1、九年級數學第二學期第二十八章統計初步重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一組數據的最大值為105，最小值為23，若確定組距為9，則分成的組數為（ ）A11B10C9D82、為了交接某校

2、2000名學生的數學成績，抽取了其中50名學生的數學成績進行整理分析，這個調查過程中的樣本是（ ）A2000名學生的數學成績B2000C被抽取的50名學生的數學成績D503、為了解某初中1200名學生的視力情況，隨機抽查了200名學生的視力進行統計分析，下列說法正確的是（ ）A200名學生的視力是總體的一個樣本B200名學生是總體C200名學生是總體的一個個體D樣本容量是1200名4、甲、乙、丙、丁四人的數學測驗成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數據的平均數恰好等于90分，則這組數據的中位數是（ ）A100分B95分C90分D85分5、下列說法中正確的個數是（）個a表示負數；若|x

3、|x，則x為正數；單項式的系數是；多項式3a2b+7a2b22ab1的次數是4；了解全市中小學生每天的零花錢適合抽樣調查；調查七年級（1）班學生的某次數學考試成績適合抽樣調查A1B2C3D46、若一組數據3，x，4，5，7的平均數為5，則這組數據中x的值和方差為（ ）A3和2B4和3C5和2D6 和27、下列說法正確的是（ ）A的相反數是2B各邊都相等的多邊形叫正多邊形C了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應采用普查的形式D若線段，則點B是線段AC的中點8、為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數與方差為：=13，=15：=3.6，=6.3則

4、麥苗又高又整齊的是（）A甲B乙C丙D丁9、下列調查中，適合采用全面調查的是（ ）A了解一批電燈泡的使用壽命B調查榆林市中學生的視力情況C了解榆林市居民節約用水的情況D調查“天問一號”火星探測器零部件的的質量10、數據a，a，b，c，a，c，d的平均數是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一組數據7，2，1，3的極差為_2、數據25，23，25，27，30，25的眾數是 _3、某學校決定招聘數學教師一名，一位應聘者測試的成績如表：測試項目筆試面試測試成績（分）8090將筆試成績，面試成績按的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是_分4、為推薦一項作

5、品參加“科技創新比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行量化評分，具體成績（百分制）如表： 作品評價指標甲乙丙丁創新性90959090實用性90909585如果按照創新性占60%，實用性占40%計算總成績，并根據總成績擇優推薦，那么應推薦的作品是_5、某農科所通過大量重復的實驗，發現某種子發芽的頻率在0.85附近波動，現有1000kg種子中發芽的大約有_kg三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、重慶北關中學有甲，乙兩個學生食堂，為了了解哪個食堂更受學生歡迎，學校開展了為期20天的的數據收集工作，統計初三年級每天中午分別到甲，乙食堂就餐的人數，現對收集到的數據進行整理、描述和分析（人數

6、用x（人）表示，共分成四個等級，A：250 x300；B：200 x250；C：150 x200；D：100 x150），下面給出了部分信息：甲、乙食堂的人數統計表：食堂甲乙平均數211196中位數a215眾數b230極差188c甲食堂20天的所有人數數據為：112，125，138，146，168，177，177，177，185，218，230，234，241，246，249，260，260，279，298，300乙食堂20天的人數數據中最少人數為120人，A等級的數據為278，290，260請根據相關信息，回答以下問題：（1）填空：a ，b ，c ，并補全乙食堂的人數數據條形統計圖：（2）根

7、據以上數據，請判斷哪個食堂的更受同學們歡迎，并說明理由（一條即可）；（3）已知該校初三年級共有學生400人，全校共有學生1600人，請估算北關中學甲食堂每天中午大約準備多少名同學的午餐？2、某地在冬季經常出現霧霾天氣環保部門派記者更進一步了解“霧霾天氣的主要原因”，該記者隨機調查了該地名市民（每位市民只選擇一個主要原因），并對調查結果進行整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表霧霾天氣的主要原因統計表組別主要原因頻數（人數/人）A大氣氣壓低，空氣不流動aB地面灰塵大，空氣濕度低bC汽車尾氣排放100D工廠造成的污染120E其他60請根據圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：a ；b ；（2）扇形

8、統計圖中，C組所占的百分比為 %；E組所在扇形的圓心角的度數為 ；（3）根據以上調查結果，你還能得到什么結論？（寫出一條即可）3、小明想了解本校九年級學生對“書畫、器樂、藝術、棋類”四項“校本課程”的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查（每名學生只選擇一項），將調查結果整理并繪制成如圖所示不完整的統計圖請結合統計圖解答下列問題：（1）求本次抽取的學生的人數（2）請根據以上信息直接在答題卡中補全條形統計圖（3）求扇形統計圖中的值（4）求扇形統計圖中喜歡器樂的學生人數所對應的圓心角的度數4、為了綠化環境，育英中學八年級三班同學都積極參加植樹活動，今年植樹節時，該班同學植樹情況的部分數據如圖所示

