1、24.6 正多邊形與圓24.6 正多邊形與圓美圖欣賞美圖欣賞正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正n邊形：如果一個正多邊形有n(n3)條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形。三條邊相等，三個角也相等（60度）。四條邊都相等，四個角也相等（90度）。溫故知新正多邊形：三條邊相等，三個角也相等（60度）。四條邊都相等，多姿多彩的正多邊形:生活中的正多邊形圖案活動1多姿多彩的正多邊形:生活中的正多邊形圖案活動1幾種常見的正多邊形幾種常見的正多邊形 由于正多邊形在生產、生活實際中有廣泛的應用性，所以會畫正多邊形應是學生必備能力之一。 怎樣畫一個正多邊形呢？ 問題1：已知O的半徑為2cm，求

2、作圓的內接正三角形.120 用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30 AOCB活動2 由于正多邊形在生產、生活實際中有廣泛的應用性活動3 你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？ABCDOABCDEOOABCDEF907260活動3 你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、活動4 你能尺規作出正四邊形、正八邊形嗎？ABCDO只要作出已知O的互相垂直的直徑即得圓內接正方形，再過圓心作各邊的垂線與O相交，或作各中心角的角平分線與O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形 活動4 你能尺規作出正

3、四邊形、正八邊形嗎？A活動5 你能尺規作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEFD 以半徑長在圓周上截取六段相等的弧，依次連結各等分點，則作出正六邊形. 先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形 活動5 你能尺規作出正六邊形、正三角形、正十二活動6 說說作正多邊形的方法有哪些?歸納 （1）用量角器等分圓周作正n邊形； （2）用尺規作正方形及由此擴展作正八邊形, 用尺規作正六邊形及由此擴展作正12邊形、正三角形 活動6 說說作正多邊形的方法有哪些?歸納 1、菱形是正多邊形嗎？矩形呢？正方形呢?為什么？滬科版九年級數學下冊課件24、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n

4、條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的中心。、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條、邊數是偶數的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。、邊數是偶數的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中 弦相等（多邊形的邊相等）弧相等 圓周角相等（多邊形的角相等） 多邊形是正多邊形ABCDABC 弦相等（多邊形的邊相等）多邊形是正多邊123ABCDE45證明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB1=2同理2=3=4=5又頂點A、B、C、D、E都在O上，五邊形ABCDE是O的內接五邊形.123ABCDE45證明：AB=BC=CD=DEEF

5、CD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑: 外接圓的半徑正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條 邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離. ABEFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊EFCD.O中心角ABG邊心距把AOB分成2個全等的直角三角形設正多邊形的邊長為a,半徑為R,它的周長為L=na.RaEFCD.O中心角ABG邊心距把AOB分成設正多邊形的邊例 有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1平方米).FADE.OBCrRP解:亭子的周長 L=64=24(m)例 有一個亭子

6、它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和1、正n邊形的一個內角的度數是_;中心角是_;、正多邊形的中心角與外角的大小關系是_.相等3、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的_.4、正方形ABCD的內切圓的半徑OE叫做正方形 ABCD的_.中心邊心距.OABCDEO1、正n邊形的一個內角的度數是_;相等3、正、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數是BAEFCD.OAOB60度、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是BAEFCD.隨堂練習1. 如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2、1，AOB= 120，則陰影部分的面積為 ( ) A.4 B.2 C.4/3 D.B2. 如圖，ABC為等腰直角三角形，A=90，AB=AC=2，A與BC相切，則圖中陰影部分的面積為( )A.1- B.1-C.- D.-C隨堂練習1. 如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2、1，AOABCDEF 3、 如圖所示, 已知正六邊