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文檔簡介
1、高中數學點對點訓練 對數之間的大小比較基礎知識對數之間的大小比較主要有三類(1)同底不同真數的對數大小比較方法:利用對數函數的單調性進行大小比較(2)不同底同真數的對數大小比較方法:利用換底公式換成同底的對數大小比較,再利用對數函數的單調性進行大小比較舉例:比較的大小解:由于而在上單調遞增,所以所以有(3)不同底不同真數的大小比較方法:綜合對數函數的單調性,通常利用中間值0,1進行大小比較例題講解例1.1已知,則,f,f(2)的大小關系是()Afff(2)Bfff(2)fDf(2)ff解析:同底不同真數的對數大小比較解:因為f(x)log3x,所以f(x)在(0,)上為增函數,又因為2,所以f
2、(2) 故選:B例2.設,則的大小關系是()ABCD分析:同底不同真數的對數大小比較解:,在上單調遞減且,即.故選:B.例3比較下列各題中三個值的大小:(1);(2).分析:(1)不同底同真數的對數大小比較(2)不同底不同真數的對數大小比較解:解:(1) 因為,且,故(2),同理可證.例4比較的大小分析:利用函數的單調性得到,結合函數的單調性得到,從而可以求出結果.解:因為為增函數,故,而為增函數,故,故例5.比較下列各組數的大小(1)log3.10.5與log3.10.2;(2)與;(3)log56與log65.解析:(1)由在(0,)上是增函數,即可求得結果.(2)由在(0,)上是減函數,即可求得結果.(3)利用中間變量及對數的單調性,即可求得結果.解:(1)因為在(0,)上是增函數,所以log3.10.5log3.10.2.(2)法一:因為在(0,)上
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