1、四川省成都市航天中學高三數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知,若,則 （ ） 參考答案：A略2. 在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，ABC的外接圓半徑為，則a的值為（ ）A.1 B.2 C. D.參考答案：B3. 一個盒子里有3個分別標有號碼為1，2，3的小球，每次取出一個，記下它的標號后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標號最大值是3的取法有（）A12種B15種C17種D19種參考答案：D略4. 某個微信群某次進行的搶紅包活動中，群主所發紅包的總金額為10元，被隨機分配為2.49元

2、、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元共5份，供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】基本事件總數，再利用列舉法求出其中甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的情況種數，根據古典概型概率計算公式可得結果【詳解】所發紅包的總金額為10元，被隨機分配為2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元，共5份，供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，基本事件總數，其中甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的情況有：，共有5種，甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率，故選B.【點睛】本題考查適合古典概型的概

3、率求法，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用，屬于基礎題5. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C6. 下列關于算法的說法中，正確的是 ( ）A算法就是某個問題的解題過程B算法執行后可以不產生確定的結果C解決某類問題的算法不是唯一的D算法可以無限地操作下去不停止參考答案：C7. 已知等于 A、135 B、90 C、45 D、30參考答案：C8. 據國家統計局發布的數據，2019年11月全國CPI（居民消費價格指數），同比上漲4.5%，CPI上漲的主要因素是豬肉價格的上漲，豬肉加上其他畜肉影響CPI上漲3.27個百分點下圖是2019年11月CPI一籃子商品權重，根據該圖，下列結論

4、錯誤的是（ ）A. CPI一籃子商品中所占權重最大的是居住B. CPI一籃子商品中吃穿住所占權重超過50%C. 豬肉在CPI一籃子商品中所占權重約為2.5%D. 豬肉與其他畜肉在CPI一籃子商品中所占權重約為0.18%參考答案：D【分析】A.從第一個圖觀察居住占23%，與其他比較即可. B. CPI一籃子商品中吃穿住所占23%+8%+19.9%=50.9%，再判斷.C.食品占19.9%，再看第二個圖，分清2.5%是在CPI一籃子商品中，還是在食品中即可.D. 易知豬肉與其他畜肉在CPI一籃子商品中所占權重約為2.1%+2.5%=4.6%.【詳解】A. CPI一籃子商品中居住占23%，所占權重最

5、大的，故正確.B. CPI一籃子商品中吃穿住所占23%+8%+19.9%=50.9%，權重超過50%，故正確.C.食品占中19.9%，分解后后可知豬肉是占在CPI一籃子商品中所占權重約為2.5%，故正確.D. 豬肉與其他畜肉在CPI一籃子商品中所占權重約為2.1%+2.5%=4.6%，故錯誤.故選：D【點睛】本題主要考查統計圖的識別與應用，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎題.9. 函數有反函數的充要條件是（ ）(A)a=0且b0 (B) b=0且a0 (C) a=b=0 (D) a=0或b=0 參考答案：答案：B 10. 的展開式中，含項的系數為( )A. 6B. 12C. 18D. 18參考

6、答案：A分析：化簡，求出展開式中的系數分別為，從而可得結果.詳解：因為，展開式的通為，令，可得展開式中的系數分別為，所以含項的系數為，故選A.點睛：本題主要考查二項展開式定理的通項與系數，屬于簡單題. 二項展開式定理的問題也是高考命題熱點之一，關于二項式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個方面命題：（1）考查二項展開式的通項公式；（可以考查某一項，也可考查某一項的系數）（2）考查各項系數和和各項的二項式系數和；（3）二項展開式定理的應用.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計算=_參考答案：略12. 圖中陰影部分的面積等于 參考答案：1【考點】定積分【分析】根據題意，所

