1、【Word版本下載可任意編輯】 光子晶體光纖壓力傳感器穩定性分析 0 引言 光纖對環境溫度和應力應變具有敏感特性， 可廣泛用于環境壓力變化的監測。光子晶體光纖（ PCF） 與傳統光纖相比具有獨特的傳光特性 ，在各種有源和無源器件中具有重要作用。在PCF 壓力傳感器中， PCF 對壓力的敏感性高于普通光纖，而溫度敏感性比普通單模光纖低一個數量級， PCF壓力傳感器比普通光纖傳感器更優越 。在PCF壓力傳感器用于環境監測的過程中， 如果PCF 傳感器沒有很好的穩定性， 就無法確定其他誤差， 也就不能測量外界壓力的變化。因此， 傳感器的穩定性一直是工程應用中為關心的問題， 穩定性成為光纖傳感器實用化

2、的主要障礙。影響光纖傳感器本身穩定性的因素主要包括光纖傳感器構造、光源的性能、外界溫度的改變和制造工藝。 PCF 傳感元件及其壓力傳感器具有優異的傳感性能， 在智能材料構造領域具有廣闊的應用前景，但傳感器的穩定性是PCF 壓力傳感器的關鍵。本文主要從PCF 壓力傳感器系統的激光光源、環境溫度變化及構成傳感器系統的其他無源器件等方面討論其穩定性。 1 PCF 壓力傳感基本原理 在PCF 壓力傳感器系統中， 作為敏感元件， 采用的是折射率引導型PCF, 其傳播的光脈沖限制在纖芯內。當有外部壓力作用時， PCF 內各點產生面應力， 在面應力作用下各點發生應變， 忽略剪應力和角應變， 在直角坐標系中，

3、 正應力可表示為， 其中x 、y 分別表示x 和y 軸所受的橫向應力， z 表示PCF 軸向即z 方向受到的應力； 正應變量可表示為 , 其中x 、y 表示PCF 橫向應變，z 表示PCF 軸向應變。設PCF 傳感器中敏感元件PCF 所處的外界壓力場的壓力為f , PCF 纖芯直徑為d, 敏感元件PCF的長度為L , 外部壓力作用于敏感元件PCF 的示意圖如圖1所示。 圖1 外部壓力作用于敏感元件PCF 的示意圖 根據彈性力學理論， 在外界壓力作用下， PCF纖芯的3 個方向均會產生應力， 其應力可表示為： 根據彈光理論， PCF 中某點的應力與產生的應變滿足以下關系式： 式中， Ci, j

4、是PCF 的彈性系數。根據彈性力學理論可以證明C11 = C22 = C33 , C12 = C13 = C21 = C23 = C31= C32 , 則在外界壓力作用下PCF 中產生的應變與靜壓力在PCF 中形成的應力之間的關系如下： 在應力作用下PCF 的光學特性會發生改變， 并導致PCF 纖芯有效折射率發生改變， 根據彈光理論， 這個改變量可表示如下： 式中， n0 為纖芯未受壓力時的折射率； E 為楊氏模量； 為硅光纖泊松比； p 11、p 12 均為PCF 彈光系數。 PCF 的物理參數取值如下： n0 = 1. 47, = 0. 17,E = 7. 3 1010 Pa, p 11

5、= 0. 113, p 12 = 0. 252, 則可根據式（ 1） 和式（ 4） 計算特定壓力作用下PCF 纖芯有效折射率的改變量。 在PCF 壓力傳感器系統中， 敏感元件采用折射率引導型PCF, 根據光波導理論， 光脈沖在PCF 中傳播距離L 后的相位延遲量為： 式中， L 為PCF 的長度； n為纖芯折射率分布； 為光波在光纖中的傳播波長。在外界壓力作用下， PCF中會產生應力， 由于應力作用， PCF 的長度、橫截面構造及折射率分布將出現波動， 并引起相位延遲的波動， 可以在PCF 傳感器輸出端采用特殊的裝置檢測出這種改變， 并進一步檢測出外界環境壓力的改變， 這就是PCF 壓力傳感器

6、的基本原理。 2 PCF 壓力傳感器系統組成及穩定性分析 根據PCF 壓力傳感器的基本原理， 我們提出如圖2 所示的系統模型。圖中， （ a） 為傳感器整個系統； （ b） 為傳感器的敏感元件， 它由導入光纖L1、傳感元件L2 和導出光纖L3 組成； （ c） 為PCF 壓力傳感器的信號探測系統， 它由若干探測信道組成， 每個探測信道包括分束器、延遲板、分析儀和光電探測器； （ d） 為信號處理單元， 它主要由放大電路、濾波器、模/ 數（ A/ D） 轉換器及計算機系統組成。PCF壓力傳感器系統的光源可采用Nd3+ : YAG 固體激光器或光纖激光器， 其發出的激光信號經過耦合器進入傳感器敏感

