1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則1補角的度數為（ ）ABCD2、代數式的意義是（）Aa

2、與b的平方和除c的商Ba與b的平方和除以c的商Ca與b的和的平方除c的商Da與b的和的平方除以c的商3、和按如圖所示的位置擺放，頂點B、C、D在同一直線上，將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點B、D的對應點、與點C恰好在同一直線上，若，則的長度為（ ）A7B6C5D44、下列語句中，不正確的是（ ）A0是單項式B多項式的次數是4C的系數是D的系數和次數都是15、如圖是一個運算程序，若x的值為，則運算結果為（ ）ABC2D46、一元二次方程的根為（ ）ABCD7、有一個邊長為1的正方形，以它的一條邊為斜邊，向外作一個直角三角形，再分別以直角三角形的兩條直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第一次“

3、生長”（如圖1）；再分別以這兩個正方形的邊為斜邊，向外各自作一個直角三角形，然后分別以這兩個直角三角形的直角邊為邊，向外各作一 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 A1B2020C2021D20228、如圖，下列條件中不能判定的是（ ）ABCD9、如圖，在中，是邊上一動點，沿的路徑移動，過點作，垂足為設，的面積為，則下列能大致反映與函數關系的圖象是（ ）ABCD10、如圖，已知與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，繞頂點A旋轉，連接以下三個結論：；其中結論正確的個數是（ ）A1B2C3D0第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、為

4、調動學生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學生的成績，將這組數據整理后制成統計表：一分鐘跳繩個數（個）141144145146學生人數（名）5212則這組數據的眾數是_；平均數是_2、兩個相似多邊形的周長比是3：4，其中較小的多邊形的面積為，則較大的多邊形的面積為 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 3、已知關于x的一元二次方程x23x+10有兩個不相等的實數根x1，x2，則x12+x22的值是_4、三個城市的位置如右圖所示，城市在城市的南偏東60方向，且，則城市在城市的_方向5、如圖，中，點D、E分別在邊AB，AC上

5、，已知，則線段DE的長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：在四邊形中，于E，且(1)如圖1，求的度數；(2)如圖2，平分交于F，點G在上，連接，且求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，過點F作，且，若，求線段的長2、第24屆冬季奧林匹克運動會即將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會隨著冬奧會的日益臨近，北京市民對體驗冰雪活動也展現出了極高的熱情下圖是隨機對北京市民冰雪項目體驗情況進行的一份網絡調查統計圖，請根據調查統計圖表提供的信息，回答下列問題：(1)都沒參加過的人所占調查人數的百分比比參加過冰壺的人所占百分

6、比低了4個百分點，那么都沒參加過人的占調查總人數的_%，并在圖中將統計圖補面完整；(2)此次網絡調查中體驗過冰壺運動的有120人，則參加過滑雪的有_人；(3)此次網絡調查中體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多百分之幾?3、已知：如圖，銳角AOB 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 作法：在射線OB上任取一點M；以點M為圓心，MO的長為半徑畫圓，分別交射線OA，OB于C，D兩點；分別以點C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，在AOB內部兩弧交于點H；作射線MH，交M于點P；作射線OP射線OP即為所求(1)使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的

7、證明證明：連接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ ）（填推理依據）COP 即射線OP平分AOB4、【數學概念】如圖1，A、B為數軸上不重合的兩個點，P為數軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”如圖，點A表示的數是4，點B表示的數是2(1)【概念理解】若點P表示的數是2，則點P到線段AB的“靠近距離”為_；(2)【概念理解】若點P表示的數是m，點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為_（寫出所有結果）；(3)【概念應用】如圖，在數軸上，點P表示

8、的數是6，點A表示的數是3，點B表示的數是2點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右運動設運動的時間為t秒，當點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值5、如圖，在平面直角坐標系中，在第二象限，且，(1)作出關于軸對稱的，并寫出，的坐標；(2)在軸上求作一點，使得最小，并求出最小值及點坐標 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 一、單選題1、D【解析】【分析】根據題意得出1=15，再求1補角即可【詳解】由圖形可得1補角的度數為故選：D【點睛】本題考查利用三角板求度數和補角的定義，熟記各個三角板的角的度數是解題的關鍵2

