號V總是與前一非0符號同極性(包括B在內)。 這就是說，從收到的符號序列中可以容易地找到破壞點V，于是也斷定V符號及其前面的3個符號必是連0符號，從而恢復4個連0碼，

23、再將所有-1變成+1后便得到原消息代碼。 HDB3碼保持了AMI碼的優點外，同時還將連“0”碼限制在3個以內，故有利于位定時信號的提取。HDB3碼是應用最為廣泛的碼型，A律PCM四次群以下的接口碼型均為HDB3碼。5.3 基帶傳輸的常用碼型第45頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.3 基帶傳輸的常用碼型AMI與HDB3碼第46頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.3 基帶傳輸的常用碼型圖5-6 AMI 碼和HDB3碼的功率譜第47頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四AMI/HDB3碼位同步提取整流窄帶BPF整形移相Acos

24、St+n(t)AcosSt+n(t)AMIHDB3RZRZCP(t)CP(t)fRZ2fS05.3 基帶傳輸的常用碼型第48頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四3. PST碼 PST碼是成對選擇三進碼。其編碼過程是：先將二進制代碼兩兩分組，然后再把每一碼組編碼成兩個三進制數字(+、- 、0)。因為兩位三進制數字共有9種狀態，故可靈活地選擇其中的4種狀態。 為防止PST碼的直流漂移，當在一個碼組中僅發送單個脈沖時，兩個模式應交替變換。 例如： 代碼： 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 PST碼： 0 + - + + - - 0 + 0 + - - +

25、或 0 - - + + - + 0 - 0 + - - +5.3 基帶傳輸的常用碼型第49頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四表 5 1 PST碼二進制代碼+模式-模式00- +- +010 +0 -10+ 0- 011+ -+ -5.3 基帶傳輸的常用碼型第50頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四PST碼的優點：能提供足夠的定時分量，且無直流成分。編碼過程也較簡單。 PST碼的不足：識別時需要提供“分組”信息，即需要建立幀同步。 5.3 基帶傳輸的常用碼型第51頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四4. 數字雙相碼 數字雙相碼又

26、稱曼徹斯特（Manchester）碼。它用一個周期的正負對稱方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。編碼規則之一是： “0”碼用“01”兩位碼表示， “1”碼用“10 ”兩位碼表示，例如： 代碼： 1 1 0 0 1 0 1 雙相碼： 10 10 01 01 10 01 10 雙相碼只有極性相反的兩個電平。因為雙相碼在每個碼元周期的中心點都存在電平跳變，所以富含位定時信息。又因為這種碼的正、負電平各半，所以無直流分量，編碼過程也簡單。但帶寬比原信碼大1倍。 5.3 基帶傳輸的常用碼型第52頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5. 密勒碼 密勒(Miller)碼又稱延遲調

27、制碼，它是雙相碼的一種變形。編碼規則如下： “1”碼用碼元間隔中心點出現躍變來表示，即用“10”或“01”表示。“0”碼有兩種情況：單個“0”時，在碼元間隔內不出現電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變，連“0”時，在兩個“0”碼的邊界處出現電平躍變， 即“00”與“11”交替。 若兩個“1”碼中間有一個“0”碼時，密勒碼流中出現最大寬度為2Ts的波形，即兩個碼元周期。這一性質可用來進行宏觀檢錯。 5.3 基帶傳輸的常用碼型第53頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四圖 5 - 7雙相碼、 密勒碼、 CMI碼的波形雙相碼的下降沿正好對應于密勒碼的躍變沿。因此，用雙相碼的下降

28、沿去觸發雙穩電路，即可輸出密勒碼。(a) 雙相碼 (b) 密勒碼(c) CMI碼5.3 基帶傳輸的常用碼型第54頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四6. CMI碼 CMI碼是傳號反轉碼的簡稱，與數字雙相碼類似，它也是一種雙極性二電平碼。編碼規則是：“1”碼交替用“11”和“00”兩位碼表示；“0”碼固定地用“01”表示。 CMI碼有較多的電平躍變，因此含有豐富的定時信息。此外，由于10為禁用碼組，不會出現3個以上的連碼，這個規律可用來宏觀檢錯。CMI碼易于實現。 在數字雙相碼、密勒碼和CMI碼中，每個原二進制信碼都用一組2位的二進碼表示，因此這類碼又稱為1B2B碼。 5.

