1、人教版數學五年級上冊第七單元植樹問題授課方案課標理念：義務教育數學課程標準（2011年版）重申：要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實責問題抽象成數學模型并進行講解與應用的過程，進而讓學生在獲得對數學理解的同時也在思想能力、感神態度與價值觀等多方面獲得進步和發展。新課標指出：“有效的數學學習活動不能夠單純地依賴模擬與記憶，著手實踐、自主研究與合作交流是學生學習數學的重要方式。”同時指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”教材解析：解決植樹問題的思想方法是實質生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題平常是指沿必然的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若

2、干段（間隔），由于路線的不同樣、植樹要求的不同樣，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同樣。在現實生活中近似的問題還有很多，比方公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、廣場敲鐘等，這些問題情境中都隱蔽著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。本節課重點研究在一條線段上植樹的問題，會有不同樣的狀況（如兩端都栽、只栽一端或是兩端不栽）。學情解析：小學五年級學生已經有了必然的數學經驗和數學學習方法，抽象思想能力也有了初步的發展，具備了必然的解析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力，但思想仍以形象思想為主。這部分內容放在這個學段，說明這個內容自己擁有很高的數學思想和很強的研究空間，既

3、需要教師的有效引導，也需要學生的自主研究。由于植樹問題與平常生活聯系比較親近，學生應該能在合作研究中發現出棵數與間隔數之間的規律，找到解決問題的方法。在學生經歷思慮、解析的過程中，使學生掌握植樹問題的基本模型，并能夠靈便運用、貫穿交融。其他，教材中的授課內容比較直觀，學生經過畫線段圖或表示圖的方法幫助理解，初步浸透一一對應的思想，并會用數形結合的方法畫圖解決問題，漸漸提升解決問題的能力。授課策略：結合新課標的要求，在設計這節課時，“以生為本”所有從學生實質出發。以問題情境為載體，以認知矛盾為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程。幫助學生積累數學活動的經驗，提升學生解

4、決實責問題的能力。在本節課我主要采用“在著手操作中找方法-在方法中找規律-在規律中學應用”的授課過程，側重引導學生進行觀察、猜想、考據、推理等數學活動，漸漸發現隱含的規律，經歷建立植樹問題的思想方法（模型思想）的過程，進而培養學生從實責問題中研究解決問題的有效方法的能力。使學生的學習不是被動接受的過程，而是主動建構的過程。課堂中經過媒體的輔助授課引導學生，意趣激思，以思促學，在創立的生活情境中試試試究，積極參加，促進學生全面發展。授課內容：人教版教材五年級上冊第七單元數學廣角植樹問題第一課時。授課目的知識技術認識間隔數的含義，建立解答植樹問題的一般方法模型，試一試應用植樹問題的模型解決簡單的實

5、責問題。數學思慮經歷研究植樹問題的思想方法（模型思想）的過程，感覺化繁為簡、一一對應的數學思想。問題解決經過觀察、猜想、考據、推理，建立起解答植樹問題的思想方法模型。提升學生解析、發現、解決問題的能力，幫助學生積累數學活動經驗。感神態度感覺數學與生活的親近聯系，體驗數學思想方法在解決問題的應用，在學習過程中獲得成功的體驗。授課重點：理解間隔數的含義、發現間隔數與植樹棵數之間的關系，浸透化繁為簡、一一對應等數學思想，運用植樹問題的模型思想方法解決簡單實責問題。授課難點：經歷將實責問題抽象出植樹問題模型的過程，在研究的過程中培養學生的應妄圖識和解決實責問題的能力。授課過程：一、創立情境，導入新課。

6、1、教師出示圖片，學生欣賞。接著出示一張，看到這張圖片，你能提出一個數學問題嗎？2、引出問題“小路的一側栽有多少棵樹呢？”要解決這個問題，需要知道哪些數學信息呢？預設：（學生收集所需要的數學信息：小路全長多少米？兩棵樹之間的距離。）【同學們真會思慮，解決問題就要找出相關的數學信息。】3、認識間隔、理解間隔數出示“每隔5米栽一棵”。師抓住“每隔5米栽一棵”進行追問？“每隔5米栽一棵”什么意思？誰來說一說？兩棵樹之間的距離在我們平常生活中俗稱樹空，在數學上我們稱之為“間隔”。在我們身邊有相關“間隔”的現象嗎？（學生舉例說說身邊的間隔、間隔數）二、猜想考據，優化方法。1、經過剛剛我們理解了題意，一條

7、長100米的小路，每隔5米栽一棵，誰來猜想一下？小路一側會有多少棵呢？【教師板書學生猜想的數據，同學們有了不同樣的建議，我們該怎么辦呢？】2、自主試一試：請你自己想方法試一試解決（學生操作）3、感覺方法：在操作的過程中，大家有什么感覺？（感覺模擬植樹很麻煩，浪費時間）有更好、更方便的方法嗎？（能夠縮短路的總進步行試驗）【遇到復雜的問題，我們能夠把它轉變為簡單的問題來試一試。】4、你們想選擇多長來試一試一下？50米、30米、20米三、合作研究，發現規律。1、自主研究。（若是小路全長20米，每隔5米栽一棵。小路一側會有多少棵樹？）下面請同學們獨立思慮，用你自己喜歡的方式去研究。（教師收集學生不同樣

8、的研究結果）2、報告交流下面誰想為同學們顯現一下你是怎么研究的？師：你有什么問題嗎？是啊！同樣是20米的小路，每隔5米栽一棵，為什么栽的棵樹不同樣呢？你能給你研究的這類植樹方案起一個名字嗎？【教師依照學生的交流，板書兩端都栽、只栽一端、兩端不栽】師：學到這里你有什么發現嗎？3、發現規律教師播放課件：（1）師：為了更加形象、更加直觀，請同學們認真觀察課件演示。請同學們認真觀察，小組合作完成記錄單，看看你有什么發現？植樹棵數與間隔數有什么關系？【浸透一一對應思想，惹起現間棵數與間隔數的關系】（2）指導學生列出算式，說明算式的含義。（3）若是這條路長30米，每隔5米栽一棵，小路一側會有多少多少棵樹？（學生獨立解題，說明算式的含義。）若是全長100米呢？利用這一發現考據課前的猜想。（學生運用規律，考據課前的猜想。）4、建立模型若是全長1000米，每隔5米栽一棵，小路一側會有多少多少棵樹？5、內化方法（1）若是有12個間隔，應該栽（）棵樹。（2）若是栽18棵樹，應該是（）個間隔。（3）兩端都栽，若是栽了8