1、八年級數學下冊第十八章平行四邊形專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AEB45，BD4，將紙片沿對角線AC對折，使得點B落

2、在點B的位置，連接DB，則DB的長為（）A2B2C4D152、如圖，在平行四邊形中，則（ ）ABCD3、如圖，以的頂點為圓心，以長為半徑作弧；再以頂點為圓心，以長為半徑作弧，兩弧交于點，則四邊形是平行四邊形的理由是（ ）A兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4、如圖，在平行四邊形 ABCD 中，BC2AB8，連接 BD，分別以點B，D為圓心，大于BD長為半徑作弧，兩弧交于點E和點F，作直線EF交AD于點I，交BC于點H，點H恰為BC的中點，連接AH，則AH的長為（ ）AB6C7D4

3、5、下面性質中，平行四邊形不一定具備的是（）A對角互補B鄰角互補C對角相等D對角線互相平分6、平移、旋轉與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，為了得到ABCD（如圖），下列說法錯誤的是（）A將線段AB沿BC的方向平移BC長度可以得到ABCDB將ABC繞邊AC的中點O旋轉180可以得到ABCDC將AOB繞點O旋轉180可以得到ABCDD將ABC沿AC翻折可以得到ABCD7、如圖，O是坐標原點，OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數（x0）的圖象經過頂點B，則SOABC的值為（ ）A27B15C12D無法確定8、平行四邊形的一邊長為10，那么它的兩條對角線的長可以是（ ）A

4、4和6B6和8C8和12D20和309、如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為8，E、F分別是BC、CD的中點，則AEF的面積為（）A2B3C4D510、平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，AOC45，OAOC，則點B的坐標為（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）若A130，則B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，則A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，則C_ 、D_2、如圖，在平面直角坐標系中，A是反比例函數y（k0，x0）圖象上一點，B是y軸正半軸上一

5、點，以OA、AB為鄰邊作ABCO若點C及BC中點D都在反比例函數y（x0）圖象上，則k的值為_ 3、中，兩鄰角之比為1：2，則它的四個內角的度數分別是_4、在中，在上取，則的度數是_5、（1）平行四邊形的對邊_幾何語言：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB_，AD_（2）平行四邊形的對角_幾何語言：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以A_，B_6、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4，BC5，以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是 _7、如圖，在平行四邊形ABCD

6、中，對角線AC，BD相交于點O，AC+BD=24，COD的周長為20，則AB的長為_8、在ABCD中，AC與BD相交于點O，AOB=60，BD=4，將ABC沿直線AC翻折后，點B落在點B處，那么DB的長為_9、在ABCD中，AEBC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，則ABCD 的面積為_10、從平行四邊形的一個銳角頂點作兩條高線，如果這兩條高線夾角為，則這個平行四邊形的各內角的度數為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的長2、如圖的網格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位

7、的正方形，三角形ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）（1）畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形A1B1C1；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個單位后的三角形A2B2C2；（3）經過（1）次平移線段AC劃過的面積是 3、學習完四邊形的知識后，小明想出了“作三角形一邊中線”的另一種尺規作圖的作法，下面是具體過程已知：求作：邊上的中線作法：如圖，分別以點，為圓心，長為半徑作弧，兩弧相交于點；作直線，與交于點，所以線段就是所求作的中線根據小明設計的尺規作圖過程，(1)使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）(2)完成下面的證明證明：連接，四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的

8、依據）（ ）（填推理的依據）是邊上的中線4、如圖，在中，將繞點O沿逆時針方向旋轉90得到（1）線段的長是_，的度數是_；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形5、已知：如圖，四邊形是平行四邊形，P，Q是對角線上的兩個點，且求證：APQC，AP=QC-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先利用平行四邊形的性質得到，再由折疊的性質得到，由此可得到，再利用勾股定理求解即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，由折疊的性質可知：，在直角三角形中，故選A【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，折疊的性質，勾股定理，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解2、C【解析】【分析】由平行四邊形的性質容

