1、第 =page 15 15頁，共 =sectionpages 15 15頁2021-2022學(xué)年湖南省懷化市溆浦縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列各式中，是分式的是()A. 12(a+b)B. 2下列各數(shù)中，最大的是()A. (+2)B. |3若分式x292x+6的值為A. 3B. 3C. 3下列約分正確的是()A. x+23x+6=13下列圖形中，不是運用三角形的穩(wěn)定性的是()A. 房屋頂支撐架B. 自行車三腳架C. 拉閘門D. 木門上釘一根木條如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，不能證明AA. AB=D

2、CB. OB=如圖，ABC中，AB=AC，DA. B=CB. ADBC等腰三角形的一個內(nèi)角是70，則它底角的度數(shù)是()A. 70B. 70或40C. 70或下列命題為真命題的是()A. (2)0+(12)2=3B. 一個等腰三角形的兩邊長分別為已知三個正數(shù)a、b、c滿足abc=1，aA. 2B. 3C. 1D. 二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）分式2ab，1a2b，3數(shù)0.0000108用科學(xué)記數(shù)法表示為_計算：a3b(a用反證法證明：“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”.第一步應(yīng)假設(shè)：_一副分別含有30和45角的兩個直角三角板，拼成如上圖形，則1=_如圖，A

3、BC是邊長為4的等邊三角形，BD=CD，且BDC=120，以D為頂點作一個60角，使其兩邊分別交AB于點三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）解方程：2x2四、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)化簡求值：(13a10a(本小題10.0分)若關(guān)于x的分式方程2m1x(本小題10.0分)如圖，已知AC=BD，AD(本小題12.0分)如圖，ABC中，C=90，A=30(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交A(本小題12.0分)接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計劃每天生產(chǎn)疫苗

4、16萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時到廠.為了應(yīng)對疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，每人每小時完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬劑(1)求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？(2)生產(chǎn)4天后，未到的工人同時到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時間仍為10小時.若上級分配給該廠共(本小題12.0分)如圖，ABC中，ADBC，點E在AC的垂直平分線上，且BD=DE(1)如果BAE=40，那么B=_，C(本小題14.0分)如圖，AE與BD相交于點C，AC=EC，BC=DC，AB=12cm，點P從點A出發(fā)，沿ABA方向以3cm/s的速度運動，點Q從點D出發(fā)，沿DE方向以

5、1cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達點A時，P、Q兩點同時停止運動，設(shè)點P的運動時間為答案和解析1.【答案】C【解析】解：選項C中的3n+2m，分母中含有字母，屬于分式，故選：C根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式，否則是整式，注意2.【答案】B【解析】解：(+2)=2，|3|=3，21=13.【答案】A【解析】解：分式x292x+6的值為0，x29=0且2x4.【答案】D【解析】解：A、x+23x+6=x+23(x+2)=13，故此選項錯誤；B、x+5.【答案】C【解析】解：伸縮的拉閘門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，A、B、D都

6、是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：C利用三角形的穩(wěn)定性進行解答本題考查了三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是分析能否在同一平面內(nèi)組成三角形6.【答案】A【解析】解：A.AB=DC，OA=OD，AOB=DOC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出AOBDOC，故本選項符合題意；B.OA=OD，AOB=DOC，OB=OC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出AOBDOC，故本選項不符合題意；7.【答案】D【解析】解：ABC中，AB=AC，D是BC中點B=C，(故A正確) ADBC，(故B正確) BAD=C8.【答案】C【解析】解：等腰三角形的一個內(nèi)角為70，若這個角為頂角，則底角為：(180

7、70)2=55；若這個角為底角，則另一個底角也為70，其一個底角的度數(shù)是55或709.【答案】C【解析】解：A、(2)0+(12)2=3，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、一個等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長等于17，故原命題錯誤，不符合題意；C、有一個角是10.【答案】D【解析】解：原式=acabc+ac+c+bbc+b+1+cac+c+1，abc=11.【答案】a2【解析】解：分式2ab，1a2b，3abc的最簡公分母是a2b12.【答案】1.08【解析】解：0.0000108=1.08105故答案為：1.08105絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a1

8、0n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n13.【答案】a9【解析】解：原式=a3ba6b3 =a9b14.【答案】這兩條直線不平行【解析】解：用反證法證明：“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”第一步應(yīng)假設(shè)：這兩條直線不平行，故答案為：這兩條直線不平行根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定15.【答案】105【解析】解：1=2=1803016.【答案】8【

9、解析】解：BDC是等腰三角形，且BDC=120， BCD=DBC=30，ABC是邊長為4的等邊三角形，ABC=BAC=BCA=60，DBA=DCA=90，延長AB至F，使BF=CN，連接DF，在BDF和CND中，BF=CNFBD17.【答案】解：去分母得：2(x+2)4=0，去括號得：2x【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根18.【答案】解：原式=(a2a23a10a2)a4(a2)2 =a23a+10a2(a【解析】根據(jù)分式的加

10、減運算以及乘除運算進行化簡，然后求出a的值，最后代入原式即可求出答案本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19.【答案】解：去分母得：2m17x=5x5，由分式方程有增根，得到【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，代入整式方程計算即可求出m的值20.【答案】證明：在ABC和ABD中，AC=BDAD=【解析】首先根據(jù)AC=BD，AD=CB，AB=AB可根據(jù)SSS定理證明21.【答案】(1)解：如圖所示，DE就是要求作的AB邊上的中垂線；(2)證明：DE是AB邊上的中垂線，A=30，AD=BD，A【解析

11、】(1)分別以A、B為圓心，以大于12AB的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線，交AC于點D，AB于點E，直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；(2)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD22.【答案】解：(1)設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，由題意可得：168(x+10)=1510 x，解得：x=30，經(jīng)檢驗：x=30是原分式方程的解，且符合題意，當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有30人；(2)每人每小時完成的數(shù)量為：16840=0.05(【解析】(1)設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，根據(jù)每人每小時完成的工作量不變，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)利用每人每小時完成的工作量=工作總量工作時間參與工作的人數(shù)，即可求出每人每小時完成的工作量，設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù)，根據(jù)工作總量=工作效率工作時間工作人數(shù)，即可得出關(guān)于y23.【答案】70 35【解析】解：(1)點E在AC的垂直平分線上，AE=ECBD=DE，ADBC，AB=AEABE=AEB=2C=(18040)2=1402=70