1、內容回顧對于單層繞組，每對極下每相只有一個線圈組，每個線圈組由 q 個線圈串聯組成；p 對極電機每相共有 p 個線圈組；并聯支路。對于雙層繞組，每對極下每相有2個線圈組， 每個線圈組由 q 個線圈串聯組成；p 對極電機 每相共有 2p 個線圈組。并聯支路。導體電動勢感應電動勢由三個基本要素所決定，即（1）電動勢的頻率（2）電動勢的波形（3）電動勢的大小。aSaSnNf60(Hz)感應電動勢的波形和諧波分析 Bxlv為了做出氣隙磁密分布曲線，可把電機沿軸向剖開，并展開成一直線。把縱坐標取在磁極中心線上，表示氣隙磁密；橫坐標放在轉子表面，表示極面各點距坐標原點的距離以電角度量度，整個坐標系統隨轉子

2、旋轉。三次諧波Bx基波BxB1maSaSnNB3m0222avSNBxcosB3mcosB5cos cossin2 pv為分析方便，可以認為轉子不動，而定子導體以和轉子相同的速度向相反的方向運動，選取導體處于磁極中心線作為計算時間的起點，且規定電動勢穿進t v 轉過的電角度為： (vt)v Dn 2 pn 2f602p60 t經過t秒后，導體所在處的磁密為：costcoscoscostsin 2Bxlv costB3mlvcosB5mlvcosmlvsin 2 E1mcostcosE5mcoscostsin 2該圖表示只考慮基波和三次諧波的導體電動勢隨時間變化的波形。eea1eaea30222

3、wt因次諧波磁場的極對數 pp，且隨轉子n，各次諧波磁場感應的電動次諧波電動勢頻率為：f pn f6060導體感應電動勢的大小 B1mlvv 2fB1m2 E 1 lf a1222 1av 2f 2.22 f13.導體感應電動勢的大小1為基波每極磁通量，單位為 Wb。E mlv 1 Blf 222 av 2f avl2.22vf線圈電動勢與節距因數Bx0Bx02 2aaSNa1y T1a1匝。如磁場分布為非正弦2空間波，線匝電動勢仍含諧波，可將基波及諧波電 動勢分別討論。2基波及諧波電動勢 都可以用相量表示。基 波電動勢關系。tT1a11801在整距情況下，線匝的一根導體 a 若處于S極下，則

4、另一根導體 a正好處于N極下，此時兩導體感應電動勢的瞬時值大小相等，方向相反。如果規定導體電動勢方向如圖中自下而上為正，則由于兩導體在空問相差一個極距，即相當于基波磁場的180 度空間電角度。所以a 、a導體的感應電勢在時間上也差180度時間電角度，如圖所示。按照線匝電動勢規定正方向，則T1 1因 11反相位，故線匝電動勢有效值為： 2Ea1 22.22f1 f1若線圈匝數為 wc ，則整距線圈基波電動勢為Ec1 fwc1次諧波電動勢與 間的相位差為180電角度，由于為奇數，因此電動勢相位差仍為反相位，次諧波電動勢有效值為Ecf結論：無論基波和諧波整距線匝電動勢有效值都是一根導體 電動勢的兩倍

5、，且線匝電動勢波形與單根導體電動勢 波形相同。整距線圈電動勢是整距線匝電動勢的wc倍， e 2.22vfea1eaea30222wtEcefec1ecec30222wt短距線匝和線圈電動勢02 02 2(b) aaSNa1y 1T1y2y電角度。180由于導體中感應電動勢有效值的大小與導體所 處磁場位置無關，仍可按前式計算，但兩導體電動 勢間的相位與它們所處磁場位置，即空間位置有關。兩根導體基波電動勢在時間相位上相差的電角度應 等于它們在空間位置相差的電角度。所以在圖示轉 向下，1應超前于1以 電角度。tt 1a1T1T 11基波電動勢有效值為E180 yT12Ea1cos(2) 2Ea1si

6、n( 90 ) 2Ea1ky1fky11ky1 sin(90稱為繞組的基波節距因數。ky1 倍。Wc 匝的短距線圈基波電動勢為：Ec1 4.44y11對次諧波而言，短距線匝兩導體間相隔的電角度為y180y短距線匝兩導體次諧波電動勢的相位差也為電角度 。同理可得次諧波電動勢的有效值為Ec kyky sin( 90)例8 3一臺交流電機的極數2p=4 ，定子總槽數 Z=36 ，節距 y=7 ，試求節距因數 ky1 , ky3 , ky5 , ky7。ky1 0.94ky3 0.5 ky5 ky7 0.766討論：短距后基波電動勢減小得不多，而諧波電動勢則有較大的削弱，故適當采用短距可以改善繞組電動