9、解答即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BADADC180，ADBDBC25，ADC180BAD18011565，BDCADCADB652540，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質；熟記平行四邊形的性質是解決問題的關鍵3、B【解析】【分析】根據平行四邊形的判定解答即可【詳解】解：由題意可知，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形），故選：B【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是解題關鍵4、A【解析】【分析】連接DH，根據作圖過程可得EF是線段BD的垂直平分線，證明DHC是等邊

10、三角形，然后證明AHD=90，根據勾股定理可得AH的長【詳解】解：如圖，連接DH，根據作圖過程可知：EF是線段BD的垂直平分線，DH=BH，點H為BC的中點，BH=CH，BC=2CH，DH=CH，在ABCD中，AB=DC，AD=BC=2AB=8，DH=CH=CD=4，DHC是等邊三角形，C=CDH=DHC=60，在ABCD中，BAD=C=60，ADBC，DAH=BHA，AB=BH，BAH=BHA，BAH=DAH=30，AHD=90，AH=故選：A【點睛】本題考查了作圖-基本作圖，線段垂直平分線的性質，等邊三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，勾股定理等知識點，解決本題的關鍵是掌握線段垂直平分線

11、的作法5、A【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質：對角相等、對角線互相平分、對邊平行且相等，進而分析得出即可【詳解】解：A、平行四邊形對角不一定互補，故符合題意；B、平行四邊形鄰角互補正確，故不符合題意；C、平行四邊形對角相等正確，故不符合題意D、平行四邊形的對角線互相平分正確，故不符合題意；故選A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握相關性質是解題關鍵6、D【解析】【分析】利用平移變換，旋轉變換，翻折變換的性質一一判斷即可【詳解】解：A、將線段AB沿BC的方向平移BC長度可以得到ABCD，正確，本選項不符合題意B、將ABC繞邊AC的中點O旋轉180可以得到ABCD，正確，本選項

12、不符合題意C、將AOB繞點O旋轉180可以得到ABCD，正確，本選項不符合題意D、將ABC沿AC翻折不可以得到ABCD，本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查旋轉變換，平移變換，翻折變換等知識，解題的關鍵是理解旋轉變換，翻折變換，平移變換的性質7、B【解析】【分析】利用A點坐標以及B點在反比例函數的圖像上，求出B點坐標，得到AB的長后，利用平行四邊形的面積公式即可完成求解【詳解】解：令y=4，得，得，BA（，4），AB = -3-（）=，A點到x軸的距離為4，故選：B【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質、反比例函數的圖像與解析式等內容，解決本題的關鍵是牢記平行四邊形的性質，能利用點的坐標求出

13、平行四邊形的邊長和高8、D【解析】【分析】根據平行四邊形對角線互相平分和三角形兩邊之和大于第三邊逐項判斷即可【詳解】解：如圖，設AB=10，對角線相交于點E，它的兩條對角線的長為4和6時，不符合題意；它的兩條對角線的長為6和8時，不符合題意；它的兩條對角線的長為8和12時，不符合題意；它的兩條對角線的長為20和30時，設AE=15，BE=10，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和三角形的三邊關系，解題關鍵是明確兩條較短邊的和大于最長邊可構成三角形9、B【解析】【分析】連接AC，由平行四邊形的性質可得，再由E、F分別是BC，CD的中點，即可得到，由此求解即可【詳解】解：如圖所示

14、，連接AC，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分別是BC，CD的中點，故選B【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，與三角形中線有關的面積問題，解題的關鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形的性質10、C【解析】【分析】作，求得、的長度，即可求解【詳解】解：作，如下圖：則在平行四邊形中，為等腰直角三角形則，解得故選：C【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，等腰直角三角形的性質以及勾股定理，解題的關鍵是靈活運用相關性質進行求解二、填空題1、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略2、8【解析】【分析】設點C坐標為（a，），點A（x，y），根據中點

15、坐標公式以及點在反比例函數y上，求得的坐標，進而求得的坐標，根據平行四邊形的性質對角線互相平分，再根據中點坐標公式列出方程，進而求得的坐標，根據待定系數法即可求得的值【詳解】解：設點C坐標為（a，），點A（x，y），點D是BC的中點，點D的橫坐標為，點D坐標為（，），點B的坐標為（0，），四邊形ABCO是平行四邊形，AC與BO互相平分，xa，y，點A（a，），k（a）（）8，故答案為：8【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，反比例函數的性質，中點坐標公式，利用平行四邊形的對角線互相平分求得點的坐標是解題的關鍵3、60，120，60，120【解析】【分析】利用平行四邊形的鄰角互補以及對角相等，依此