29、3 基帶傳輸的常用碼型第55頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四7. nBmB碼 nBmB碼是把原信息碼流的n位二進制碼作為一組，編成m位二進制碼的新碼組。 由于mn，新碼組可能有2m種組合，故多出(2m-2n)種組合。從中選擇一部分有利碼組作為可用碼組，其余為禁用碼組，以獲得好的特性。在光纖數字傳輸系統中，通常選擇mn+1，有1B2B碼、2B3B、3B4B碼以及5B6B碼等，其中，5B6B碼型已實用化，用作三次群和四次群以上的線路傳輸碼型。 5.3 基帶傳輸的常用碼型第56頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四8. 4B/3T碼 在某些高速遠程傳輸系

30、統中，1B1T碼的傳輸效率偏低。為此可以將輸入二進制信碼分成若干位一組，然后用較少位數的三元碼來表示，以降低編碼后的碼速率，從而提高頻帶利用率。 4B3T碼型是1B1T碼型的改進型，它把4個二進制碼變換成3個三元碼。顯然，在相同的碼速率下，4B3T碼的信息容量大于1B1T，因而可提高頻帶利用率。4B3T碼適用于較高速率的數據傳輸系統，如高次群同軸電纜傳輸系統。 5.3 基帶傳輸的常用碼型第57頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.4 基帶脈沖傳輸與碼間串擾(Intersymbol inteference - ISI)第58頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58

31、分，星期四5.4 基帶脈沖傳輸與碼間串擾(5.4 - 1)基帶信號(5.4 - 2)發送濾波器輸出第59頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四(5.4 - 3)(5.4 - 4)總傳輸特性(5.4 - 5)總沖激響應發送濾波器沖激響應5.4 基帶脈沖傳輸與碼間串擾第60頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四(5.4 - 7)(5.4 - 6)接收濾波器輸出5.4 基帶脈沖傳輸與碼間串擾第61頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 第k個碼元波形的抽樣值，它是確定ak的依據。為了使誤碼率盡可能的小，必須最大限度的減小碼間串擾和隨機噪聲的

32、影響。除第k個碼元以外的其他碼元波形在第k個抽樣時刻上的總和，它對當前碼元ak的判決起著干擾的作用，所以稱為碼間串擾值。由于an是以概率出現的，故碼間串擾值通常是一個隨機變量。 輸出噪聲在抽樣瞬間的值，它是一種隨機干擾，也要影響對第k個碼元的正確判決。 5.4 基帶脈沖傳輸與碼間串擾第62頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性因為an是隨機的，所以h(t)的碼元波形要盡快衰減到0，但實現不易，可只要讓它在t0+Ts，t0+2Ts等后面碼元抽樣判決時刻上正好為0，就能消除碼間串擾。 第63頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期

33、四假設信道和接收濾波器所造成的延遲t0=0時，無碼間串擾的基帶系統沖激響應應滿足下式:在不考慮噪聲時，根據h(t)去設計H()特性。(5.5 - 1)(5.5 - 2)(5.5 - 3)5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性第64頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四作變量代換則有(5.5 - 4)5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性第65頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四當上式之和一致收斂時，求和與積分的次序可以互換。(5.5 - 5)5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性若F()是周期為2/Ts的頻率函數，則可用指數型傅里葉級數表示(5.5 - 6)第66頁，共

