1、平均數：反映一組觀察值的平均水平。常用的平均數有算術均數，幾何均數和中位數。（一）算術均數(mean)：簡稱均數，總體均數用希臘字母表示，樣本均數用拉丁字母 表示。 1. 計算方法 1） 直接法： 其中X1，X2Xn為各變量值，n為樣本例數。定量資料平均數計算平均數：反映一組觀察值的平均水平。定量資料平均數計算 2） 加權法： f1，f2fn分別為各組段的頻數，X1，X2X0 為各組段的組中值, 組中值=(本組段下限+下組段下限)/2。權即頻數多，權數大，作用也大，頻數小，權數小，作用也小。 2） 加權法： 權即頻數多，權數大，作用例： 測得8只正常大白鼠總酸性磷酸酶（TACP）活性（U/L）

2、為4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。試求其算術均數。例： 測得8只正常大白鼠總酸性磷酸酶（TACP）活性（U/例 ：已知正常人血清白蛋白水平呈對稱分布，某檢驗師測得10人白蛋白含量（單位g/L）如下：35、35、44、52、44、40、40、38、41、42，求10人血清白蛋白平均數。 例 ：已知正常人血清白蛋白水平呈對稱分布，某檢驗師測得10人 均數的應用 但它最適用于對稱分布資料，尤其是 正態分布資料。因為這時均數位于分布的中心，最能反映資料的集中趨勢。 均數的應用 但它最適用于對稱分布資料，120名成年男子血清鐵含量均數、標準差計算表（加權法

3、） 組段 頻數（f） 組中值（X0） fX 0 (1) (2) (3) (4)=(2)(3) (5)=(3)(4) 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 2830 合計 120（f） 2228(fX0) 43640( )13681220271210841727661041803405133782762001082979111315171921232527294924372613522700578097477938634850002916841120名成年男子血清鐵含量均數、標準差計算表（加權法） （ 二）幾何均數(geometric mean)： （幾何均數也稱為倍數均

4、數，用G表示） 1. 幾何均數的計算方法 1） 直接法：適用于樣本例數n較少的資料。 將n個觀察值X1，X2，X3Xn的乘積開n次方對數形式：G=lg-1(lgX1+lgX2+lgX3+lgXn)/n =lg-1(lgX/n)（ 二）幾何均數(geometric mean)： 例: 7名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料為1：16，1：32，1：32，1：64，1：64，1：128，1：512。求其平均效價。7份HBsAg的平均滴度為1：64 例: 7名慢性遷延性肝炎患者的HBsA幾何均數應用的注意事項： 1）幾何均數常用于等比級數資料或資料呈倍數關系或對數正態分布資料。 2）觀察值中不能

5、有0。 3）觀察值中不能同時有正值和負值。幾何均數應用的注意事項： 1）幾何均數常用臨床常用的統計學方法課件 中位數（median,M）：將一組變量值從小到大按順序排列，位次居中的那個變量值就是中位數。 例：11名交通警察血鉛值（單位gL)如下：32、45、46、50、57、59、61、65、71、71、100。已知交警的血鉛值呈偏態分布，求平均血鉛濃度。M=59（三）中位數和百分位數 中位數（median,M）：將一組變量值從小 百分位數（percentile, Px）：指把數據從小到大排列后位于第X%位置的數值。有n個觀察值X1，X2Xn，把他們由小到大按順序排列成X1X2X3Xn，將這n

6、個觀察值平均的分為100等份，對應于每一等份的數值就是一個百分位數，對應于前面X%個位置的數值稱為第X百分位數，用Px表示。 四分位間距：P25，P50，P75例：計算1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11-,99, 100的P25，P50，P75 。P25=25P50=50.5P75=75 百分位數（percentile, P 2. 中位數和百分位數的應用 1）中位數常用于描述偏態分布資料的集中趨勢，反映位次居中的觀察值的平均水平。在對稱分布的資料中，中位數和均數在理論上是相同的,(但在使用過程中不能混用)。 2）百分位數可用于確定醫學參考值范圍（詳后）。 3）分

7、布在中部的百分位數相當穩定，具有較好的代表性，但靠近兩端的百分位數，只有在樣本例數足夠多時才比較穩定。 2. 中位數和百分位數的應用 1. 極差(range ,R) 二、描述離散趨勢的特征數例: 試觀察3組數據的離散情況。A組 26 28 30 32 34 B組 24 27 30 33 36 C組 20 23 30 37 401. 極差(range ,R) 二、描述離散趨勢2. 標準差(standard deviation ,S) 總體標準差樣本標準差 式中n-1是自由度，為隨機變量能自由取值的個數。它描述了當 選定時n個變量值中能自由變動的變量值的個數。 2. 標準差(standard de