16、便可求解【詳解】解：可設平行四邊形的兩鄰角為：x，2x，則可得x+2x=180，解得：x=60，故這兩個角的度數分別為60，120，故另外兩角為60，120，則4個角分別為：60，120，60，120故答案為：60，120，60，120【點睛】本題主要考查了平行四邊形鄰角互補對角相等的性質，應熟練掌握平行四邊形的性質4、【解析】【分析】利用平行四邊形對角相等和鄰角互補先求出BCD和D，再利用等邊對等角的性質解答【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，A130，BCDA130，D18013050，DEDC，ECB1306565故答案為：65【點睛】本題主要考查平行四邊形對角相等和鄰角互補的性質，熟練

17、掌握性質是解題的關鍵5、 相等 CD BC 相等 C D【解析】略6、1【解析】【分析】根據基本作圖，得到EC是BCD的平分線，由ABCD，得到BEC=ECD=ECB，從而得到BE=BC，利用線段差計算即可【詳解】根據基本作圖，得到EC是BCD的平分線，ECD=ECB，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BEC=ECD，BEC=ECB，BE=BC=5，AE= BE-AB=5-4=1，故答案為：1【點睛】本題考查了角的平分線的尺規作圖，等腰三角形的判定，平行線的性質，平行四邊形的性質，熟練掌握尺規作圖，靈活運用等腰三角形的判定定理是解題的關鍵7、【解析】【分析】由平行四邊形的性質可得AO=CO

18、=AC，BO=DO=BD，由COD的周長是20，可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AB=CD，AC+BD=24，AO+BO=12，COD的周長是20，AO+BO+AB=20，AB=CD=8，故答案為：8【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的性質是本題的關鍵8、2【解析】【分析】連接BO證明BOD是等邊三角形，即可求得BD=OD=BD=2【詳解】解：如圖，連接BOAOB=BOA=60，BOD=60，OB=OB=OD，BOD是等邊三角形，BD=OD=BD=2，故答案為：2【點睛】本題考查了折疊變換的性質、平行四邊形的性質以及等邊三角形的

19、判定和性質；熟練掌握翻折變換和平行四邊形的性質是解題的關鍵9、120cm2【解析】【分析】作AEBC于E，根據平行四邊形ABCD面積BCAE，求出AE即可解決問題【詳解】解：作AEBC于E，在RtABE中，AEB90，AB10，BE6，平行四邊形ABCD面積BCAE158120cm2，故答案為：120cm2【點睛】本題考查平行四邊形的性質，解題的關鍵是記住平行四邊形的面積公式底高，學會添加常用輔助線10、【解析】【分析】先根據題意，畫出圖形，利用四邊形的內角和等于360，可得 ，然后利用平行四邊形的對角相等，鄰角互補，即可求解【詳解】解：根據題意畫出圖形，如下圖，根據題意得： ， ，在四邊形A

20、ECF中， ， ，在平行四邊形ABCD中， ， ， ，這個平行四邊形的各內角的度數為故答案為：【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，四邊形的內角和定理，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵三、解答題1、【解析】【分析】根據平行四邊形的性質可得，勾股定理求得，進而求得【詳解】解：四邊形是平行四邊形 ABAC，在中，在中，【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵2、（1）見解析；（2）見解析；（3）16【解析】【分析】（1）先找出A、B、C三個點平移后的位置，然后依次連接即可；（2）先找出、三個點平移后的位置，然后依次連接即可；（3）從圖中可知線段AC劃過的圖形為平行四邊形，根據平行四邊形面積計算公式即可得【詳解】解（1）先找出A、B、C三個點平移后的位置，然后依次連接即可，如圖所示，即為所求；（2）先找出、三個點平移后的位置，然后依次連接即可，如圖所示，即為所求；（3）線段AC劃過的圖形為平行四邊形，故答案為：16【點睛】題