1、聚類分析步驟以教材第五章習題8的數據為例，演示并說明聚類分析的詳細步驟:原始數據的輸入：見律巳 抵輸日祝圖力 敷飽叫鋌被口 分析為 圖膨【空）.實用程序叫附如內容（QD 窗口 蒂助& H a面(+ M B B? #4 *B ft 耋垂毒弩1 專穿1:衣者地區食品衣著燃料住房變通和通訊娛樂教-育文化21北京190.3343779.7360.5449.019.04a.關津135.20.36.4010.4744.1636.493-. 943.河北95.2122.039.3022.4422.812.804山西104.7825.116.409.8918.173.255內蒙古128.4127.638.94

2、12.5823.99官6遼寧145.683迥17.7927.2939.093.477吉林159.3733.3818.3711.8125.295.228黑龍江116.2229.5713.2413.7621.756.049上海221.1138.6412.53115.6550.825.8910奇工蘇114.9829.1211.6742.6027；305.7411浙江169.9232.7512.7247.1234.355.0012獲微135.1123.0915.6223.5418.206.3913福建144.9221.2616.9619.5221.756.3714江西140.5421.5017.641

3、9.1915.974.9415山東115.8430.2612：2033. S033.773.8516河南101.1823.268.4620.2020.504.3017選項操作：打開SPSS的“分析”一 “分類”一“系統聚類”，打開“系統聚類”對話框。把“食品”、“衣著”等6變量輸入待分析變 量框；把“地區”輸入“標注個案”；“分群”選中“個案”；“輸出”選中“統計 量”和“圖”。（如下圖）標注案確定粘貼J取消幫助標注案確定粘貼J取消幫助相關說明：（相關說明：（1）系統聚類法是最常用的方法，其他的方法較少使用。（2）“標注個案”里輸入“地區”，在輸出結果的距離方陣和聚類樹狀圖里會 顯示出“北京”

4、、“天津”等，否則SPSS自動用“1”、“2”等代替。（3）“分群”選中“個案”也就是對北京等16個樣本進行分類，而不是對食 品等6個變量分類。（4） 必須選中“輸出”中的“統計量”和“圖，。在該例中會輸出16個地區的 歐氏距離方陣和聚類樹狀圖。設置分析的統計量打開最右上角的“統計量”對話框，選中“合并進程表”和“相似性矩陣”， “聚類成員”選中“無”。然后點擊“繼續”。打開第二個“繪制”對話框，必須選中“樹狀圖”，其他的默認即可。打開第三個對話框“方法”：聚類方法選中“最鄰近元素”；“度量標準” 選中“區間”的“歐氏距離”；“轉換值”選中“標準化”的“Z得分”，并且 是“按照變量”。打開第四

5、個對話框“保存”，“聚類成員”選默認的“無”即可。分析結果的解讀：按照SPSS輸出結果的先后順序逐個介紹：歐氏距離矩陣：是16個地區兩兩之間歐氏距離大小的方陣，該方陣是應用各 種聚類方法進行聚類的基礎。Proximity MatrixEuclidean DistanceCase1:北京2:天津3:河北4:山西5:內蒙古6:遼寧7:吉林8:黑龍江9:上海10:江蘇11:浙江11:北京.0003.8396.2896.2235.8314.7344.6914.7933.1314.3003.4042:天津3.839.0002.9113.1082.3902.1902.8922.5814.1531.8811

6、.4733:河北6.2892.911.0001.1341.3243.4933.7892.5156.5442.3283.4204:山西6.2233.1081.134.0001.3184.0514.0402.6066.8032.6203.6385:內蒙古5.8312.3901.3241.318.0003.0503.3262.5586.0922.5132.8916:遼寧4.7342.1903.4934.0513.050.0001.8002.7644.7002.6771.9847:吉林4.6912.8923.7894.0403.3261.800.0002.0525.2472.6192.2158:黑龍江

7、4.7932.5812.5152.6062.5582.7642.052.0005.7971.2902.4709:上海3.1314.1536.5446.8036.0924.7005.2475.797.0004.9363.51910:江蘇4.3001.8812.3282.6202.5132.6772.6191.2904.936.0001.91711:浙江3.4041.4733.4203.6382.8911.9842.2152.4703.5191.917.00012:安徽5.2513.4002.9923.2763.1783.0602.1461.4065.8341.9222.74313:福建5.339

8、3.6313.3043.6653.4322.9552.0881.8435.8262.3212.82614:江西5.9813.7012.9793.4203.0912.9022.1102.0416.1912.5673.07115:山東4.6811.2801.9612.4821.8401.8812.5651.8874.9861.3301.85716:河南5.8212.888.960.9891.6523.6623.6061.9726.4021.8803.221This is a dissimilarity matrix合并進程表：主要看前四列，現在以前三個步驟為例說明合并過程：第一步，樣本12和 樣本

9、13合并，此時系數為0.650；第二步，樣本3和樣本16合并，此時系數為 0.960；第三步，樣本3 （實際上是第二步樣本3和16組成的新類）和樣本4合 并，此時系數為0.989；以此類推。Agglomeration ScheduleStageCluster CombinedCoefficientsStage Cluster First AppearsNext StageCluster 1Cluster 2Cluster 1Cluster 26:101213141512126131614151051269.650.960.9891.0251.2801.2901.3181.3301.4061.4