8、viation ,S) SS=lxx= =X2-(X)2/n(1) 直接法：適用于n較小的資料求例題中A組數據的標準差。(2) 加權法：適用于n較大的資料SS=lxx= =* 標準差的應用： 1） 表示變量分布的離散程度。 2） 結合均數計算變異系數。 3） 結合樣本含量計算標準誤。 4）結合均數描述正態分布特征。* 標準差的應用： 1） 表示變量分布的離散程度。 3. 四分位數間距(quartile range ,Q) 簡記為Q，可看為特定的百分位數。 P25表示全部觀察值中有25%（1/4）的觀察值比它小，記為下四分位數QL ， P75表示全部觀察值中有25%（1/4）的觀察值比它大，記為

9、上四分位數QU。 Q適用于各種類型的連續型變量，特別是偏態分布的資料。 3. 四分位數間距(quartile range ,Q 一、正態分布的概念 常用概率分布 第一節 正態分布 正態分布是自然界最常見的一種分布，若指標X的頻率分布曲線對應于數學上的正態分布曲線，則稱該指標服從正態分布。 一、正態分布的概念 臨床常用的統計學方法課件臨床常用的統計學方法課件 正態分布的特征 1. 即正態分布以均數為中心，左右對稱。 2.表現為 鐘形曲線。即正態曲線在橫軸上方均數處最高。 正態分布的特征 1. 即正態分布以均數為t分布的概念 在統計應用中，可以把任何一個均數為，標準差為的正態分布N(,2)轉變為=

10、0,=1的標準正態分布，即將正態變量值X用 來代替。 第二節 t 分布也服從正態分布，服從標準正態分布N(0,1)服從=n-1的t分布t分布的概念 第二節 t 分布也服從正態分布，服從臨床常用的統計學方法課件t分布曲線特點： 1） t分布曲線是單峰分布，它以0為中心，左右對稱。 2）t分布的形狀與樣本例數n有關。自由度越小，則 越大，t 值越分散，曲線的峰部越矮，尾部翹的越高。 3) 當 n時，則S逼近，t分布逼近標準正態分布。t分布不是一條曲線，而是一簇曲線。t 分布的圖形和t 分布表t分布曲線特點：t 分布的圖形和t 分布表 t 檢驗二、配對設計資料的t 檢驗*配對t檢驗 配對設計是研究者

11、為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗設計方法。形式：（1）同一樣品分成兩份，用2種方法測定，比較兩種方法測定結果是否存在差異。（2）同一受試對象處理前后，數據作對比。（3）其他 t 檢驗二、配對設計資料的t 檢驗*配對t檢例ALBK法和高鐵硫酸比色法測得血清總膽固醇含量如表，問兩法測定結果是否有差別。例ALBK法和高鐵硫酸比色法測得血清總膽固醇含量如表，問兩假設檢驗步驟：假設檢驗步驟：臨床常用的統計學方法課件*兩組獨立樣本資料的t 檢驗 將受試對象隨機分配成兩個處理組，每一組隨機接受一種處理。1、一般把這樣獲得的兩組資料視為代表兩個不同總體的兩份樣本，據此推斷其對應的總體均數是否相

12、等。2、從兩個人群分別隨機抽取一定數量的觀察對象，測量某項指標進行比較，在實際工作中這類資料也按完全隨機設計的兩樣本比較來對待。*兩組獨立樣本資料的t 檢驗 將受試例 某口腔科測得長春市1316歲居民男性20人的恒牙腭弓深度均值為17.15mm，標準差為1.59mm；女性34人的均值為16.92mm，標準差為1.42mm。根據這份數據可否認為該市1316歲居民腭弓深度有性別差異？例 某口腔科測得長春市1316歲居民男性20人的恒牙腭弓檢驗步驟：檢驗步驟：查t 臨界值表：t0.5/2,50=0.679 t 0.5 按=0.05水準不拒絕H0，故還不能認為該市1316歲居民腭弓深度有性別差異。t0

13、.4,50=0.849， t0.4,60=0.848采用內插法得： t0.4,52的值查t 臨界值表：t0.5/2,50=0.679t0.4,5例：某研究者調查了10名卵巢惡性腫瘤患者和10名對照血漿尿激酶型纖溶酶原激活物(uPA)含量，結果見下表，問兩組uPA含量是否存在差別例：某研究者調查了10名卵巢惡性腫瘤患者和10名對照血漿尿激方差分析方差分析研究因素為k個：當k2時，兩組總體均數比較是否相等可采用前面介紹的t檢驗（當然也可采用今天所介紹的方差分析）當k2時，即檢驗兩組以上的總體均數是否相等時，t檢驗已不能滿足要求，需采用方差分析(analysis of variance ，ANOVA