7、元件PCF, PCF 壓力傳感器輸出的光信號經過光電探測系統轉換為電信號， 電信號經放大濾波后由計算機檢測處理。 圖2 PCF 壓力傳感器系統模型 對式（ 5） 開展微分， PCF 壓力傳感器激光光源發出的光脈沖經過敏感元件后其相位波動可表示為： 式（ 6） 說明， 對傳感器傳播光脈沖相位產生影響的主要因素有激光光源波長的波動、敏感元件PCF 折射率和長度的波動。如果在PCF 壓力傳感器系統中存在壓力以外的其他因素引起傳播脈沖相位波動， 則這些因素會對整個傳感器系統的穩定性造成影響。下面主要從傳感器激光光源和環境溫度兩個方面開展理論分析。 2. 1激光光源影響 對于固體激光器或光纖激光器光源，

8、 其輸出脈沖都有一定的光譜范圍， 都會在中心波長附近波動，這個波長波動會導致脈沖相位差的波動， 根據式（ 6） , 這個波動可表示為： 式（ 7） 說明， PCF 壓力傳感器系統光源波長的波動會影響傳感器對外界壓力的測量， 使傳感器的測量值具有不穩定性。在PCF 壓力傳感器探測信道中，由傳感器部分引入的光脈沖光程差可以被石英板引入的光程差補償時， 在探測信道才能檢測出光信號強度的明顯變化， 則傳感器探測信道記錄的強度可表示為： 式中， I 0 為探測器監測到的平均強度； 是與光源光譜相關的函數； Os 為傳感器系統引入的光程差；Or 為石英延遲板補償的光程差； s 為傳感器系統引入的相位漂移量

9、； r 為由石英板在連續信道中引入的相位漂移；Os - Or 表示解碼系統光程差非平衡量； s - r 表示解碼系統相位漂移非平衡值。式（ 8） 說明， PCF 壓力傳感器輸出信號與激光器光源的光譜寬度有關， 受？函數影響， 激光器光源的光譜形狀影響PCF 壓力傳感器信號測量的穩定性。 在PCF 壓力傳感器中， 光源光強的起伏會直接影響測量信號的大小， 激光器光源輸出脈沖功率的波動會引起探測信道輸出信號的相位波動， 必然帶來探測信道輸出電信號的波動， 這樣也會影響到PCF 壓力傳感器系統的穩定性和測量精度。例如對于系統3 個不同探測信道， I 1、I 2 和I 3 是3 個信道光電探測器輸出電

10、信號強度， 則解調后信號光相位波動可表示為： 式中，a 2、a3 分別是I 2、I 3 兩個信道相對于第1 個信道I 1 的比值。式（ 9） 說明， 探測系統輸出信號強度的波動對傳感器系統的穩定性也有重要影響。 2. 2 環境溫度影響 如果PCF 壓力傳感器所處的外界環境溫度發生變化， 也會造成PCF 中傳播的光脈沖相位的改變， 這種相位波動會使PCF 壓力傳感器不能檢測外界壓力， 對傳感器的穩定性造成有害影響。溫度造成PCF 中傳播的光脈沖相位波動主要有兩個方面： 熱致伸縮效應和熱光效應， 可表示為： 式中， = dL / dT 是PCF 的熱膨脹系數； a= dn/ dT是PCF 的熱光系

11、數； T 表示環境溫度改變量。假設光脈沖在1 064 nm 波長附近，a = 1. 19 10- 5 K- 1,= 0. 55 10- 6 K- 1 , 取PCF 長度L = 1 m, L =1 mm , n = 1. 450 2 , T = 0. 1 K 。根據式（ 10） 可得到溫度所造成的相位波動量為= 3. 24。結果說明， 環境溫度的改變對PCF 壓力傳感器系統的性能穩定性的影響是非常大的。 3 結束語 PCF 傳感元件及其壓力傳感器具有優異的傳感性能， 在智能材料構造領域具有廣闊的應用前景。 傳感器的穩定性是PCF 壓力傳感器的關鍵， 對其實際應用有重要影響。提高PCF 壓力傳感器工作環境溫度的恒定性， 增強傳感器工作激光光源波長