34、117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四對照(5.5 - 5)，并代入(5.5 - 1)，可得(5.5 - 7)(5.5 - 8)Nyquists First methodNyquist 第一準則5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性第67頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四第68頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四等效理想低通(5.5 - 10)滿足上式的系統 并不是惟一的。若取為一理想低通濾波器。，則有5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性第69頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四圖 5 -11理想低通系統(a)傳輸特性；

35、(b) 沖激響應(5.5 - 11)(5.5 - 12)周期性零點5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性理想低通濾波器第70頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 若輸入序列的傳輸速率為則最小傳輸帶寬為Nyquist帶寬最高頻帶利用率為最高傳輸速率為Nyquist速率理想低通系統在實際應用中存在兩個問題： 物理實現極為困難；h(t)的“尾巴”很長，衰減很慢，當定時存在偏差時， 可能出現嚴重的碼間串擾。5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性第71頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性滾降濾波器圖 5-12 滾降特性構成第72頁，共117

36、頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性：理想低通第73頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四：升余弦 (Raised Cosine-Rolloff Filtering)(5.5 - 15)(5.5 - 16)5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性第74頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 升余弦滾降系統的 h(t)滿足抽樣值上無串擾的傳輸條件，且各抽樣值之間又增加了一個零點，其尾部衰減較快(與t2成反比)，這有利于減小碼間串擾和位定時誤差的影響。這種系統的頻譜寬度是=0的2倍， 因而頻帶利用率為1波特/赫，是最高利用率

37、的一半。若01時，帶寬B=(1+)/2Ts赫，頻帶利用率=2/(1+)波特/赫。 H()的相移特性實際上需加以考慮。然而，在推導式(5.5 - 9)的過程中，我們并沒有指定H()是實函數，所以，式(5.5 - 9)對于一般特性的H()均適用。5.5 無碼間串擾的基帶傳輸特性第75頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能 碼間串擾和信道噪聲是影響接收端正確判斷而造成誤碼的兩個因素。上節討論了不考慮噪聲影響時，能夠消除碼間串擾的基帶傳輸特性。本節來討論在無碼間串擾的條件下，噪聲對基帶信號傳輸的影響，即計算噪聲引起的誤碼率。 (5.4 - 7)

38、第76頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四圖 5 14 抗噪聲性能分析模型5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能第77頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四設判決門限為Vd, 則判決規則為雙極性信號的取樣值為(5.6 - 1)5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能第78頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四圖 5 15 判決電路的典型輸入波形無噪聲時有噪聲時誤碼誤碼第79頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四由信道加性噪聲引起的誤碼概率Pe，簡稱誤碼率。 信道加性噪聲n(t)通常被假設為均值為0、雙邊功率譜密度n

39、0/2的平穩高斯白噪聲，而接收濾波器又是一個線性網絡，故決電路輸入噪聲nR(t)也是均值為0的平穩高斯噪聲。功率譜密度方差(噪聲平均功率)(5.6 - 2)一維概率密度函數(5.6 - 3)5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能第80頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四圖 5 -16 x(t)的概率密度曲線 發送“0”時發送“1”時(5.6 - 4)(5.6 - 5)5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能第81頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四選擇一個適當的電平Vd作為判決門限5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能第82頁，共117頁，2022年，

40、5月20日，0點58分，星期四(1) 發“1”錯判為“0”的概率(5.6 - 6)5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能第83頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四(2) 發“0”錯判為“1”的概率總誤碼率(5.6 - 7)(5.6 - 8)5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能第84頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四通常P(1)和P(0)是給定的，因此誤碼率最終由A、 和門限Vd決定。在A和 一定的條件下，可以找到一個使誤碼率最小的判決門限電平，這個門限電平稱為最佳門限電平。可得最佳門限電平令當P(1)=P(0)=1/2時(5.6 - 9)5.6

