1、整體備課教學設計：三角形的面積教學設計 教材分析： “三角形的面積”一課是學生在掌握了長方形、正方形與平行四邊形面積計算的背景下進行探索學習的，最大特點是突出實踐性、研究性，加強了動手操作。教材通過一系列的操作、研究，將所學圖形（三角形）轉化為已學會計算面積的圖形（長方形或正方形、平行四邊形），使學生逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯系。從而推導出三角形面積的計算方法。教材非常注重培養學生的遷移、推理的方法以及操作實踐、探索研究能力，滲透轉化的思想。學好這部分內容，將會對后續建構梯形面積的計算，組合圖形面積的計算等內容奠定堅實的基礎。 學情分析： 學生已經會運用轉化的方法推導平行四邊形面積計算

2、公式，并能靈活運用公式解決數學問題，具備了初步的操作能力和小組合作學習的能力。學生在學習過程中可能只會用兩個完全一樣的三角形通過拼擺轉化成已經會計算面積的長方形、正方形、平行四邊形，而對于割補、折疊等方法可能會想不到；對于拼好后的圖形與原圖形之間的關系模糊，根據這種情況我設計了課堂上小組研究內容：你是用什么方法把三角形轉化成已學過的圖形，轉化后的圖形與原三角形是什么關系？學生在小組合作、展示交流中運用多種轉化方法推導出三角形面積計算公式，在提升訓練中，我預測全班有85的學生能夠利用學會的新知解決問題，剩下一小部分不會的在全班的展示交流中會受到啟發從而達到掌握，找到解決問題的辦法，有效發展學生的

3、思維。 教學目標： 1引導學生經歷、理解三角形面積公式的推導過程。 2通過動手操作、觀察、比較、思考等方式，培養學生的空間想象能力、思維能力和較強的動手能力，通過小組合作學習的方式，培養學生的分析綜合、抽象概括能力和相互協作學習的能力。 3能正確運用公式進行三角形面積計算，初步學會用轉化的數學方法解決實際問題。 教學重點： 探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。 教學難點：三角形轉化為已知圖形的操作過程，以及圖形之間的關系。 教學設想： 根據本節課的重點、難點內容，我將主要采用小組合作交流、展示的形式引導學生探究新知，掌握轉化的數學思想，發展學生思維能力，學生在互

4、相質疑、互相補充中，能力得以提高，思維品質得以提升。 教學準備：三角形若干。 教學過程： 一、總結預習、提出任務： 預習方案： （一）回顧舊知： 1三角形按角分可以分為（ ）三角形，（ ）三角形和（ ）三角形。每個三角形都有（ ）條高，垂足所在的邊叫做三角形的（ ）。 2平行四邊形的面積計算公式是( )，用什么方法怎樣推導出來的？ （二）嘗試探究：嘗試用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。 （三）歸納總結：你用幾種轉化的方法推導出三角形面積計算公式的？ 二、小組合作、探索方法： 小組合作研究： 你是用什么方法把三角形轉化成已學過的圖形，轉化后的圖形與原三角形是什么關系？ 帶著問題小組長組織組員

5、交流 設計意圖：根據預習作業中學生遇到的困惑問題，進行梳理，確定為本節課的教學重點并作為小組合作學習內容。學生通過合作、交流、歸納、展示，從而發現多種轉化的方法，推導出三角形面積計算公式。 三、展示交流，總結方法 1展示交流 （1）各小組開始展示： 拼組法： 預設一：我用兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了一個平行四邊形，一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高，三角形的面積等于底乘高除以2。 預設二：我用兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形，面積是長方形（正方形）面積的一半。 預設三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成平行四邊形，面積是平行四邊形面積的一半。 小結提升：觀察黑

6、板上的圖形，找共同點，推導出三角形面積計算公式。 割補法： 預設：用一個三角形通過剪一剪、拼一拼，拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以三角形的面積是底乘高除以2。 折疊法： 預設：用一個三角形折疊成了一個長方形，長方形的長是三角形底的一半，長方形的寬是三角形高的一半，長方形的面積是三角形面積的一半，兩個長合起來是三角形的底，寬是三角形高的一半，三角形的面積等于底乘高除以2。 （2）總結方法：以上幾種方法都是用轉化的方法推導出三角形面積計算公式的。 設計意圖：這一環節，根據學生“學”的需要設計了一個合作學習內容，讓學生到小組中交流各種轉化方法及轉化

7、后的圖形與原圖形的關系，總結出三角形的面積計算公式。各組之間通過質疑、補充、爭辯的過程知識得以掌握、轉化的數學思想得以強化、思維得以碰撞提升，為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會，突破了教學難點，提高課堂教學效率 四、提升訓練、發展思維 1計算三角形的面積.(給出三角形的底和高) 底：8cm 高：3cm 2測量紅領巾的底和高計算面積。 3下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ 設計意圖：分層次的練習設計，訓練學生思維的靈活性，同時深化對三角形面積公式的認識。 五、拓展延伸 1.這節課我們主要應用什么方法推導出了三角形的面積計算公式？通過這節課的學習，你是否又有了新的想法或者要探索的新知識? 2請同學們課下