14、) 研究因素為k個：例某醫生為研究一種降糖新藥的療效，以統一的納入標準和排除標準選擇了60名2型糖尿病患者，按完全隨機設計方案將患者分為三組進行雙盲臨床試驗。其中，降糖新藥高劑量組21人，低劑量組19人，對照20人。對照組服用公認的降糖藥物，治療4周后測得其餐后2小時血糖的下降值（mmol/L）,結果如表所示。問治療4周后，餐后2小時血糖下降值的總體平均水平是否不同？例某醫生為研究一種降糖新藥的療效，以統一的納入標準和排除標表2型糖尿病患者治療4周后餐后2小時血糖下降值（mmol/L) 高劑量組 （i=1) 低劑量組 （i=2) 對照組 （i=3)合計5.616.3-0.62.012.42.7

15、9.511.85.75.60.97.86.014.612.87.07.06.98.74.94.17.93.91.59.28.1-1.84.31.69.45.03.8-0.16.46.43.83.56.16.37.03.07.55.813.212.75.43.98.48.016.59.83.12.212.215.59.212.66.06.011.8211920609.19525.80005.43006.865017.360518.186712.384318.4176表2型糖尿病患者治療4周后餐后2小時血糖下降值（mmol/臨床常用的統計學方法課件方差分析表變異來源SSdfMSFP組間（處理組間）

16、176.7612288.38065.5370.01組內（誤差）909.87235715.9627總1086.633559方差分析表變異來源SSdfMSFP組間（處理組間）176.7例 ：老年甲狀腺功能異常患者和對照組血清總高半胱氨酸(homocysteine, HCY)水平如表3，問老年甲狀腺功能亢進、低下和正常組之間HCY水平有無差異？ 例 ：老年甲狀腺功能異常患者和對照組血清總高半胱氨酸(hom定性資料的統計描述 第一節 定性變量的分布特征一、定性資料的頻數分布 構成比：說明一事物內部各組成部分在總體中所占的比重或分布，常用百分數表示。 構成比= 某一組成部分的觀察單位數同一事物內部各組成

17、部分的觀察單位總數100%常用來表示疾病或死亡的順位、位次或所占比重。 定性資料的統計描述 第一節 定性變量的分布疾病種類 死亡人數 百分比（%）惡性腫瘤 50 33.33呼吸系統疾病 30 20.00消化系統疾病 20 13.33循環系統疾病 40 26.67傳染病 10 6.67合計 150 100.00表 某醫院2001年住院病人5類疾病的死亡情況構成比的兩個特點： 1）各構成部分的相對數之和為100%。 2）構成比的各構成部分之間存在著相互影響， 某一部分的增減會引起其他部分的相應變化。疾病種類 （一）頻率型指標：近似的反映某一事件出現的機會大小，如發病率、死亡率、不合格率。 相對數都

18、是由兩個有聯系的指標之比。大致有三種類型：頻率、強度和相對比。 某事件發生的個體數 可能發生某事件的個體數頻率 =KK：比例基數選擇K的原則:使算得的率至少保留12位整數。（一）頻率型指標：近似的反映某一事件出現的機會大小，如發病率例： 某醫院1998年在某城區隨機調查了8589例60歲及以上老人，體檢發現高血壓患者為2823例。60歲以上老人高血壓患病率為：2823 / 8589 100% = 32.87% 。例： 某醫院1998年在某城區隨機調查了8589例60歲及以某醫院某月各科室住院病人數及死亡人數科室 病人數 死亡人數 死亡構成（%） 病死率（1/千分）內 科 350 25 30.8

19、6 71.43 外 科 650 30 37.04 46.15腫瘤科 120 20 24.69 166.67婦產科 300 5 6.17 16.67皮膚科 56 0 0 0眼 科 45 0 0 0小兒科 100 1 1.24 10.00合計 1621 81 100.00 49.97某醫院某月各科室住院病人數及死亡人數科室 病人數 2 檢 驗 (chi-square test) 主要應用：推斷兩個或多個樣本率及構成比之間有無差別。 2 檢 驗 (chi-square test) 主要應一、 二分類情形22列聯表例 某醫師研究用蘭芩口服液與銀黃口服液治療慢性咽炎療效有無差別，將病情相似的80名患者隨

20、機分成兩組，分別用兩種藥物治療，結果見下表：一、 二分類情形22列聯表藥物療效合計有效無效蘭芩口服液41(36.56)4(8.44)45銀黃口服液24(28.44)11(6.56)35合計651580慢性咽炎兩種藥物療效資料藥物療效合計有效無效蘭芩口服液41(36.56)4(8.44臨床常用的統計學方法課件二、多分類的情形2C列聯表例： 1986年某地城市和農村20至40歲已婚婦女避孕方法情況，如下表，試分析該地城市和農村避孕方法的總體分布是否有差別？組別避孕方法合計節育器服避孕藥避孕套其他城市1533316540391農村320754318456合計47310820858847 城市和農村避孕方法比較二、多分類的情形2C列聯表例： 1986年某地城市和農村臨床常用的統計學方法課件秩和檢驗秩和檢驗臨床常用的統計學方法課件 線性相關分析 線性相關分析一、直線相關的概念及其統計描