9、，請根據統計圖信息，回答下列問題：（1）八年級三班共有多少名同學？（2）條形統計圖中，m=_，n=_（3）扇形統計圖中，試計算植樹2棵的人數所對應的扇形圓心角的度數5、某校開設了豐富多彩的實踐類拓展課程，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類課程（要求人人參與，每人只能選擇一門課程）為了解學生喜愛的拓展類別，學校做了一次抽樣調查根據收集到的數據繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）直接在圖中補全條形統計圖；（2）圖中其它類課程所對應扇形的圓心角是 度（直接填空）；（3）若該校有1500名學生，請估計喜歡文學類課程的學生有多少人？-參考答案-一、單選題1、B【

10、分析】極差除以組距，大于或等于該值的最小整數即為組數【詳解】解：，分10組故選：B【點睛】本題考查了組距的劃分，一般分為組最科學2、C【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目【詳解】解：A、2000名學生的數學成績是總體，故選項不合題意；B、2000是個體的數量，故選項不合題意；C、這50名學生的數學成績是總體的一個樣本，故選項符合題意；D、50是樣本容量，故選項不合題意；故選C【點睛】本題主要考查了總體、個體、樣本和樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本的區別，關鍵是明確考查對象的范圍樣

11、本容量只是個數字，沒有單位3、A【分析】根據總體，樣本，個體，樣本容量的定義，即可得出結論【詳解】解：A200名學生的視力是總體的一個樣本，故本選項正確；B學生不是被考查對象，200名學生不是總體，總體是1200名學生的視力，故本選項錯誤；C學生不是被考查對象，200名學生不是總體的一個個體，個體是每名學生的視力，故本選項錯誤；D樣本容量是1200，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了對總體，樣本，個體，樣本容量的理解和運用，關鍵是能根據定義說出一個事件的總體，樣本，個體，樣本容量4、C【分析】由題意平均數是90，構建方程即可求出x的值，然后根據中位數的定義求解即可【詳解】解：這組數據的平均

12、數數是90， （9090 x80）90，解得x100這組數據為：80，90，90，100，中位數為90故選：C【點睛】本題考查了求一組數據的平均數和中位數，掌握求解方法是解題的關鍵5、B【分析】直接根據單項式以及多項式的相關概念，正數和負數，抽樣調查和全面調查的概念進行判斷即可【詳解】解：a表示一個正數、0或者負數，故原說法不正確；若|x|x，則x為正數或0，故原說法不正確；單項式的系數是，故原說法不正確；多項式3a2b+7a2b22ab1的次數是4，故原說法正確；了解全市中小學生每天的零花錢適合抽樣調查，故原說法正確；調查七年級（1）班學生的某次數學考試成績適合全面調查，故原說法不正確正確的

13、個數為2個，故選：B【點睛】本題考查了多項式、正數和負數、抽樣調查和全面調查及絕對值的性質，掌握它們的性質概念是解本題的關鍵6、D【分析】先根據平均數定義求出x，再根據方差公式計算即可求解【詳解】解：由題意得，解得x=6，這組數據的方差是故選：D【點睛】本題考查了平均數的定義和求一組數據的方差，熟知平均數的定義和方差公式是解題關鍵7、C【分析】根據相反數、正多邊形、抽樣調查、中點的相關定義逐項判斷即可【詳解】解：A. 的相反數是-2，原選項不正確，不符合題意；B. 各邊都相等，各角都相等的多邊形叫正多邊形，原選項不正確，不符合題意；C. 了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應采用普查的形式，原選項正確，

14、符合題意；D. A、B、C三點共線時，若線段，則點B是線段AC的中點，Am、B、C三點不共線時，則說法不成立，原選項不正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了相反數、正多邊形、全面調查和線段的中點，解題關鍵是熟記相關知識，準確進行判斷8、D【分析】方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，數據越不穩定；方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，數據越穩定，據此判斷出小麥長勢比較整齊的是哪種小麥即可【詳解】解：，乙、丁的麥苗比甲、丙要高，甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選：D【點睛】本題主要考查了方差的意義和應用，解題的關鍵是要明確：方差越大，表

15、明這組數據偏離平均數越大，數據越不穩定；方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，數據越穩定9、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，再逐一分析即可【詳解】解：A了解一批電燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合抽樣調查，不符合題意； B調查榆林市中學生的視力情況，適合抽樣調查，不符合題意； C了解榆林市居民節約用水的情況，適合抽樣調查，不符合題意； D調查“天問一號”火星探測器零部件的的質量，必需采用全面調查，符合題意； 故選：D【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈

