函數的單調性2課件-高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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1、高一數學第一冊第三章： 函數的概念及性質第一節：函數的單調性（二)第二課時 函數單調性的應用1.會利用函數單調性畫函數的大致圖象2.會求函數的單調區間3.利用函數單調性比較函數值的大小，以及解不等式一、學習目標（2分鐘）1.單調遞增 單調遞減2.單調區間4.用定義法證明函數單調性二、問題導學（4分鐘）3.增函數 減函數練一練A二、問題導學（4分鐘）題型一、求函數的單調區間解：函數f(x)的圖象如圖所示，由圖象可知，函數f(x)的定義域為4，)，值域為(，3，單調遞增區間為(2,0)，單調遞減區間為(4，2)和(0，)三、點撥精講（28分鐘）變式訓練：函數y|x|(1x)的單調遞增區間_，單調遞

2、減區間是_.三、點撥精講（28分鐘）題型二、利用單調性比較函數值的大小D 三、點撥精講（28分鐘）函數單調性的應用例2(1)已知函數f(x)x24xc，則()Af(1)cf(2) Bcf(2)f(1)f(2) Df(1)cf(2) 例3.函數f(x)是定義在(0,+)上的減函數,且f(x)f(5x6)，則實數x的取值范圍為_.(，1)例4、設函數y=x2+2(a-1)x+2在區間2,+)上單調遞增,求實數a的取值范圍.解:函數y=x2+2(a-1)x+2的對稱軸方程為x=1-a,函數的單調增區間是1-a,+), 2,+)是1-a,+)的一個子集, 1-a2即a-1.即所求的實數取值范圍是a-1

3、.由二次函數性質知,四、利用函數單調性求參數的取值范圍變式訓練若函數f(x)x22(a1)x3在區間(，3上單調遞增，則實數a的取值范圍是_.(，4解：因為f(x)x22(a1)x3的圖象開口向下，要使f(x)在(，3上單調遞增，只需(a1)3，即a4.所以實數a的取值范圍為(，4三、點撥精講（28分鐘）1.畫函數大致圖象2.比較函數值大小、解不等式四、課堂小結（3分鐘）函數單調性的應用3.求參數的取值范圍，會求函數的單調區間1.已知函數f(x)x2bxc對任意的實數t都有f(2t)f(2t)，試比較f(1)，f(2)，f(4)的大小解：由題意知f(x)的圖象的對稱軸方程為x2，故f(1)f(3)，由題意知f(x)在

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