1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數中與的部分對應值如下表所示，則下列結論錯誤的是（ ）-1013-1353AB當時，的值隨值的增大而減小C當時，D3是方程的一個根2下列命題是真命題的個數是（ ）64的平方根是；

2、，則；三角形三條內角平分線交于一點，此點到三角形三邊的距離相等；三角形三邊的垂直平分線交于一點A1個B2個C3個D4個3如圖，在中，點在邊上，且，過點作，交邊于點，將沿著折疊，得，與邊分別交于點若的面積為，則四邊形的面積是（ ）ABCD4如圖，在中，則的面積是( )ABCD5平面直角坐標系內點關于點的對稱點坐標是（ ）A(-2,-1)B(-3,-1)C(-1,-2)D(-1,-3)6如圖，在ABC中，DEBC，DE分別交AB，AC于點D，E，若AD：DB1：2，則ADE與ABC的面積之比是（）A1：3B1：4C1：9D1：167將拋物線yx22向上平移1個單位后所得新拋物線的表達式為（ ）Ay

3、1By3Cy2Dy28一個袋中有黑球個，白球若干，小明從袋中隨機一次摸出個球，記下其黑球的數目，再把它們放回，攪勻后重復上述過程次，發現共有黑球個由此估計袋中的白球個數是()A40個B38個C36個D34個9如圖，在ABC中，過點A作射線ADBC，點D不與點A重合，且ADBC，連結BD交AC于點O，連結CD，設ABO、ADO、CDO和BCO的面積分別為S1、S2、SAS1=CS1+10如圖所示是二次函數y=ax2x+a21的圖象，則a的值是（ ）Aa=1Ba=Ca=1Da=1或a=1二、填空題(每小題3分,共24分)11設x1、x2是方程xx1=0的兩個實數根，則x1+x2=_12計算：_.1

4、3一個密碼箱的密碼，每個數位上的數都是從0到9的自然數，若要使一次撥對的概率小于，則密碼的位數至少要設置_位14已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩個交點的坐標分別是（3，0），（2，0），則方程ax2+bx+c=0（a0）的解是_15拋物線的頂點為，已知一次函數的圖象經過點，則這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為_16如圖，O與拋物線交于兩點，且，則O的半徑等于_17如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是 18已知關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數根分別為x1=2，x2=4，

5、則m+n=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，點D在BC邊上，BC3CD，分別過點B，D作AD，AB的平行線，并交于點E，且ED交AC于點F，AD3DF（1）求證：CFDCAB；（2）求證：四邊形ABED為菱形；（3）若DF，BC9，求四邊形ABED的面積20（6分）已知二次函數yx2+bx+c的圖象經過點A（1，0），C（0，3）.（1）求二次函數的解析式；（2）在圖中，畫出二次函數的圖象；（3）根據圖象，直接寫出當y0時，x的取值范圍21（6分）如圖，A（4，3）是反比例函數y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反

6、比例函數y=的圖象于點P（1）求反比例函數y=的表達式；（2）求點B的坐標；（3）求OAP的面積22（8分）已知二次函數y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數的解析式；（2）根據圖象，寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍 23（8分）已知關于的一元二次方程，（1） 求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數根；（2） 當m為何值時，該方程兩個根的倒數之和等于1.24（8分）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內為原始森林保護區，在MN上的點A處測得

7、C在A的北偏東45方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60方向上（1）MN是否穿過原始森林保護區，為什么？（參考數據：1.732）（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？25（10分）如圖，已知是的外接圓，圓心在的外部，求的半徑.26（10分）如圖，AB是O的直徑，AE平分BAF，交O于點E，過點E作直線EDAF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C（1）求證：CD是O的切線；（2）C45，O的半徑為2，求陰影部分面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據表格中的數

8、值計算出函數表達式，從而可判斷A選項，利用對稱軸公式可計算出對稱軸，從而判斷其增減性，再根據函數圖象及表格中y=3時對應的x，可判斷C選項，把對應參數值代入即可判斷D選項.【詳解】把(1，1)，(0，3)，(1，5)代入得，解得，A.，故本選項正確；B.該函數對稱軸為直線，且，函數圖象開口向下，所以當時，y隨x的增大而減小，故本選項正確；C.由表格可知，當x=0或x=3時，y=3，且函數圖象開口向下，所以當y3時，x3，故本選項錯誤；D.方程為，把x=3代入得9+6+3=0，所以本選項正確.故選：C.【點睛】本題考查了二次函數表達式求法，二次函數圖象與系數的關系，二次函數的性質等知識， “待定

9、系數法”是求函數表達式的常用方法，需熟練掌握.2、C【分析】分別根據平方根、等式性質、三角形角平分線、線段垂直平分線性質進行分析即可.【詳解】64的平方根是，正確，是真命題；，則不一定，可能；故錯誤；根據角平分線性質，三角形三條內角平分線交于一點，此點到三角形三邊的距離相等；是真命題；根據三角形外心定義，三角形三邊的垂直平分線交于一點，是真命題；故選：C【點睛】考核知識點：命題的真假.理解平方根、等式性質、三角形角平分線、線段垂直平分線性質是關鍵.3、B【分析】由平行線的性質可得,，可設AH=5a，HP=3a，求出SADE=，由平行線的性質可得，可得SFGM=2, 再利用S四邊形DEGF= S