7、勢的波形。只要使節距因數 ky，可以消除某y 5SNSy 4NSy 5SNSy 4NSN5 5 / 即可ky0為了消除五次和七次諧波電動勢，通常選用y 56e 2.22vfea1eaea30222wtEcefec1ecec30222wtEc ky波形改善、向正弦波趨進線圈組電動勢與分布因數線圈組：每個極(雙層繞組)或每對極(單層繞組)下每相由q個線圈串聯，組成一個線圈組。線圈組的電動勢等于 q 個串聯線圈電動勢的相量和。2322323組，每極每相槽數 q=3 ， 槽間角電角度。120q 1由于每個線圈的匝數及節距都相同，所以每個線圈感應電動勢有效值皆相等， 只是由于在空間所處的位置不同，各線圈

8、電動勢間有相位差。顯然，這一相位差就等于相應槽在空間相隔的電角度，由于基波磁場相鄰槽間角為1電角度，所以相11121鄰線圈基波電動勢相位亦相差1電角度，其相量圖如圖所示 。線圈電動勢星形圖1 故線圈組基波電動勢應為1 02111q11Rq111q21 21111Rq111212q1q 個相量合成后構成一正多邊形的一部分，如圖所示。設R 為正多邊形外接圓的半徑。根據幾何關系，正多邊形的每個邊所對應的圓心角等于兩個相量之間的夾角 a1 ，因此可以求得線圈組的基波電動勢為1111Rq1Eq1 2Rsinq12121 q1R 2sin12sinq1E 2qEkqsin2q1sinq1k2qsin12q

9、 個分布線圈合成q 個線圈集中在一個槽中時合成電動勢的比值。其值恒小于1。線圈組的基波電動勢為Eq1 ky1kq11 kw11式中：kw1 ky1kq1稱為基波繞組因數。它表示短距、分布繞組的基波電動勢與該繞組為整距、 集中繞組時的基波電動勢的比值。同理：對次諧波，相鄰兩槽在空間相差1電角度，故線圈組各線圈的諧波電動勢相位依次相差度。線圈組的次諧波電動勢有效值為1 電角Eq kqkykqkw sinq1k2qqsin1 2稱為繞組的次諧波分布因數，kw kykq稱為繞組的次諧波繞組因數。例84一臺交流電機的極數2p=4 ，定子總槽Z=36 ，節距y=7 ，試求節距因數kq1 , kq3 , k

10、q5 , kq7 。kq1 0.96kq3 0.667kq5 0.217 kq7 0.177討論：采用分布繞組也能削弱電動勢中的高次諧波以e 2.22vfea1eaea30222wtEcefec1ecec30222wtEc ky波形改善、向正弦波趨進波形進一步改善、向正弦波進一步趨進繞組的相電動勢和線電動勢繞組的相電動勢：各相的若干線圈組按串聯或并聯組成一定數目的支路。相繞組電動勢的大小則決定于一條支路電動勢的大小，而支路電動勢決定于該支路所串聯的線圈組電動勢的和，由于支路內各線圈組的電動勢同大小、同相位，所以繞組的相電動勢實際上等于一條支路的線圈組數乘以一個線圈組的電動勢。S2vN2S2vA

11、ZX1234AZX1234B56789YA11 12Z14 15 16B17 18XC19 20Y22 2324CY1 2223CY1 2223CYZABCXYAZBXAZBX12345678910 11 1213 1415 16 1819 20ZABCXYAZBXAZBXS2vN2S2vAZX1234AZX1234B56789YA11 12Z14 15 16B17 18C19 20Y22 2324S2.S2vN2vAZ123BX567C9A11 12Z14 15 16B17 18XC19 20Y22 2324AX對雙層繞組：一相有 2p個線圈組，若連成a 條支路則每條支路的線圈組數為 2p/

12、a ，因此一相的基波電動勢為E1 2 p E a 4.442akw11 fwkw112a為雙層繞組一相的串聯匝數（即一條支路的匝數）。對單層繞組：一相有 p個線圈組，若連成 a條支路則每條支路的線圈組數為p/a，因此一相的基波電動勢為 pa 4.44akw11 4.44fwkw11w a為單層繞組一相的串聯匝數（即一條支路的匝數）。同理，一相繞組的諧波電動勢有效值為E 4.44fwkw E考慮高次諧波電動勢后，相電動勢有效值為：E22EE3EE221()21()2()2( )25討 論 ： 1）高次諧波電動勢對相電動勢的數值影響較小，但對電動勢波形影響較大。2）三相繞組可以接成星形，也可接成三角形，由于相電動勢中的三次諧波電動勢在三相之間的相位差為31200 360，是同相位的，因此當連接成星形時，線電動勢中的三次諧波電動勢抵消，例如AB3 AB3，同理，三的倍數的各奇次3諧波電動勢也不可能出現在線電動勢中。其余各奇次諧波的線電動勢為相應電動勢的倍。33