9、、D【解析】【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商【詳解】解：代數式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D【點睛】此題主要考查了代數式的意義，關鍵是根據計算順序描述3、A【解析】【分析】由折疊的性質得，故，推出，由，推出，根據AAS證明，即可得，設，則，由勾股定理即可求出、，由計算即可得出答案【詳解】由折疊的性質得，在與中，設，則，解得：， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查折疊的性質以及全等三角形的判定與性質，掌握全等三角形的判定定理和性質是解題的關鍵4、D【解析】【分析】分別根據單獨一個數也是單項式、多項式中每

10、個單項式的最高次數是這個多項式的次數、單項式中的數字因數是這個單項式的系數、單項式中所有字母的指數和是這個單項式的次數解答即可【詳解】解：A、0是單項式，正確，不符合題意；B、多項式的次數是4，正確，不符合題意；C、的系數是，正確，不符合題意；D、的系數是1，次數是1，錯誤，符合題意，故選：D【點睛】本題考查單項式、單項式的系數和次數、多項式的次數，理解相關知識的概念是解答的關鍵5、A【解析】【分析】根據運算程序，根據絕對值的性質計算即可得答案【詳解】3，=，故選：A【點睛】本題考查絕對值的性質及有理數的加減運算，熟練掌握絕對值的性質及運算法則是解題關鍵6、C【解析】【分析】先移項，把方程化為

11、 再利用直接開平方的方法解方程即可.【詳解】解：， 即 故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關鍵.7、D【解析】【分析】根據題意可得每“生長”一次，面積和增加1，據此即可求得“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 解：如圖，由題意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，則 “生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得：“生長”了2次后形成的圖形中所有的正方形面積和為3，“生長”了3次后形成的圖形中所有正方形的面積和為4，“生長”了

12、2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2022，故選：D【點睛】本題考查了勾股數規律問題，找到規律是解題的關鍵8、A【解析】【分析】根據平行線的判定逐個判斷即可【詳解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因為”同旁內角互補，兩直線平行“，所以本選項不能判斷ABCD；B、3=4，ABCD，故本選項能判定ABCD；C、，ABCD，故本選項能判定ABCD；D、1=5，ABCD，故本選項能判定ABCD；故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解此題的關鍵，平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行9、

13、D【解析】【分析】分兩種情況分類討論：當0 x6.4時，過C點作CHAB于H，利用ADEACB得出y與x的函數關系的圖象為開口向上的拋物線的一部分；當6.4x10時，利用BDEBCA得出y與x的函 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：，BC=，過CA點作CHAB于H，ADE=ACB=90，CH=4.8，AH=，當0 x6.4時，如圖1，A=A，ADE=ACB=90，ADEACB，即，解得：x=，y=x=x2；當6.4x10時，如圖2，B=B，BDE=ACB=90，BDEBCA，即，解得：x=，y=x=；故選：D【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象：函

14、數圖象是典型的數形結合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力解決本題的關鍵是利用分類討論的思想求出y與x的函數關系式10、B【解析】【分析】證明BADCAE，由此判斷正確；由全等的性質得到ABD=ACE，求出ACE+DBC=45，依據，推出，故判斷錯誤；設BD交CE于M，根據ACE+DBC=45，ACB=45，求出BMC=90，即可判斷正確【詳解】解：與都是以A為直角頂點的等腰直角三角形， 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 BAD=CAE，BADCAE，故正確；BADCAE，ABD=ACE，A

15、BD+DBC=45，ACE+DBC=45，不成立，故錯誤；設BD交CE于M，ACE+DBC=45，ACB=45，BMC=90，故正確，故選：B【點睛】此題考查了三角形全等的判定及性質，等腰直角三角形的性質，熟記三角形全等的判定定理及性質定理是解題的關鍵二、填空題1、 141 143【解析】【分析】根據平均數，眾數的性質分別計算出結果即可【詳解】解：根據題目給出的數據，可得：平均數為：143；141出現了5次，出現次數最多，則眾數是：141；故答案為：141；143【點睛】本題考查的是平均數，眾數，熟悉相關的計算方法是解題的關鍵2、64【解析】【分析】根據相似多邊形周長之比等于相似比，面積之比等

16、于相似比的平方求出面積比，計算即可【詳解】解：兩個相似多邊形的周長比是3：4，兩個相似多邊形的相似比是3：4，兩個相似多邊形的面積比是9：16，較小多邊形的面積為36cm2，較大多邊形的面積為64cm2， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查了相似多邊形的性質相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方3、7【解析】【分析】利用根與系數的關系式求解【詳解】解：一元二次方程x23x+10有兩個不相等的實數根x1，x2，x12+x22=，故答案為：7【點睛】此題考查了一元二次方程根與系數的兩個關系式：，熟記公式并熟練應用是解題