10、DEM- SFGM,即可得到答案【詳解】解：如圖，連接AM，交DE于點H，交BC于點P，DEBC，的面積為SADE=32=設AH=5a，HP=3a沿著折疊AH=HM=5a，SADE=SDEM=PM=2a，DEBCSFGM=2S四邊形DEGF= SDEM- SFGM=-2=故選：B【點睛】本題考查了折疊變換，平行線的性質，相似三角形的性質，熟練運用平行線的性質是本題的關鍵4、C【分析】在RtABC中，求出BC，AC即可解決問題【詳解】解：在RtACB中，C=90，AB=8cm，sinA=，BC=6（cm），AC=（cm），SABC=BCAC=62=6（cm2）故選：C【點睛】本題考查解直角三角形

11、的應用，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型5、B【解析】通過畫圖和中心對稱的性質求解【詳解】解:如圖，點P(1,1)關于點Q(1,0)的對稱點坐標為(3,1).故選B.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉:圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標.6、C【分析】根據DEBC，即可證得ADEABC，然后根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求解【詳解】解：AD：DB1：2，AD：AB1：3，DEBC，ADEABC，（）2故選：C【點睛】此題主要考查相似三角形的性質，解題的關鍵是熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方7、A【

12、分析】根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】解：將拋物線yx22向上平移1個單位后所得新拋物線的表達式為yx22+1，即yx21故選：A【點睛】本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關鍵8、D【分析】同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，根據題中條件求出黑球的頻率再近似估計白球數量【詳解】解：設袋中的白球的個數是個，根據題意得： 解得故選：D【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可9、D【解析】根據同底等高判斷ABD和ACD的面積相等，即可得到S1+S2=S3+S2，即【詳

13、解】ABD和ACD同底等高，SS1即SABC和DBC同底等高，SABCS故A,B,C正確，D錯誤.故選：D.【點睛】考查三角形的面積，掌握同底等高的三角形面積相等是解題的關鍵.10、C【解析】由圖象得，此二次函數過原點（0，0），把點（0，0）代入函數解析式得a2-1=0，解得a=1；又因為此二次函數的開口向上，所以a0；所以a=1故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】觀察方程可知,方程有兩個不相等的實數根,由根與系數關系直接求解.【詳解】解:方程中,=50,方程有兩個不相等的實數根, =1.故答案為:1.【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數關系.關鍵是先判斷方程的根的情

14、況,利用根與系數關系求解.12、【分析】本題涉及零指數冪、負整數指數冪、二次根式化簡三個考點，在計算時需要針對每個考點分別進行計算，然后再進行加減運算即可.【詳解】3-4-1=-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查的是實數的運算能力，注意要正確掌握運算順序及運算法則.13、1【分析】分別求出取一位數、兩位數、三位數、四位數時一次就撥對密碼的概率，再根據所在的范圍解答即可【詳解】因為取一位數時一次就撥對密碼的概率為；取兩位數時一次就撥對密碼的概率為；取三位數時一次就撥對密碼的概率為；取四位數時一次就撥對密碼的概率為故一次就撥對的概率小于，密碼的位數至少需要1位故答案為1【點睛】本題考查概率的求法

15、與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=14、.x13，x22【詳解】解：拋物線yax2bxc(a0)與x軸的兩個交點的坐標分別是(3,0)，(2,0)，當x=3或x=2時，y=0，即方程的解為故答案為：15、1【分析】易得頂點（2，-6），根據待定系數法，求出一次函數解析式，進而求出直線與坐標軸的交點，根據三角形的面積公式，即可求解.【詳解】拋物線，頂點（2，-6），一次函數的圖象經過點，解得：k=，一次函數解析式為：，直線與坐標軸的交點坐標分別是：（0，3），（，0），一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積=

16、.故答案是：1.【點睛】本題主要考查二次函數和一次函數圖象與平面幾何的綜合，掌握一次函數圖象與坐標軸的交點坐標的求法，是解題的關鍵.16、【分析】連接OA，AB與y軸交于點C，根據AB2，可得出點A，B的橫坐標分別為1，1再代入拋物線即可得出點A，B的坐標，再根據勾股定理得出O的半徑【詳解】連接OA，設AB與y軸交于點C，AB2，點A，B的橫坐標分別為1，1O與拋物線交于A，B兩點，點A，B的坐標分別為（1，），（1，），在RtOAC中，由勾股定理得OA，O的半徑為故答案為：.【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理以及二次函數圖象上點的特征，求得點A的縱坐標是解題的關鍵17、6米.【解析】試題分

