1、 三角形的面積教學內容 教材82-82頁例1、例2的“三角形的面積”，課堂活動和“練習二十”的相關內容。教學目標知識與技能：1通過自主探索，經歷推導三角形面積計算公式的過程。2能運用三角形的面積公式，求三角形的面積，解決實際問題。3在探索學習過程中，培養學生的實踐能力、探索意識、合作精神與創新精神。過程與方法： 通過操作、觀察、討論、歸納等數學活動，使學生經歷三角形面積計算公式的推導過程，進一步體會轉化思想方法的價值，發展學生的空間觀念和推理能力。 情感、態度和價值觀： 在探索學習的過程中，培養學生的實踐能力、探索意識、合作精神與創新精神，發展學生的空間觀念和初步的推理能力，使學生獲得積極、成

2、功的情感體驗、重點、難點 重點 探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。 難點理解三角形面積公式的推導過程。教學準備 教師準備：課件，硬紙板三角形、剪刀。 學生準備：硬紙板三角形、剪刀。教學過程新課導入：1.上課之前老師讓大家來猜一個謎語：一塊布料三角樣,顏色鮮紅真漂亮。 少先隊員才能有,每天佩戴不要忘。（生：紅領巾）2.紅領巾像我們學習過的什么圖形啊？生：三角形3.課件出示謎底。那如果我們要知道做一塊紅領巾需要多少布料，我們應該怎么辦？（生：計算三角形的面積）師：今天這節課，我們就再一次走進三角形的世界共同研究三角形面積。 板書：三角形的面積探究新知1.同學們，上一節課我們學習了

3、平行四邊形面積的計算，你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？指名匯報，并追問：那么同學們還記得我們前面是怎樣探討平行四邊形面積計算公式的嗎？引導學生回答平行四邊形面積公式推導方法：運用轉化的思想，把平行四邊形轉化成長方形后，再根據兩個圖形之間的關系，推導出平行四邊形面積公式（底*高）。2.推導三角形面積公式（1）師：那么我們可以怎樣來推導出三角形的面積公式生：我們可以同樣用數學上轉化思想來推導三角形的面積公式。師：你的想法非常有價值，因為你的想法把大家一下子帶到離成功最近的地方。良好的計劃是成功的一半，我們呢還需要合作完成。（2）小組合作并匯報：學生拿出準備好的用硬紙板剪的三角形（提前讓學生準備

4、不同的三角形），動手操作。A.觀察分析拼成的圖形，思考拼成的圖形與原圖形的關系。并在小組里說一說自己的發現。B.小組選派代表把研究的結果和全班同學說一說。學生匯報預設：生1：我們用兩個完全相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形。生2：我們用兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形。生3：我們用兩個完全相同的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。生4：三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積等于底乘高除以2。生5：用一個三角形，沿兩邊的中點的連線剪開，也可以拼成1個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。所以面積是三角形底邊與高一半的乘積某組三角形

5、不完全一樣，不能拼成平行四邊形。某組用一個三角形剪成了平行四邊形小結我們來看，這三組都是用了兩個完全一樣的三角形才能拼成的平行四邊形；這種方法我們叫做拼合。（大家思考：完全一樣是指什么？生回答：大小一樣，面積一樣）這組同學的還是拼合嗎？我們把中方法叫做剪拼。不管是拼合還是剪拼的方法，我們都可以把三角形轉化成平行四邊形。通過剛才的實驗我們可以得到以下結論引導學生歸納出，底乘高求的是兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的面積，“除以2”求的是所拼的平行四邊形面積的一半，即三角形的面積。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 同學們推導出的計算三角形面積的方法，是不是可以計算所有的三角形呢

6、？計算三角形的面積，需要知道什么條件呢？根據前面不同小組運用不同的三角形拼成平行四邊形的過程，可以得出，三角形面積計算方法適合所有的三角形，計算三角形面積時，需要知道三角形底和高的長度。（3）嘗試練習完成82頁“試一試”。學生獨立完成，指名匯報。3.運用三角形面積公式解決問題（1）過渡：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）課件出示例2情境圖。（2）解決問題（1）。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 提問：想一想，要解決問題（1），首先要解決什么問題？引導學生回答：首先要求出每個小紅旗的面積。 = 2 * GB3

7、 * MERGEFORMAT 追問：求小紅旗的面積，需要哪些條件？因為小紅旗是三角形的，所以學生會回答需要知道三角形的底和高這兩個條件。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 深度追問：小紅旗是什么三角形？它的底和高分別是多少？學生仔細觀察小紅旗的特征后，回答：小紅旗是直角三角形的，所以它的底和高就是它的兩個直角邊，也就是說底是45cm，高是32 cm。 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 學生獨立解決問題（1）。a.學生嘗試列試解答。b.小組里說一說自己是如何解決問題的。c.指名匯報。根據學生的匯報，板書計算過程：45322200=720200=144000（cm2）(