10、731.8001.8401.8813.1313.4045:101214691891012131315153.冰柱：左側是分組數目，上側是被分組的樣本，樣本之間由等距的間隔分開，間隔 被填充的，說明相鄰兩樣本合并為一組，沒有被填充就不被合并。按照此規則， 首先從下往上看，當分為15類時，只有樣本13和12合并了，其余的各自是一 類；當分為 10 類時，從左到右依次是(7),(6),(5),(4, 16, 3),(11),(14, 13, 12),(10， 8),(15, 2),(9),(1)；其他的分組數目時以此類推。(該冰柱的分組數目有2.5、7.5、 12.5等含有半組的情況，不需要掌握。)

11、1S.D-7:1.-至6:江.T4;*_L浙110:I i大9:上堂1: 1S.D-7:1.-至6:江.T4;*_L浙110:I i大9:上堂1: 上 4.樹狀圖:這是分類結果最后的樹狀圖，把整個分類情況一目了然地呈現出來了。最上 面的是標尺，數字0-25是大致按照距離比例重新標定的數值，不影響對分類結 果的觀察與結論。解讀此圖的方法是：每個樣本的右側都是虛線，虛線的端點處 是“ + ”，說明該樣本在此和另一個樣本或者組（它也有上下相對齊的“ +”）合 并為一類。如：安徽和福建在對應標尺1附近時合并為一類，之后與江西在標尺 數值4附近合并為一類。天津、山東、黑龍江、江蘇四個樣本的“ + ”看起

12、來好 像是統一對齊的，其實不是，實際情況是：天津和山東在1.280 （歐氏距離）處 對齊，黑龍江和江蘇在1.290 （歐氏距離）處對齊?？傉f明：聚類分析從數學上講不是很嚴謹，所以采用不同的統計量和采取不同的聚類 方法，聚類結果可能有較大的差異。但是只要整個分析過程沒有錯誤就是完 整正確的，聚類結果都是認可的。（本例中，原始數據首先進行標準差標準化， 再求歐氏距離方陣，聚類方法采取的是最短距離法。）聚類分析的最終結果自然是分類，除了 SPSS輸出的樹狀圖，最好自己再做 出Word格式的分類表，具體分為幾類，自己看情況而定。譬如該例子就可 以分為4類或5類。聚類分析只是分類，并不能進行評判（如發展

13、水平高低等），如要評判各樣本 應結合主成分分析、因子分析等方法共同進行。其分類結果也不一定按照聚 類分析的結果為準，可以結合主成分分析、因子分析的結果進行修正。最短距離法具體計算方法及步驟在系統聚類法中，最短距離法應用比較廣泛。計算過程一般是首先對原始數 據進行標準化處理，再計算初始歐氏距離矩陣，然后應用最短距離法聚類。假設有6個樣本的初始歐氏距離矩陣如下：G1G2G3G4G5G6, 0)0.37500.4830.7760D(0=1.7491.5961.92601.5161.3361.6620.50101.9721.7432.1540.6930.5890 ,（系統聚類法在聚類之前把每個樣本看成

14、一組，用G1，G2,.代替。在該矩陣 中，第i行和第i列都代表第i組，在左側括號的外面應該自上到下依次是G1， G2，.,G6，因為word中不好輸入，所以省略了。）在初始距離系數矩陣的基礎上，用最短距離法分類的具體步驟是：1.在初始距離系數矩陣D(0)中，選出距離數值最小者，即d12=0.375，把第 一類G1和第二類G2合并為一個新類G7，記為G7=G1，G2。再利用最短距 離法計算新類G7與其他各類G3, G4, G5, G6的距離，得d73=mind13，d23=min0.483, 0.776=0.483d74=mind14,d24=min1.749, 1.596=1.596d75=m

15、ind15，d25=min1.516, 1.336=1.336d76=mind16，d26=min1.972, 1.743=1.743形成距離系數矩陣D(1)G7G3G4G5G6f 0)0.4830D=1.5961.92601.3361.6620.5010 1.7432.1540.6930.5890 J在矩陣D(1)中，選出距離數值最小者，即d73=0.483，這時G7和G3合并 為一個新類G8,記為G8=G7, G3。再利用最短距離法計算新類G8與其他各 類G4，G5，G6的距離，得D84=mind34,d74=min1.926, 1.596=1.596D85=mind35,d75=min1

16、.662, 1.336=1.336D86=mind36,d76=min2.154, 1.743=1.743形成距離系數矩陣。(2)。G8 G4 G5 G6 TOC o 1-5 h z f 0 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document d(2) n59601.336 0.50101.743 0.693 0.589 0)在矩陣D(2)中，選出距離數值最小者，即d45=0.501，這時G4和G5合并 為一個新類G9,記為G9=G4, G5。再利用最短距離法計算新類G9與其他各 類G8，G6的距離，得D98=mind48,d58=min1.596, 1.336=1.336D96=mind46,d56=min0.693, 0.589=0.589形成距離系數矩陣。(3)。G8G9G6f 0D=1.33601.7430.5890 )4.在矩陣D(3)中，選出距離數值最小者，即d69=0.589,這時G6和G9合并 為一個新類G10，記為G1