基礎考點49 對數(shù)之間的大小比較-高考數(shù)學一輪復習專題講義_第1頁
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文檔簡介

1、高中數(shù)學點對點訓練 對數(shù)之間的大小比較基礎知識對數(shù)之間的大小比較主要有三類（1）同底不同真數(shù)的對數(shù)大小比較方法：利用對數(shù)函數(shù)的單調性進行大小比較（2）不同底同真數(shù)的對數(shù)大小比較方法：利用換底公式換成同底的對數(shù)大小比較，再利用對數(shù)函數(shù)的單調性進行大小比較舉例：比較的大小解：由于而在上單調遞增，所以所以有（3）不同底不同真數(shù)的大小比較方法：綜合對數(shù)函數(shù)的單調性，通常利用中間值0,1進行大小比較例題講解例1.1已知，則，f，f(2)的大小關系是（）Afff(2)Bfff(2)fDf(2)ff解析：同底不同真數(shù)的對數(shù)大小比較解：因為f(x)log3x，所以f(x)在(0，)上為增函數(shù)，又因為2，所以f

2、(2) 故選：B例2.設，則的大小關系是（）ABCD分析：同底不同真數(shù)的對數(shù)大小比較解：，在上單調遞減且，即.故選：B.例3比較下列各題中三個值的大小:(1);(2).分析：（1）不同底同真數(shù)的對數(shù)大小比較（2）不同底不同真數(shù)的對數(shù)大小比較解：解:(1) 因為,且,故(2),同理可證.例4比較的大小分析：利用函數(shù)的單調性得到，結合函數(shù)的單調性得到，從而可以求出結果.解：因為為增函數(shù)，故，而為增函數(shù)，故，故例5.比較下列各組數(shù)的大小(1)log3.10.5與log3.10.2；(2)與；(3)log56與log65.解析：（1）由在(0,)上是增函數(shù)，即可求得結果.（2）由在(0,)上是減函數(shù)，即可求得結果.（3）利用中間變量及對數(shù)的單調性，即可求得結果.解：(1)因為在(0,)上是增函數(shù)，所以log3.10.5log3.10.2.(2)法一：因為在(0,)上

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