8、3)解決問題（2）。 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 請同學們先在小組里討論問題的解決方法，然后單獨列式計算。a.學生分小組討論，教師到各小組聽聽學生的發言。b.學生嘗試列式計算。c.反饋匯報：學生匯報預測：生1：我是分步計算的，列出的算式是：45322=720（cm2） 9064=5760（cm2） 5760720=8（面）生2：我是用綜合算式計算的：9064（45322）=8（面） = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 質疑：誰能說說9064求的是什么？45322求的又是什么？引導學生弄清楚9064求的是長方形紙的面積，45322求的是小紅旗的面積。 = 3 *

9、GB3 * MERGEFORMAT 深度質疑：還有其它的解法嗎？a.教師提示：想一想，長方形紙的長和寬和小紅旗的底和高有什么關系？b.學生再次討論，尋找解法。c.小組選派代表匯報：匯報預測：通過計算可知，長方形紅紙的長是小紅旗底的2倍，寬是小紅旗高的2倍，所以長方形紙可以剪4個長等于小紅旗底、寬等于小紅旗高的小長方形，這4個小長方形每個可以剪成2面小紅旗，所以一共可以做8面小紅旗。教師根據學生的回答，列出相應的算式：9045=2 6432=2 222=8（面） = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 同學們真了不起，想到那么多的方法來解決這個問題問題，說明只要勤于動腦，我們就能想出不同

10、的方法來解決問題。（三）鞏固新知： 1完成“課堂活動”第1題。 （1）請同學們看教材83面“課堂活動”第1題，觀察每個三角形的形狀特征。 （2）學生獨自找一找，拼一拼。 （3）反饋匯報，并說明理由。 匯報預測：能拼成長方形的是和，能拼成正方形的是和。因為和是直角三角形，兩條直角邊不一樣長，只能拼成長方形；和是等腰直角三角形，兩條直角邊一樣長，拼成的圖形四個角都是直角，四條邊一樣長，是正方形；和沒有直角，拼不成長方形和正方形，只能拼成平行四邊形。 2完成“課堂活動”第2題。 （1）學生從七巧板里選一個三角形，量出底和高。 （2）計算出三角形的面積。 （3）全班匯報，集體訂正。 3完成84頁“練習

11、二十”第5題。 （1）學生用自己喜歡的方法獨立計算出每個三角形的面積。 （2）小組里互相說一說自己計算的方法和結果，討論這幾個三角形面積相等的原因。 （3）反饋匯報。 引導學生說出：五個三角形底相等，高也相等，所以面積相等。 （4）小結：等底等高的三角形面積相等。 （四）達標反饋1.判斷。(1)兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。()(2)底和高分別相等的兩個三角形的面積相等。面積相等的兩個三角形的底和高也分別相等。()(3)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。()(4)兩個完全相同的直角三角形可以拼成一個長方形。()課堂小結 今天，同學們學得非常認真。誰來說說看，這節課，我們一起學

12、習了什么？它的面積計算公式是怎樣的？今天這節課，我們學習了三角形面積公式的推導方法，推導出三角形的面積公式為：三角形的面積底高2。并在運用三角形的面積計算公式解決問題的過程中明確了，在解決求三角形面積問題時，只要題中給出了三角形的底和高，就可以用三角形面積公式直接求出三角形的面積。布置作業完成教材83、84頁練習十的第1、5題和思考題。在教材上填寫84頁第3題。在數學練習本上完成84頁第2題和第6題。4.課后完成84頁第4題。 答案：1. 第1題：小猴子說得對。 第5題：一樣大，它們都是等底等高的三角形。思考題：小動物們說的對。圖的面積等于平行四邊形面積的一半，圖和圖面積之和也等于平行四邊形面

13、積的一半。2.底：8 高： 面積： 9 3.第2題：10 cm2 18 cm2 21 cm2 第6題：450 cm2 220 cm2 梯形的面積：450+220=670 cm24.略。 板書設計 2.三角形的面積 三角形的面積底高2（1）45322200 =720200 =144000（cm2） （2）方法一： 方法二： 方法三：45322=720（cm2） 9064（45322） 9045=2 9064=5760（cm2）5760720 6432=25760720=8（面） = 8（面） 222=8（面）教學反思本課主要是探究三角形面積的計算方法，是在學生學習了平行四邊形面積的基礎上進行的。反思教學過程，本課的教學有以下幾點做得較成功：1.充分以學生為主體，利用學生已有的知識經驗指導學生學習。讓學生繼續用轉化的方法，通過拼、剪將三角形拼成平行四邊形，這樣新知識轉化為已有知識，更易于解決問題。學生在拼、剪的過程中，想出了多種方法，體現了個性化學習。2.充分運用書中的情境指導學生學習，讓學生感受到數學與生活的密切聯系。學生通過觀察情境圖，感受到自己不是在單純地學習知識，而是在解決實際問題，從而感受到數學源于生