17、的關鍵4、35#35度【解析】【分析】根據方向角的表示方法可得答案【詳解】解：如圖， 城市C在城市A的南偏東60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案為：35【點睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西5、#【解析】【分析】先證明可得再代入數據進行計算即可.【詳解】解： ， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ， 故答案為：【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性

18、質，掌握“兩個角對應相等的兩個三角形相似”是解本題的關鍵.三、解答題1、 (1)120；(2)見解析；(3)3【解析】【分析】（1）取AD的中點F，連接EF，證明AEF是等邊三角形，進而求得B；（2）作FMBC于M，FNAB于點N，先證明RtBFMRtBFN，再證明RtFMGRtFNA；（3）連接AG，DF，DG，作FMBC于M，先證明AF=GF=DF，從而得出AGH=AFD30，進而得出DGC=DFC=120，從而得出點G、C、D、F共圓，進而得出CA平分BCD，接著可證RtFMGRtFHD，MCFHCF，進而求得GM=CG=DH=72，從而得出BM的值，進而求得BF(1)解：如圖1，取AD

19、的中點F，連接EF，DEAC，AED=90，AD=2AF=2EF，AD=2AE，AE=EF=AF，CAD=60，B+CAD=180，B=120；(2)證明：如圖2，作FMBC于M，FNAB于點N，BMF=BNF=90，GMF=ANF=90，BF平分ABC， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 在RtBFM和RtBFN中，BF=BFRtBFMRtBFN（HL），BM=BN，在RtFMG和RtFNA中，FG=FARtFMGRtFNA（HL），MG=NA，BN+NA=BM+MG，AB=BG(3)如圖3，連接AG，DF，DG，作FMBC于M，延長GF交AD于N，AF=A

20、D，DAE=60，ADF是等邊三角形，AFD=60，AF=DF，GF=AF，DFC=180-AFD=120，AF=GF=DF，FGD=FDG，FAG=FGA，AGD=AFN+DFN=AFD=6030，ADC=120，AD=DG，DGA=DAG=180-ADC2DGC=180-DGA-AGD=180-30-30=120，DGC=DFC，1=2，180-DGC-1=180-DFC-2，GCF=FDG，DCF=FGD，GCF=DCF，FHCD，FM=FH，FMG=FHD=90，RtFMGRtFHD（HL），DH=MG，同理可得：MCFHCF（HL），CM=CH=2CG，GM=CG=DH，3CG=CD

21、=212 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 BM=BG-GM=AB-GM=5-72=，在RtBFM中，BFM=90-FBM=90-60=30，BF=2BM=3【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，角平分線的性質等知識，解決問題的關鍵是正確作出輔助線2、 (1)12%補圖見解析(2)270(3)12.5%【解析】【分析】（1）用冰壺的人所占百分比減去4個百分點即可求出百分比，按照百分比補全統計圖即可；（2）用120人除以體驗過冰壺運動的百分比求出總人數，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多多少人，再求

22、出百分比即可(1)解：都沒參加過的人所占調查人數的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點，那么都沒參加過人的占調查總人數的百分比為：16%-4%=12%，不全統計圖如圖：故答案為：12%(2)解：調查的總人數為：12024%=500（人），參加過滑雪的人數為：50054%=270（人），故答案為：270(3)解：體驗過滑冰的人數為：50048%=240（人），（270-240）240=12.5%，體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多12.5%【點睛】本題考查了條形統計圖，解題關鍵是準確從條形統計圖中獲取信息，正確進行計算求解3、 (1)見解析(2)垂徑定理及推論；DOP【解析】 線 封 密

23、 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （1）根據題干在作圖方法依次完成作圖即可；（2）由垂徑定理先證明 再利用圓周角定理證明即可.(1)解：如圖， 射線OP即為所求(2)證明：連接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ 垂徑定理 ）（填推理依據）COP 即射線OP平分AOB【點睛】本題考查的是平分線的作圖，垂徑定理的應用，圓周角定理的應用，熟練的運用垂徑定理證明是解本題的關鍵.4、 (1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或52或6或10【解析】【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：當點P在點A左側時；當點P在點A和點B之間時；當點P在點B右側時；（3）分四種情況進行討論：當點P在點A左側，PAPB；當點P在點A右側，PAPB；當點P在點B左側，PBPA；當點P在點B右側，PBPA，根據點P到線段AB的“靠近距離”為2列出方程，解方程即可(1)解：PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PAPB點P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；(2