1、杭州市下城區(qū)2018年中考一模數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿(mǎn)分 120 分，考試時(shí)間 100 分鐘2.答題前，請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢脙?nèi)寫(xiě)明校名、姓名、班級(jí)、座位號(hào)填涂考生號(hào)3.答題前，所有答案都做在答題卡標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)4.如需畫(huà)圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線(xiàn)條描黑試題卷選擇題(本大題有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 的相反數(shù)是（ ）A. B. C.3 D.-32.據(jù)浙江省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017 年末，全省常住人口為 5657 萬(wàn)人數(shù)據(jù)“5657萬(wàn)”用科學(xué)記

2、數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D.3.若等式成立，則 a+b的值為（ ）A.16 B.-16 C.4 D.-44.如圖，點(diǎn) A、B、C 在圓O上，若OBC=40 ，則A的度數(shù)為（ ）A.40 B.45 C.50 D.555.某班 30名學(xué)生的身高情況如下表：則這 30 名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.1.66m,1.64m B.1.66m,1.66m C.1.62m,1.64m D.1.66m,1.62m6.小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線(xiàn)展開(kāi)若不考慮接縫，它是一個(gè)半徑為12cm，圓心角為 60 的扇形，則（ ）A.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?4cm B.圓錐形冰淇淋紙?zhí)?/p>

3、的底面半徑為 6cmC.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?2cm D.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?6cm7.已知實(shí)數(shù) a、b 滿(mǎn)足 ab，則（ ）A. B. C. D.8小宇媽媽上午在某水果超市買(mǎi)了 16.5 元錢(qián)的葡萄，晚上散步經(jīng)過(guò)該水果超市時(shí)，發(fā)現(xiàn)同一批葡萄的價(jià)格降低了 25 ，小宇媽媽又買(mǎi)了 16.5 元錢(qián)的葡萄，結(jié)果恰好比早上多了 0.5 千克若設(shè)早上葡萄的價(jià)格是 x 元/千克，則可列方程（ ）A. B.C. D.9.四根長(zhǎng)度分別為 3、4、6、x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則（ ）A.組成的三角形中周長(zhǎng)最小為 9 B.組成的三角形中周長(zhǎng)最小為 10C.組成的

4、三角形中周長(zhǎng)最大為 19 D.組成的三角形中周長(zhǎng)最大為 1610明明和亮亮都在同一直道 A 、 B 兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的度（忽略掉頭等時(shí)間）明明從 A 地出發(fā)，同時(shí)亮亮從 B 地出發(fā)圖中的折線(xiàn)段表示從開(kāi)始到第二次相遇止，兩人之間的距離 y （米）與行走時(shí)間 x （分）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則（ ） 第10題 第14題A.明明的速度是 80 米/分 B.第二次相遇時(shí)距離 B 地 800 米C.出發(fā) 25 分時(shí)兩人第一次相遇 D.出發(fā) 35 分時(shí)兩人相距 2000 米二、填空題(本大題有 6個(gè)小題，每小題 4分，共 24分)11.二次根式中字母 a 的取值范圍是_12.有一枚質(zhì)地

5、均勻的骰子，六個(gè)面分別表有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，任意將它拋擲兩次，并將兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)相加，則其和小于 6 的概率是_13.已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，若，則 k 的值可以取_（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的 k 值即可）14如圖，“人字梯”放在水平的地面上，當(dāng)梯子的一邊與地面所夾的銳角為 60時(shí)，兩梯角之間的距離BC的長(zhǎng)為3m 周日亮亮幫助媽媽整理?yè)Q季衣服，先使為 60，后又調(diào)整為 45，則梯子頂端離地面的高度 AD下降了_m （結(jié)果保留根號(hào)）15.小華到某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)賀卡，他身上帶的錢(qián)恰好能買(mǎi) 5 張 3D 立體賀卡或 20 張普通賀卡若小華先買(mǎi)了 3 張 3D 立體賀卡，則剩下的錢(qián)恰好還能買(mǎi)_張普通賀

6、卡16.在正方形 ABCD 中，AD=4，點(diǎn) E 在對(duì)角線(xiàn) AC 上運(yùn)動(dòng)，連接 DE，過(guò)點(diǎn) E 作 EF ED，交直線(xiàn) AB 于點(diǎn) F（點(diǎn) F 不與點(diǎn) A 重合），連接 DF，設(shè) CE=x，tanADF =y，則x和y 之間的關(guān)系是_（用含 x 的代數(shù)式表示）三、解答題(本大題有 7 個(gè)小題，共 66 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)17（本小題 6分）計(jì)算:圓圓同學(xué)的計(jì)算過(guò)程如下：原式=請(qǐng)你判斷圓圓的計(jì)算過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程18（本小題 8分）為了解某校七年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試，學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)定為 A、B、C

7、、D 四個(gè)等級(jí)，并把測(cè)試成績(jī)繪成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次被抽取參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的學(xué)生共有多少人？（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C 級(jí)的圓心角度數(shù)；（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生 640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計(jì)英語(yǔ)口語(yǔ)達(dá)到 B級(jí)以上（包括B 級(jí))的學(xué)生人數(shù)19（本小題 8分）如圖，在ABC中，AD 是角平分線(xiàn)，點(diǎn) E 在邊 AC 上，且，連接 DE（1）求證：ABDADE（2）若 CD=3，CE=，求 AC 的長(zhǎng)20（本小題 10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A（-2,-2），B（m,4）兩點(diǎn).（1）求 a，b，k 的值；（2）根據(jù)圖象，

8、當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出 x 的取值范圍；（3）點(diǎn) C 在 x 軸上，若ABC的面積為 12，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)21（本小題 10分）在ABC中，ABC90 ，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不超過(guò) 180），得到DBE，其中點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D，連接 CE，CEAB（1）如圖 1，試猜想 ABC與BEC之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并給出證明；（2）如圖 2，若點(diǎn) D 在邊 BC 上，DC=4，AC=，求 AB 的長(zhǎng)22（本小題 12 分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1,-7）若a-b=8，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在 x 軸上，求 a 的值；（3）已知點(diǎn) P（，m）和 Q（，n）都在該函數(shù)圖象上，試比較 m、n 的大小23（本小題 12 分）如圖，以ABC的一邊AB為直徑做O，交 BC 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) E