1、點直線平面之間的地點關系練習題點直線平面之間的地點關系練習題13/13點直線平面之間的地點關系練習題EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題高一數學點直線平面之間的地點關系加強練習題一、選擇題1已知平面外不共線的三點到的距離都相等,則正確的結論是（）A.平面必平行于B.平面必與訂交C.平面必不垂直于D.存在的一條中位線平行于或在內2給出以下對于互不同樣的直線l、m、n和平面、的三個命題:若l與m為異面直線,l,m,則;若,l,m,則lm;若l,m,n,l,則mn.此中真

2、命題的個數為()3假如一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面組成一個“正交線面對”。在一個正方體中，由兩個極點確立的直線與含有四個極點的平面構成的“正交線面對”的個數是（）（A）48（B）18（C）24（D）364已知二面角的大小為，為異面直線，且，則所成的角為（）（A）（B）（C）（D）EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題5如圖,點P在正方形ABCD所在的平面外,PD平面ABCD,PDAD,則PA與BD所成角的度數為()A.30B.45C.60D.907設、

3、是兩條不同樣的直線，、是兩個不同樣的平面.察看以下命題，此中正確的命題是（）ABCD8設A、B、C、D是空間四個不同樣的點，在以下命題中，不正確的選項是（）AAC與BD共面，則AD與BC共面B若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線C若AB=AC，DB=DC，則AD=BCD若AB=AC，DB=DC，則ADBC9若為一條直線，為三個互不重合的平面，給出下邊三個命題：；此中正確的命題有（）A0個B1個C2個D3個10如圖,在正三棱錐PABCxx,E、F分別是PA、AB的xx點,CEF90,若ABa,則該三棱錐的全面積為()EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PD

4、F.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題A.B.C.D.11如圖，正三棱柱的各棱長都為2，分別為AB、A1的中點，則EF的長是（）（A）2（B）（C）（D）12假如平面外一點，則以下命題正確的選項是（）（A）過只好作一條直線與平面訂交（B）過可作無數條直線與平面垂直（C）過只好作一條直線與平面平行（D）過可作無數條直線與平面平行13對于隨意的直線與平面，在平面內必有直線，使與（）（A）平行（B）訂交（C）垂直（D）互為異面直線14對于平面和共面的直線、以下命題中真命題是（）（A）若則（B）若則（C）若則（D）若、與所成的角相等，則15對于

5、直線、與平面、，有以下四個命題：若，且，則；若，且，則；若，且，則；若，且，則。此中真命題的序號式（）ABCDEvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題16給出以下四個命題：垂直于同向來線的兩條直線相互平行垂直于同一平面的兩個平面相互平行若直線與同一平面所成的角相等，則相互平行若直線是異面直線，則與都訂交的兩條直線是異面直線此中假命題的個數是（）（A）1（B）2（C）3（D）417如圖平面平面，與兩平面、所成的角分別為和。過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、，若AB=

6、12，則（）（A）4（B）6（C）8（D）18已知正四棱錐中，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為（）A1BC2D319已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為（）ABCD20有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連可以焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是（）A（0,）B（1,）EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題C（,）D（0,）21在半徑為的球內有一內接正三棱錐，它的底面三

7、個極點恰巧都在同一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個極點出發沿球面運動，經過其他三點后返回，則經過的最短行程是（）ABCD22已知是球表面上的點，則球的表面積等于（）A4B3C2D23將半徑都為的個鋼球完滿裝入形狀為正四周體的容器里，這個正四周體的高的最小值為（）AB2+C4+D如圖,正方體AC1的棱長為1,過點A作平面A1BD的垂線,垂足為點H,則以下命題中,錯誤的命題是()A.點H是A1BD的垂心B.AH垂直于平面CB1D1C.AH的xx經過點C1D.直線AH和BB1所成角為45二、填空題1多面體上，位于同一條棱兩頭的極點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個極點A在平面內，其他極點在的同側，正方體

8、上與極點A相鄰的三個極點到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其他四個極點中的一個，則P到平面的距離可能是：EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題3；4；5；6；7以上結論正確的為_。（寫出全部正確結論的編號）2平行四邊形的一個極點A在平面內，其他極點在的同側，已知此中有兩個極點到的距離分別為1和2，那么剩下的一個極點到平面的距離可能是：1；2；3；4；以上結論正確的為_。（寫出全部正確結論的編號）CDBA3如圖，在正三棱柱中，全部棱長均為1，則點到平面的距離為。4已