7、求面積為函數3x2在區間0，1上的定積分值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案【解答】解：根據題意，該陰影部分的面積為=x3=（1303）=1故答案為：113. 雙曲線的漸近線方程_參考答案：【分析】先確定雙曲線的焦點所在坐標軸，再確定雙曲線的實軸長和虛軸長，最后確定雙曲線的漸近線方程【詳解】雙曲線的a=2，b=1，焦點在x軸上而雙曲線的漸近線方程為y=雙曲線的漸近線方程為y=故答案為：y=【點睛】本題考察了雙曲線的標準方程，雙曲線的幾何意義，特別是雙曲線的漸近線方程，解題時要注意先定位，再定量的解題思想14. 已知圓C：x22x+y2=0，則圓心坐標為 ；若直線l過點（1，0）且與圓

8、C相切，則直線l的方程為 參考答案：（1，0），y=（x+1）【考點】圓的一般方程【分析】圓的方程化為標準方程，可得圓心坐標；圓心到直線的距離d=1，可得直線方程【解答】解：圓C：x22x+y2=0，可化為（x1）2+y2=1，圓心坐標為（1，0），設直線l的方程為y0=k（x+1），即kxy+k=0，圓心到直線的距離d=1，k=，直線l的方程為y=（x+1），故答案為（1，0），y=（x+1）【點評】本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題15. 已知函數的最小正周期為，則正實數= .參考答案：因為，且函數的最小正周期為，所以，所以。16. 若（i為虛數單位）

9、，則實數m= 參考答案：-1【考點】復數代數形式的乘除運算【專題】數系的擴充和復數【分析】由復數代數形式的乘除運算化簡，然后利用復數相等的條件列式求得m值【解答】解：由，得，即，m=1故答案為：1【點評】本題考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題17. 設是虛數單位，若復數是純虛數，則的值為_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知a，b，c分別是ABC的角A，B，C所對的邊，且.（）求B；（）若，求ABC的面積.參考答案：（）由題意知，所以，由正弦定理得，整理得，即，所以，.（）當時，由余弦定理得，所以，所以.19. （本小

10、題滿分12分）某單位開展崗前培訓.期間，甲、乙2人參加了5次考試，成績統計如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成績8282799587乙的成績9575809085（）根據有關統計知識，回答問題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認為選誰合適，請說明理由；（）根據有關概率知識，解答以下問題： 從甲、乙2人的成績中各隨機抽取一個，設抽到甲的成績為，抽到乙的成績為.用表示滿足條件的事件，求事件A的概率； 若一次考試兩人成績之差的絕對值不超過3分，則稱該次考試兩人“水平相當”.由上述5次成績統計，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當”的概率.參考答案：解（）派甲合適. -4分 （）(1)

11、可以看出基本事件的總數n=25個，而滿足條件的事件有（82,80），（82,80）,（79,80），（95,95）（87,85）共5個， -8分（2）考試有5次，任取2次，基本事件共10個：（82,95）和（82,75），（82,95）和（79,80），（82,95）和（95,90），（82,95）和（87,85），（82,75）和（79,80），（82,75）和（95,90），（82,75）和（87,85），（79,80）和（95,90），（79,80）和（87,85），（95,90）和（87,85）其中符合條件的事件共有7個，則5次考試，任取2次，兩人“水平相當”為事件B -12分20.

12、（14分）已知函數的一系列對應值如下表：（1）根據表格提供的數據求函數的解析式；（2）當時，求方程的解.參考答案：解析：（1）依題意， （2分）又，解得 （5分），解得 （7分）為所求. （8分）（2）文：由，得 （10分）， （12分）或，即為所求. （14分）21. （本小題滿分14分）w。w-w*k&s%5￥u已知過點的直線與拋物線相交于、兩點，、分別是該拋物線在、兩點處的切線，、分別是、與直線的交點 （）求直線的斜率的取值范圍；（）試比較與的大小，并說明理由參考答案：解：（）設直線，則， 依題意，有或；w。w-w*k&s%5￥u（）由，所以拋物線在處的切線的方程為，即令，得 同理，得w。w-w*k&s%5￥u 注意到、是方程的兩個實根，故，即，從而有，