1、植樹問題（兩端都栽） 德陽市東汽小學 向琳琳教學內容：人教版數學教材五年級上冊數學廣角植樹問題第一課教學目標：1、學生利用熟悉的生活情境，通過動手操作等實踐活動，理解并掌握“兩端都栽”的“植樹問題”中間隔數與植樹棵數之間的規律。2、學生通過合作探究、解決問題，建構數學模型，感受數學的簡化思想和應用價值。3、學生通過畫線段圖，借助圖形解決問題的能力得到提高，感受數形結合的思想。教學重難點：發現非封閉圖形中植樹的棵數與間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。教學過程：【問題提出】創設情境，激發興趣1、猜謎語：2、介紹間隔：手上也藏有數學奧秘。伸出你的左手，張開五指，有幾個空？（1）在數學上，

2、我們把這樣的空叫做間隔。5根手指間有4個間隔，也就是間隔數為4。用一個詞來說就是“五指四空”。（2）接下來，我們做一個游戲：對口令。我說手指數你說間隔數。（3）你發現了什么數學奧秘？說一說。3、引入新課：生活中，間隔隨處可見。昨天下午，向老師鄰居家的小孩青青就遇到了這樣的一個與間隔有關的“植樹問題”。想不想一起去看看？新課探究，提出問題1、默讀題目，你獲得了哪些數學信息？請你上來圈一圈。（1）“1000m”是小路的什么？全長（2）“每隔5m栽一棵”是什么意思？間距（3）你怎么理解“在一邊植樹”？ 馬路有兩邊（4）“兩端都要栽”，兩端指小路的哪里？看來，兩端指的是馬路的起點和終點，刻度為0m和1

3、000m的地方都要栽。2、數學問題是什么？要求的是“棵數”。【組內活動】1、化繁為簡（1）青青想到了動手栽一栽。她在本子上畫了一條線段當作1000m的小路，從起點處開始栽第1棵樹，隔5m第2棵.她的本子都快畫不下了。（2）縮短距離，我們就以15m為例。解決這個問題的方法對原來的題目管用嗎？這就是“化繁為簡”的數學思想。2、大膽猜測，引發沖突（1）你認為是多少棵？同意3棵的舉手！有其他答案嗎？（2）先猜一猜青青是怎么得到3棵這個答案的？【研討交流】1、請大家齊讀“活動要求”，共同探究，時間為3分鐘。（1）請你上來栽一栽。3個間隔，怎么種了4棵樹？起點和終點都要栽，那中間的樹也是種在點上的。（2）

4、我發現了更智慧的做法畫圖解決問題。看看他的作品。如果用刻度來表示樹的位置，起點是0m，終點是15m。其他樹呢？添一添。看來，平均分的結果是一段一段的，而樹種在點上。（3）我們的手指上也有段和點的關系。拿“五指四空”來說，手指的間隔就是分出來的段，手指就在點上。2、畫圖體驗還不夠，繼續拿出學習單，畫線段圖并填寫表格。時間3分鐘。有幾個間隔？怎么列式？栽幾棵樹？觀察這些算式，間隔數是怎么算出的？全長間距=間隔數。再來觀察間隔數和棵數（這2列），你有什么發現？ 棵數比間隔數多1，間隔數比棵數少1。那么，棵數=間隔數+1。【反思梳理】總結規律，形成方法1、青青也發現了這個規律，可是多出來的1在哪里呢？

5、 一段對應一個點，最后一個人（或者第一個人）在點上，沒有段可以對應了，所以樹比間隔多1個。2、考考大家，我們來玩對口令。3、運用規律解決例題（1）回到原題中去，請你在草稿本上列式計算。 停，這一步是在算什么？請你給它貼個標簽。為什么加1？ 變式練習：如果把題目變一變，又該怎么做拓展知識，實際應用多題一解（1）車站就像樹，在點上，相鄰車站的距離是一段。（2）這一題里，誰相當于樹？先算什么？ 問題是求全長，怎么利用間隔數去求它？（3）敲鐘問題里有間隔嗎？請一名同學來敲2下，哪里有間隔？題目里，鐘敲響了幾下？有幾個間隔？8秒是4個間隔，每個間隔幾秒？接下來怎么做？你同意嗎？2、建立數學模型剛剛的這幾個問題有的沒有植樹，為什么也叫“植樹問題”？植樹問題的本質是什么？不如給它改個名字“間隔問題”。課堂小結與展望1、這節課誰的回答對你最有啟發或者印象深刻？2、今天學習的內容：一首兒歌送給大家，大聲齊讀。3、你還想了解些什么？（1）向老師去栽樹的時候，在起點處遇到房