1、組合圖形的面積教案一、教學目標 1、在探索組合圖形面積計算的方法中,體會割補法的應用。 2、能根據(jù)組合圖形的條件,靈活運用割補法正確計算其面積。 3、能解決生活中與組合圖形有關的實際問題,認識數(shù)學的價值。二、重點難點 教學重點:歸納掌握組合圖形面積的計算方法。教學難點:選擇合適、有效的計算方法解決實際問題。教學過程（一）激趣導入，引入新課 師:笑笑聽說智慧老人買新房了,親手畫了一幅畫送給他。(出示圖片)你從中找到哪些學過的平面圖形呢?生：這幅畫是由三角形,平行四邊形,長方形,正方形,梯形組成的。師:這些圖形我們把它都稱為基本圖形,這些基本圖形的面積應該怎樣計算呢?生：敘述基本圖形面積計算公式（

2、一個學生說全部）師:看來同學們對基本圖形面積的計算掌握的非常好!（ppt下一張轉(zhuǎn)換到房子的圖片）師：像這樣由兩個或兩個以上基本圖形組合而成的圖形,我們稱之為組合圖形。（ppt上，讀一遍）今天這節(jié)課我們就一起來研究組合圖形的面積。（板書）講授新課 1、估一估師:智慧老人收到笑笑的畫很高興,同時老師也發(fā)現(xiàn)全班同學個個會觀察,愛思考。智慧老人現(xiàn)在也想請大家?guī)蛡€忙。(出示:智慧老人準備給客廳鋪地板)求出客廳的面積。師：我們先估一估,這個客廳大約有多大呢?生：把客廳看作寬為6m長為7m的長方形，估計范圍在42平方米以內(nèi)，比42平方米小。生2：把客廳看做邊長為6m的正方形，組合圖形的面積大約在36平方米左

3、右，比36平方米大。2、想一想,算一算師:接下來我們就用這種“轉(zhuǎn)化”的思想,自己來解決這個問題,請一位同學來大聲朗讀活動要求。生：活動要求:1、先獨立計算。然后組內(nèi)交流計算方法。將組內(nèi)的不同方法記錄到活動單上。師：你的聲音真洪亮！下面請大家開始活動！（教師切換好投影儀后下場跟學生討論，并選取五個典型例子：橫、豎、梯、補、不簡潔的）師:有些小組討論的很積極;某某小組團結(jié)一致,很迅速完成了。師:現(xiàn)在每個小組應該都有自己方法了,想不想了解其他同學的想法呢?下面我們先請幾位同學與大家分享他們的結(jié)果。在同學分享完以后請同學向他們提出你的問題，請我們這幾位同學來回答。組長:我們小組一共有(4 )種不同的做

4、法。先請(生1)與大家分享他的想法。生1:我把這個圖形分成(2 )部分,圖形1是長為4m寬為3m的長方形,圖形2是長為7m寬為3m的長方形，先根據(jù)長方形面積公式算出圖形1的面積為12平方米，圖形2的面積為21平方米，再把兩個圖形加起來得到組合圖形的面積等于33平方米。生：4（6-3）+7343+2112+2133（平方米）師：他用的是什么方法，你看懂了嗎？請一位同學來復述他的方法，有沒有什么問題想要問這位同學的？（同學沒有質(zhì)疑的話，老師提問）生：請問圖形1長方形的寬你是怎么算出來的？生1：做出相應的回答生2：我把這個圖形分成(2 )部分,圖形1是寬為4m長為6m的長方形,圖形2是長為3m寬為3

5、m的正方形，先根據(jù)長方形面積公式算出圖形1的面積為24平方米，圖形2的面積為9平方米，再把兩個圖形加起來得到組合圖形的面積等于33平方米。3（7-4）+6433+249+2433（平方米）生3：我把這個圖形分成了兩個梯形，圖形1是上底為3m，下底為6m，高為4m的梯形，能夠算得圖一梯形的面積為18平方米。圖形2是上底為3m，下底為7m，高為3m的梯形，這一梯形面積為15平方米，將兩個梯形面積加起來則是組合圖形的面積，為33（7-4+7） 32+（6-3+6）421032+9 4215+1833（平方米）生4：我是將組合圖形補成了一個長為7m，寬為6m的長方形，長方形面積為42，多出來的一部是邊

6、長為3的正方形，正方形面積為9，大長方形面積減去小正方形面積，最后得到組合圖形面積為337 6-3342-933（平方米）師:做對的同學舉手！最后，答沒有？對于這個小組表現(xiàn)我們是不是應該有點掌聲呢?（三）課堂小結(jié)師:請你再仔細觀察，總結(jié)一下，這些同學他們都是用什么方法做出來的？生：（把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形）板書生：可以把一個組合圖形根據(jù)它的特征和已知條件分割成幾個簡單的基本圖形，分別算出各個圖形的面積，最后求出它們的面積的和，這種方法可以叫分割法生：也可以就是把組合圖形看成是一個完整的基本圖形，計算它的面積以后，再減去空缺部分的面積。這種方法可以叫挖空法。師:你們觀察的真仔細。（指圖一至圖三

7、）將這個圖形用分割的方法轉(zhuǎn)化成基本圖形,起個名字? 分割法。（板書分割法）師:（指圖四）另外這種經(jīng)過添補轉(zhuǎn)化成基本圖形同樣起個名字就叫添補法。（板書添補法）找第五種，復雜方法的師：下面請大家看一看這位同學的做法，可以嗎？（學生說）生：是可以的，但是不夠簡潔易算師：和前面的方法相比，哪種方法更好呢？。這位同學的方法和前面的方法相比步驟更多，所以在計算組合圖形的面積時要選擇更簡潔易算的方法。（四）鞏固練習師：我們常說學以致用，那么下面我們就來檢驗一下今天的學習成果吧！下面請大家拿出數(shù)學書，翻到數(shù)學書第89頁，做一做89頁第2題，做完之后請一位同學來回答。（回答過程省略）下面一起來看一看89頁第二題

8、：請看:這是一面中隊旗，這面中隊旗就是一個組合圖形。師:你能計算它的面積嗎?先讀題：(1)先請你估一估,這面中隊旗的面積有多大? (2)計算中隊旗的面積有多大?開始做！師：下面我們請同學來跟我們分享一下他的想法：（按鈕1）生1：先估計，再計算：中隊旗面積=梯形面積+梯形面積（60+80）30 2=2100（平方厘米）中隊旗的面積：2100 2=4200（平方厘米）（按鈕2）生2： 中隊旗面積=正方形面積+三角形面積26060=3600（平方厘米）2030 2=300（平方厘米）中隊旗的面積：3600+300 2=4200（平方厘米）（按鈕3）生3： 中隊旗面積=長方形面積三角形面積6080=4800（平方厘米） 6020 2=600（平方厘米）中隊旗的面積：4800-600=4200（平方厘米） （按鈕4）生4：中隊旗面積=梯形面積+三角形面積 （40+80）60 2=3600(平方厘米） 4030 2=600（平方厘米）中隊旗的面積：3600+600=420（平方厘米 ）師：同學