1、西師大版數學五上循環小數教學設計【教學內容】教科書第60至61頁例1、例2以及課堂活動、練習十三中相關的練習。【教學目標】1.知識與技能使學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數能用循環節的形式表示循環小數能用循環小數表示除法的商并能正確區分有限小數和無限小數。2.過程與方法讓學生經歷猜想、驗證的探究過程培養學生的探究精神和探究意識。3.情感、態度與價值觀學生能在學習過程中獲得成功體驗培養學生積極的數學情感。【教具學具】視頻展示臺。【教學過程】一、激趣引入。教師同學們在以前的學習中已經學會了一些探索規律的方法今天這節課我們就要用這些方法再來發現一些有趣的規律。板書發現教師首先老師要給大家講一個

2、故事看你能從這個故事中發現什么教師講故事 “從前有座山 山上有座廟廟里有個老和尚和小和尚。一天老和尚對小和尚說從前有座山 山上有座廟廟里有個老和尚和小和尚。一天老和尚對小和尚說從前有座山” 學生這個故事總是在重復同一個內容。教師不錯大家已經發現這個故事的一個特點了。板書不斷重復教師誰能根據這個特點接著老師的故事繼續往下講讓幾個學生繼續講這個重復的故事。教師照這樣講下去你發現這個故事還有一個什么特點引導學生討論后回答像這樣重復下去這個故事永遠也講不完。教師隨學生的回答板書講不完教師這種重復的現象不但故事中有在有的計算中我們也會遇到。教師板書出示算式 26教師請同學們算一算這個算式看計算過程中你又

3、能發現什么 學生計算在計算過程中引導學生發現 26這個算式的三個特點。除不盡商的小數部分連續地重復出現“3” 余數重復出現“2” 。教師怎樣表示這種除不盡的商這種商有些什么特點?就是這節課我們要研究的問題也是我們要認識的新朋友循環小數。板書課題循環小數二、認識循環小數。1.初步認識循環小數請一位學生把26的豎式計算放到視頻展示臺上。教師剛才我們發現了這個算式的3個特點下面我們探討一個問題為什么商總是重復出現“3” 它和每次出現的余數有什么關系引導學生發現當余數重復出現時商就要重復出現商是隨余數重復出現才重復出現的。教師猜想一下如果繼續除下去商是怎樣的它的第6位商是多少第7位呢學生思考后回答如果

4、繼續除下去無論是哪一位只要余數重復出現2它的商也就重復出現3。教師是這樣的嗎我們可以接著往下除來看看。學生驗證略。教師那么我們怎樣表示26的商呢引導學生說出可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書26=0.333教師我們所說的重復也叫做循環像0.333這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數就是循環小數。2.進一步認識循環小數教師下面我們再來研究一個問題。板書 7.32.2=教師請同學們先獨立計算然后在小組內討論這樣幾個問題通過討論看看你又能從中發現些什么教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片如這個算式能不能除盡它的商會不會循環如果循環它是怎樣循環的學生計算、討論、交流大

5、約控制在4分然后組織全班匯報學生的意見可能出現以下兩種。學生1我們小組認為這個算式不能除盡但它的商不會循環。教師為什么學生1 因為它不像例1那樣連續出現數字“3” 。學生2我們小組認為這里的商不會除盡但是會循環。教師說說你們這樣猜測的原因。學生猜測的原因可能有兩方面一種是他們一直往下除發現有數字“1”和“8”的重復所以推測商要循環另一種是發現有余數“4”的重復現象來推測出商要重復。教師大家覺得他們的猜測正確嗎請你們指學生1這組的同學繼續除下去看商的小數部分會不會重復出現1 8。學生計算后證實要重復出現1 8。教師這個循環小數和上一個循環小數有什么不同學生上一個循環小數是一個數字循環這個循環小數

6、是兩個數字循環。教師請同學們用循環小數的方式標出這個算式的商。指導學生寫出7.32.2=3.31818教師你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢指導學生說出只要余數重復了就可以不除了。教師為什么引導學生說出 因為像這樣的算式余數循環商也會跟著循環。學生獨立完成教科書第53頁例2中的試一試。學生完成后匯報 437的商是0. 108108它的商也是一個循環小數不過這個循環小數重復的是3個數字“1” “0” “8” 。教師板書 437=0. 108108指著0.333 3.31818 0. 108108教師對了像0.333 3.31818 0. 108108這樣的小數都是循環小數。你能像這樣寫出幾

7、個循環小數嗎學生寫后組織全班交流。教師觀察這些循環小數說說它們有什么共同之處引導學生觀察、討論后指導學生說出都是從小數部分的某一位起都有一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現。三、認識循環節用循環節的形式表示循環小數。教師能把這些循環小數中循環的數字用你喜歡的方式標出來嗎學生自主活動并讓幾名學生在黑板上的循環小數上進行標示。如0.33333.318180. 108108教師一邊指示一邊介紹這些在小數部分依次不斷地重復的一個或幾個數字就叫做這個循環小數的循環節。 板書循環節 0.3333的循環節是多少學生 “3” 。教師我們可以在“3”的頭上點一點表示“3”是循環節所以這個循環小數可以寫成0.3

8、板書 0.3 說說3.31818 0. 108108的循環節各是多少?你能用循環節的形式來寫這兩個循環小數嗎?學生討論后教師問寫這兩個循環小數時遇到了什么新問題學生循環節有2個或者3個數字的怎么表示教師循環節有2個數字的就像同學們那樣在那2個數字上打點表示循環節是3個或者3個以上的我們只要在它的第1個和最后一個數字上打點就可以了。教師一邊介紹一邊板書 3.31818寫作3.31 8 0. 108108寫作0. 1 08 教師說一說剛才自己寫的循環小數的循環節是多少并把它用循環節的形式寫出來。學生自主活動后組織全班交流。教師循環小數的小數位數能寫完嗎學生不能。教師所以循環小數是無限小數我們以前學習的