9、知三點在球心為，半徑為的球面上，且，那么兩點的球面距離為，球心到平面的距離為_。5如圖，在正三棱柱中，若二面角的大小為，則點到平面的距離為_。6如圖（同理科圖），在正三棱柱中，若二面角的大小為，則點到直線的距離為。EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題7（如圖，在6題上）正四周體ABCD的棱長為l，棱AB平面，則正四周體上的全部點在平面內的射影組成的圖形面積的取值范圍是_。8如圖，矩形ABCDxx，DC=，AD=1，在DCxx截取DE=1，將ADE沿AE翻折到D1點，

10、點D1在平面ABCxx的射影落在ACxx時，二面角D1AEB的平面角的xx值是。9若一條直線與一個正四棱柱各個面所成的角都為,則=_。10已知正四棱椎的體積為12，地面的對角線為，則側面與底面所成的二面角為_。11是空間兩條不同樣直線，是空間兩條不同樣平面，下邊有四個命題：此中真命題的編號是（寫出全部真命題的編號）。12如圖，已知三棱錐SABCxx，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA底面ABC，SA3，那么直線SB與平面SAC所成角的正弦值為_三、解答題：如圖,正四棱柱ABCDA1B1D1xx,AA12AB4,點E在C上且C1E3EC.(1)證明A平面BED;求二面角A1-DE-B的正切

11、值。.EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題在正ABCxx,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點,知足AEEBCFFACPPB12如圖(1).將AEF沿EF折起到A1EF的地點,使二面角A1-EF-B成直二面角,連接A1B、A1P如圖(2).求證:A1E平面BEP;求直線A1E與平面A1BP所成角的大小;求二面角B-A1P-F的xx值。一、選擇題1D2C3D4B5C7B8C9C10B11C12D13C14CEvaluationOnly.CreatedwithAsp

12、ose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題15D16D17B18C；19D；20A；21B；22A；23B；24.D二、填空題12345678.91011，12.解法二:(1)證明:如圖,連接B交BE于點F,連接AC交BD于點O.由題知B是A在面BCC1B1內的射影,在矩形BCC1B1xx,B1BC4,BCB12,C1E3,EC1.由于且B1BCBCC190,因此BBBCE.因此BBCBE.因此由互余可得BFC90.因此BEB.因此BEA;由四邊形ABCD為正方形,因此BDAC.因此BDA且BDBEB.因此A平面BDE.Eval

13、uationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題連接OE,由對稱性知必交A于G點,過G點作GHDE于點H,連接A1H.由(1)的結論,及三垂線定理可得,GHA1就是所求二面角的平面角,依據已知數據,計算,在RtDOExx,因此.故二面角A1DEB的大小為.解法一:不如設正ABC的邊長為3.(1)證明:在圖(1)中,取BE的中點D,連接DF.AEEBCFFA12,AFAD2.而A60,ADF是正三角形.又AEDE1,EFAD.在圖(2)中,A1EEF,BEEF,A1EB為二面角A1-EF

14、-B的平面角.由題設條件知此二面角為直二面角,EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題A1EBE.又BEEFE,A1E平面BEF,即A1E平面BEP.(2)在圖(2)中,A1E不垂直于A1B,A1E是平面A1BP的斜線.又A1E平面BEP,A1EBP.進而BP垂直于A1E在平面A1BP內的射影(三垂線定理的逆定理).設A1E在平面A1BP內的射影為A1Q,且A1Q交BP于點Q,則EA1Q就是A1E與平面A1BP所成的角,且BPA1Q.在EBPxx,BEBP2,EBP60,EBP是等邊三角形.BEEP.又A1E平面BEP,A1BA1P.Q為BP的中點,且.又A1E1,在RtA1EQxx,EA1Q60.EvaluationOnly.CreatedwithAspose.PDF.Copyright2002-2020AsposePtyLtd.點直線平面之間的地點關系練習題直線A1E與平面A1BP所成的角為60.(3)在圖(3)中,過F作FMA1P于點M,連接QM、QF.(3)CFCP1,C60,FCP是正三角形.PF1.又PQBP1,PFPQ.A1E平面BEP,EQEF,AA1