41、無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能第85頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四這時, 基帶傳輸系統總誤碼率為(5.6 - 10) 從該式可見, 在發送概率相等，且在最佳門限電平下，系統的總誤碼率僅依賴于信號峰值A與噪聲均方根值 的比值, 而與采用什么樣的信號形式無關(當然, 這里的信號形式必須是能夠消除碼間干擾的)。 若比值A/ 越大，則Pe就越小。 5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能第86頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四對于單極性信號(5.6 - 11)當P(1)=P(0)=1/2時(5.6 - 12)在A和 相同時，單極性基帶系統的抗噪聲性能不

42、如雙極性基帶系統。此外，在等概條件下，單極性的Vd為A/2，當信道特性發生變化時，Vd將隨著變化，而不能保持最佳狀態，從而導致誤碼率增大。而雙極性的最佳判決門限電平為0，與信號幅度無關，因而不隨信道特性變化而變， 故能保持最佳狀態。5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能第87頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.7 眼圖 (Eye pattern) 從理論上講，只要基帶傳輸總特性H()滿足奈奎斯特第一準則，就可實現無碼間串擾傳輸。但在實際中，由于濾波器部件調試不理想或信道特性的變化等因素，都可能使H()特性改變，從而使系統性能惡化。計算由于這些因素所引起的誤碼率非常困難

43、，尤其在碼間串擾和噪聲同時存在的情況下，系統性能的定量分析更是難以進行，因此在實際應用中需要用簡便的實驗方法來定性測量系統的性能，其中一個有效的實驗方法是觀察接收信號的眼圖。 第88頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 眼圖是指利用實驗手段方便地估計和改善（通過調整）系統性能時在示波器上觀察到的一種圖形。觀察眼圖的方法是: 用一個示波器跨接在接收濾波器的輸出端, 然后調整示波器水平掃描周期, 使其與接收碼元的周期同步。此時可以從示波器顯示的圖形上, 觀察出碼間干擾和噪聲的影響, 從而估計系統性能的優劣程度。在傳輸二進制信號波形時, 示波器顯示的圖形很像人的眼睛，故名“眼圖

44、”。5.7 眼圖 (Eye pattern)第89頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 為了便于理解，暫先不考慮噪聲的影響。圖5-17(a)是接收濾波器輸出的無碼間串擾的雙極性基帶波形，用示波器觀察它，并將示波器掃描周期調整到碼元周期Ts，由于示波器的余輝作用，掃描所得的每一個碼元波形將重疊在一起，形成如圖5-17(c)所示的跡線細而清晰的大“眼睛”；圖5-17(b)是有碼間串擾的雙極性基帶波形，由于存在碼間串擾, 此波形已經失真，示波器的掃描跡線就不完全重合, 于是形成的眼圖線跡雜亂, “眼睛” 張開得較小，且眼圖不端正，如圖5-17(d)所示。眼圖的“眼睛”張開得越大

45、，且眼圖越端正，表示碼間串擾越小, 反之，表示碼間串擾越大。 5.7 眼圖 (Eye pattern)第90頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四示波器掃描周期與信號周期不同步5.7 眼圖 (Eye pattern)第91頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四圖 5 - 17基帶信號波形及眼圖5.7 眼圖 (Eye pattern)第92頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 當存在噪聲時，眼圖的線跡變成了比較模糊的帶狀的線，噪聲越大，線條越寬，越模糊，“眼睛”張開得越小。不過，應該注意，從圖形上并不能觀察到隨機噪聲的全部形態，只能大

46、致估計噪聲的強弱。 眼圖可以定性反映碼間串擾的大小和噪聲的大小,可以用來指示接收濾波器的調整，以減小碼間串擾，改善系統性能。5.7 眼圖 (Eye pattern)第93頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 圖 5- 18 眼圖的模型 5.7 眼圖 (Eye pattern)第94頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四最佳抽樣時刻應是“眼睛”張開最大的時刻； 眼圖斜邊的斜率決定了系統對抽樣定時誤差的靈敏程度： 斜率越大， 對定時誤差越靈敏； 圖的陰影區的垂直高度表示信號的畸變范圍； 圖中央的橫軸位置對應于判決門限電平； 抽樣時刻上, 上下兩陰影區的間隔

