1、研究相像三角形的條件精選教課設計【教課目的】1.知識與技術（1）.使學生掌握相像三角形判斷定理3（2）.使學生初步掌握相像三角形的判斷定理3的應用2.過程與方法經歷研究相像三角形的條件，進一步發展學生概括、類比、溝通等方面的能力.感情態度和價值觀經歷自主研究、合作溝通等學習方式的學習及激勵評論，讓學生在學習中鍛煉能力.【教課要點】相像三角形的判斷定理3【教課難點】相像三角形判斷定理3及其應用【教課方法】合作、研究【課前準備】多媒體課件【教課過程】一、回首與思慮如圖，D，E分別是ABC的邊AC，AB上的點，請你增添一個條件，使ADEABC.(判斷定理1：兩角分別相等的兩個三角形相像)ADE=B(

2、判斷定理2：兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相像)ADAE=ABAC那么還有其余方法判斷三角形相像嗎？二、研究新知相像三角形的判斷3研究：畫一畫畫ABC,使AB=3cm,AC=2cm,BC=4cm,AB=AC=BC2再畫ABC，使BCC=k=AAB3量出A與A,A=A嗎,量出B與B的度數，B=B嗎？由此可推出C=C嗎？為何？A=A,B=B，C=C由上邊的繪圖，你能發現ABC與ABC有何關系？與你四周的同學溝通.我發現這兩個三角形是相像的.改變k值的大小，再試一試思慮：我們可否用推理的方法得出這個結論？我們來證明一下前面得出的結論：ABCABC如圖，在ABC與ABC中，已知ABACBC，求證C.

3、AB=AC=BCABCAB證明：在ABC的邊AB上截取點D,使AD=AB過點D作DEBC,交AC于點E.DEBC,ADEABC.ADAEDEAB=AC=BC.ABACBCAB=AC=BCAC=AE,BC=BC又AD=ABADEABC，ABCABC.由此獲取三角形的判斷定理3：三邊成比率的兩個三角形相像AB=ACBC幾何語言：BC=CAABABCABC三、例題解說：例1.已知ABC和DEF,依據以下條件判斷它們能否相像.(1)AB=3，BC=4，AC6.DE6，EF8，DF9.（否）(2)AB=4，BC=8，AC10.DE20，EF16，DF8.（是）(3)AB=12，BC=15，AC24.DE

4、16，EF20，DF30.（否）（注意：大對大，小對小，中對中）例2.在正方形方格中，ABC的極點A、B、C在單位正方形的極點上，請在圖中畫一個格點A1B1C1，使A1B1C1ABC（相像比不為1），且點都在單位正方形的極點上解：已知的ABC的三邊分別是AB=2，BC=2，AC=10,如下圖：將ABC各邊都擴大2倍，得出A1B1C1，即為所求AB=BC=AC.例3:如下圖，在ABC和ADE中，ADDEAEBAD=20,求CAE的度數.AB=BC=AC.解：ADDEAEABCADE(三邊成比率的兩個三角形相像).BAC=DAE.BAC-DAC=DAE-DAC.即BAD=CAE.BAD=20.CA

5、E=20四、穩固練習：以下每組的兩個三角形能否相像，為何？解：（1）AB=AC=BCDEDFEFABCDEF(2)AE=1，EB=1，AF=3，FC=3AB=2,AC=6AE=AFABACA=AABCAEF2.如圖，小正方形的邊長均為1，則以下圖中的三角形(暗影部分)與ABC相像的為（B）分析：已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為10，2，2；只有選項B的各邊為5，2，1.與它的各邊對應成比率應選B3.在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm求證：ABC與ABC相像AB61BC81AC101證明：=，C=，C=，AB183

6、B243A303ABBCACAB=BC=AC,ABCABC五、拓展應用1.如圖,ABC與ABC相像嗎?你用什么方法來支持你的判斷?解：這兩個三角形相像。設1個小方格的邊長為1，則AB=8，BC=210，AC=22,AB=4，BC=10，AC=2，ABBCAC2AB=BC=AC=1=2,ABCABC2.如圖在ABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，點Q從B出發，沿BC方向以2cm/s的速度挪動，點P從C出發，沿CA方向以1cm/s的速度挪動若Q、P分別同時從B、C出發，嘗試究經過多少秒后，以點C、P、Q為極點的三角形與CBA相像？剖析：本題要依據相像三角形的性質設出未知數，即經過x秒后，

7、兩三角形相像，而后依據速度公式求出他們挪動的長度，再依據相像三角形的性質列出分式方程求解解：設經過x秒后，兩三角形相像，則CQ=（8-2x）cm，CP=xcm，C=C=90，當CQ=CP或CQ=CP時，兩三角形相像CBCACACB（1）當CQ=CP時，8-2x=x，x=12；CBCA865（2）當CQ=CP時，8-2x=x，x=32CACB6811因此，經過12或32秒后，兩三角形相像.511六、講堂總結相像三角形的判斷定理1：兩角對應相等的兩個三角形相像相像三角形的判斷定理2：兩邊成比率且夾角相等的兩個三角形相像相像三角形的判斷定理3：三邊比率的兩個三角形相像七、作業部署習題4.7：知識技術第1，3兩題【板書設計】4.4研究相像三角形的