17、析：在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長試題解析：在RtABC中，BC=3米，tanA=1：；AC=BCtanA=3米，AB=米考點：解直角三角形的應用18、-1【分析】根據根與系數的關系得出-2+4=-m，-24=n，再求出m+n的值即可【詳解】解：關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數根分別為x1=-2，x2=4，-2+4=-m，-24=n，解得：m=-2，n=-8，m+n=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了根與系數的關系的應用，能根據根與系數的關系得出-2+4=-m，-24=n是解此題的關鍵三、解答題(共66分)19、

18、（1）見解析；（2）見解析；（3）四邊形ABED的面積為1【分析】（1）由平行線的性質和公共角即可得出結論；（2）先證明四邊形ABED是平行四邊形，再證出ADAB，即可得出四邊形ABED為菱形；（3）連接AE交BD于O，由菱形的性質得出BDAE，OBOD，由相似三角形的性質得出AB3DF5，求出OB3，由勾股定理求出OA4，AE8，由菱形面積公式即可得出結果【詳解】（1）證明：EFAB，CFDCAB，又CC，CFDCAB；（2）證明：EFAB，BEAD，四邊形ABED是平行四邊形，BC3CD，BC：CD3：1，CFDCAB，AB：DFBC：CD3：1，AB3DF，AD3DF，ADAB，四邊形A

19、BED為菱形；（3）解：連接AE交BD于O，如圖所示：四邊形ABED為菱形，BDAE，OBOD，AOB90，CFDCAB，AB：DFBC：CD3：1，AB3DF5，BC3CD9，CD3，BD6，OB3，由勾股定理得：OA4，AE8，四邊形ABED的面積AEBD861【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、菱形的判定和性質、平行四邊形的判定、勾股定理、菱形的面積公式，熟練掌握相似三角形的判定與性質，證明四邊形是菱形是解題的關鍵20、（1）yx2+2x+1；（2）該函數圖象如圖所示；見解析（1）x的取值范圍x1或x1【分析】（1）用待定系數法將A（1，0），C（0，1）坐標代入yx2+bx+c，

20、求出b和c即可.（2）利用五點繪圖法分別求出兩交點，頂點，以及與y軸的交點和其關于對稱軸的對稱點，從而繪圖即可.（1）根據A,B,C三點畫出函數圖像，觀察函數圖像即可求出x的取值范圍.【詳解】解：（1）二次函數yx2+bx+c的圖象經過點A（1，0），C（0，1），得，即該函數的解析式為yx2+2x+1；（2）yx2+2x+1（x1）2+4，該函數的頂點坐標是（1，4），開口向上，過點（1，0），（1，0），（0，1），（2，1），該函數圖象如右圖所示；（1）由圖象可得，當y0時，x的取值范圍x1或x1【點睛】本題考查二次函數綜合問題，結合待定系數法求二次函數解析式以及二次函數性質和二次函數圖

21、像的性質進行分析.21、（1）反比例函數解析式為y=；（2）點B的坐標為（9，3）；（3）OAP的面積=1【解析】（1）將點A的坐標代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB=OA=1，由ABx軸即可得點B的坐標；（3）先根據點B坐標得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點P的坐標，再利用割補法求解可得【詳解】（1）將點A（4，3）代入y=，得：k=12，則反比例函數解析式為y=；（2）如圖，過點A作ACx軸于點C，則OC=4、AC=3，OA=1，ABx軸，且AB=OA=1，點B的坐標為（9，3）；（3）點B坐標為（9，3），OB所在直線解析式為y=x，由可得點P坐標為（6，2），

22、（負值舍去），過點P作PDx軸，延長DP交AB于點E，則點E坐標為（6，3），AE=2、PE=1、PD=2，則OAP的面積=（2+6）36221=1【點睛】本題考查了反比例函數與幾何圖形綜合，熟練掌握反比例函數圖象上點的坐標特征、正確添加輔助線是解題的關鍵.22、（1）b=2，c=3，y=-x+2x+3；（2）【分析】（1）把拋物線上的兩點代入解析式，解方程組可求b、c的值；（2）令y=1，求拋物線與x軸的兩交點坐標，觀察圖象，求y1時，x的取值范圍【詳解】解：（1）將點（-1，1），（1，3）代入y=-x2+bx+c中，得 解得 （2）當y=1時，解方程，得，又拋物線開口向下，當-1x3時，y1【點睛】本題考查了待定系數法求拋物線解析式，根據拋物線與x軸的交點，開口方向，可求y1時，自變量x的取值范圍23、（2）見解析 （2）【解析】（2）根據方程的系數結合根的判別式，可得出=2m2+40，進而即可證出：方程總有兩個不相等的實數根；（2）利用根與系數的關系列式求得m的值即可【詳解】證明：=（m+2）2-42（m-2）=m2+2m20，m2+20，即0，方程總有兩個不相等的實數根（2）設方程的兩根為a、b，利用根與系數的關系得：a+b=-m-2，ab=m-2根據題意得：=2，即：2解得：m=-，當m=-時該方程兩個根的倒數之和等于2【點睛】本題主要考查根與系數的關