47、距離之半為噪聲的容限, 噪聲瞬時值超過它就可能發生錯誤判決； 圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區間表示了接收波形零點位置的變化范圍， 即過零點畸變，它對于利用信號零交點的平均位置來提取定時信息的接收系統有很大影響。 5.7 眼圖 (Eye pattern)第95頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四圖 5 19 眼圖照片 下面是二進制升余弦頻譜信號在示波器上顯示的兩張眼圖照片。圖(a)是在幾乎無噪聲和無碼間干擾下得到的, 而圖(b)則是在一定噪聲和碼間干擾下得到的。 5.7 眼圖 (Eye pattern)第96頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 接收二進

48、制波形時，在一個碼元周期Ts內只能看到一只眼睛；若接收的是M進制波形，則在一個碼元周期內可以看到縱向顯示的(M-1)只眼睛；另外，若掃描周期為nTs時，可以看到并排的n只眼睛。 5.7 眼圖 (Eye pattern)第97頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 前面分析了兩種無碼間串擾系統：理想低通和升余弦滾降。理想低通濾波特性的頻帶利用率雖達到基帶系統的理論極限值2波特/赫，但難以實現，且它的h(t)的尾巴振蕩幅度大、收斂慢，從而對定時要求十分嚴格；而升余弦濾波特性所需頻帶寬，頻帶利用率下降，因此不能適應高速傳輸的發展。 要尋求一種傳輸系統，它允許存在一定的，受控制的碼

49、間串擾，而在接收端可加以消除。它能使頻帶利用率提高到理論上的最大值，又可形成“尾巴”衰減大收斂快的傳輸波形，從而降低對定時取樣精度的要求，這類系統稱為部分響應系統。5.8 部分響應系統第98頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四 雖然波形 “拖尾”嚴重，但可以發現相距一個碼元間隔的兩個 波形的“拖尾”剛好正負相反，利用這樣的波形組合肯定可以構成“拖尾”衰減很快的脈沖波形。圖 5 -11理想低通系統(a)傳輸特性； (b) 沖激響應5.8 部分響應系統第99頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四于是可用兩個間隔為一個碼元長度Ts的 的合成波形g(t)來代替

50、 。(5.8 - 1)(5.8 - 2)5.8 部分響應系統第100頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四除了在相鄰的取樣時刻t=Ts/2處g(t)=1外，其余的取樣時刻上，g(t)具有等間隔零點。 5.8 部分響應系統第101頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四5.8 部分響應系統頻譜范圍傳輸帶寬頻帶利用率第102頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四g(t)波形的拖尾幅度與t2成反比，而 波形幅度與t成反比，這說明g(t)波形拖尾的衰減速度加快了。從上圖也可看到，相距一個碼元間隔的兩個 波形的“拖尾”正負相反而相互抵消，使合成波

51、形“拖尾”迅速衰減。 g(t)的波形特點： 5.8 部分響應系統第103頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四若用g(t)作為傳送波形，且碼元間隔為Ts，則在抽樣時刻上僅發生發送碼元的樣值將受到前一碼元的相同幅度樣值的串擾，而與其他碼元不會發生串擾。表面上看，由于前后碼元的串擾很大，似乎無法按1Ts的速率進行傳送。但由于這種“串擾”是確定的, 可控的，在收端可以消除掉，故仍可按1Ts傳輸速率傳送碼元。 由于存在前一碼元留下的有規律的串擾，可能會造成誤碼的傳播（或擴散）。5.8 部分響應系統第104頁，共117頁，2022年，5月20日，0點58分，星期四圖5-25 碼元發生串擾的示意圖5.8 部