16、活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查10、B【分析】根據加權平均數的計算公式，列出算式，計算即可求解【詳解】解：數據：a，b，c，d的權數分別是3，1，2，1這組數據的加權平均數是故選B【點睛】本題考查的是加權平均數的求法，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出算式二、填空題1、6【分析】根據極差的定義：一組數據中，最大值與最小值的差即為極差，進行解答即可【詳解】解：一組數據7，2，1，3的極差為，故答案為：【點睛】本題考查了極差的定義，熟記定義是解本題的關鍵2、25【分析】根據眾數的定義分析

17、即可，眾數：在一組數據中出現次數最多的數【詳解】解：數據25，23，25，27，30，25的眾數是25故答案為：25【點睛】本題考查了眾數的定義，理解眾數的定義是解題的關鍵3、【分析】根據求加權平均數的方法求解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了求加權平均數，掌握加權平均數計算公式是解題的關鍵加權平均數計算公式為：，其中代表各數據的權.4、乙【分析】利用加權平均數計算總成績，比較總成績高低判斷即可【詳解】解：根據題意,得:甲：9060%+9040%=90；乙：9560%+9040%=93；丙：9060%+9540%=92；丁：9060%+8540%=88；乙總成績丙總成績甲總成績丁總成

18、績故答案為乙【點睛】本題考查了加權平均數的計算，熟練掌握加權平均數的計算方法是解題的關鍵5、850【分析】根據某農科所在相同條件下做某作物種子發芽率的試驗表，可得大量重復試驗發芽率逐漸穩定在0.85左右，據此求出1000kg種子中大約有多少kg種子是發芽的即可【詳解】解：大量重復試驗發芽率逐漸穩定在0.85左右，1000kg種子中發芽的種子的質量是：10000.85=850（kg）故答案為：850【點睛】此題主要考查了頻率的應用，解題的關鍵是根據題意列出式子進行求解三、解答題1、（1）224，177，170，補全條形統計圖見解析；（2）甲食堂較好，理由見解析；（3）甲食堂每天中午大約準備844

19、名同學的午餐【分析】（1）利用中位數，眾數，極差的定義分別求解，求出乙食堂的“B組”的頻數才能補全頻數分布直方圖；（2）從平均數的角度比較得出結論；（3）用樣本估算總體即可【詳解】解：（1）甲食堂20天的所有人數中位數是第10、11個數據，a=224，177人的有3天，天數最多，b=177，乙食堂20天的人數數據中最少人數為120人，A等級的數據為278，290，260，c=290-120=170；20-3-7-4=6，補全乙食堂的人數數據條形統計圖如圖：故答案為：224，177，170；（2）甲食堂較好，理由：甲食堂就餐人數的平均數比乙食堂的高；（3）1600=844（名），故北關中學甲食堂

20、每天中午大約準備844名同學的午餐【點睛】本題考查中位數、眾數、極差以及頻數分布直方圖，理解中位數、眾數、極差的意義，掌握頻數分布直方圖的意義是正確解答的關鍵2、（1）80 40；（2），；（3）答案不唯一，言之有理即可如：該縣大部分市民認為造成霧霾天氣的主要原因是汽車尾氣排放或工廠污染【分析】（1）根據D組頻數及其所占百分比求得樣本容量，再根據頻數=總數頻率求出a根據各組頻數之和等于總數，求出b；（2）用C組的人數除以總人數即得出其所占百分比，用樣本中E組所占百分比乘以即可；（3）根據題目中的數據推斷結論即可，答案不唯一【詳解】解：（1）人，故答案為：80 ，40；（2）C組所占的百分比為：

21、，E組所在扇形的圓心角的度數為：故答案為：，；（3）答案不唯一，言之有理即可如：該縣大部分市民認為造成霧霾天氣的主要原因是汽車尾氣排放或工廠污染；【點睛】本題考查的是統計表和扇形統計圖的知識，正確獲取圖表中的信息并準確進行計算是解題的關鍵3、（1）200人；（2）圖見解析；（3）20；（4）【分析】（1）根據喜歡棋類的學生的條形統計圖和扇形統計圖信息即可得；（2）先根據（1）的結果求出喜歡書畫的學生人數，再補全條形統計圖即可得；（3）利用喜歡藝術學生的人數除以調查的總人數即可得；（4）利用喜歡器樂的學生人數所占百分比乘以即可得【詳解】解：（1）（人），答：本次抽取的學生有200人；（2）喜歡書畫的學生人數為（人），由此補全條形統計圖如下：（3），則；（4），答：喜歡器樂的學生人數所對應圓心角的度數為【點睛】本題考