1、第七章 統(tǒng)計指數(shù)內容提要第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)概述第二節(jié) 綜合指數(shù)法第三節(jié) 平均指數(shù)法第四節(jié) 指數(shù)體系和因素分析本章習題下一章第七章 統(tǒng)計指數(shù)內容提要第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)概述第二節(jié) 綜內容提要 統(tǒng)計指數(shù)法是統(tǒng)計分析中廣為采用的重要方法。本章闡述了統(tǒng)計指數(shù)的概念、作用和種類；個體指數(shù)和總指數(shù)；簡單指數(shù)和加權指數(shù)；定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù);綜合指數(shù)的編制原則與方法；平均指數(shù)的編制方法;指數(shù)體系和因素分析；總量指標的兩因素分析和多因素分析;平均指標的因素分析。 返回首頁內容提要 統(tǒng)計指數(shù)法是統(tǒng)計分析中廣為采用的重要方法統(tǒng)計指數(shù)概述第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)概述第一節(jié) 一、統(tǒng)計指數(shù)的概念與作用 (一)統(tǒng)計指數(shù)的概念 廣義指數(shù)泛指

2、社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變動的比較指標,即用來表明同類現(xiàn)象在不同空間、不同時間、實際與計劃對比變動情況的相對數(shù)。 狹義指數(shù)僅指反映不能直接相加的復雜社會經(jīng)濟現(xiàn)象在數(shù)量上綜合變動情況的相對數(shù)。 一、統(tǒng)計指數(shù)的概念與作用（二）統(tǒng)計指數(shù)的特征1、綜合性：統(tǒng)計指數(shù)主要是用來反映和研究多種因素構成的事物的總變動，具有綜合性；2、相對性：統(tǒng)計指數(shù)所表明的是事物變動的相對，具有相對性；3、平均性：統(tǒng)計指數(shù)所表示的變動的多種事物的平均變動，具有平均性。（二）統(tǒng)計指數(shù)的特征1、綜合性：統(tǒng)計指數(shù)主要是用來反映和研究 (三)統(tǒng)計指數(shù)的作用 1.綜合反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總變動方向及變動幅度。 2.分析現(xiàn)象總變動中各因素變動的影響

3、方向及影響程度。 3.反映同類現(xiàn)象變動趨勢。 (三)統(tǒng)計指數(shù)的作用 二、統(tǒng)計指數(shù)的分類 (一)按研究范圍不同,可分為個體指數(shù)和總指數(shù) 1.個體指數(shù)是表明個別事物變動情況的相對數(shù)。如某種商品的銷售量指數(shù)，個別商品的價格指數(shù)，單個產品的成本指數(shù)等。 2.總指數(shù)是表明復雜經(jīng)濟現(xiàn)象中多種不同度量的事物綜合變動情況的相對數(shù)。如社會商品零售量指數(shù)，居民消費價格指數(shù)等。 二、統(tǒng)計指數(shù)的分類(二)按編制指數(shù)的方法論原理不同,可分為簡單指數(shù)和加權指數(shù) 1.簡單指數(shù)是指直接將個別事物的計算期數(shù)值與基期數(shù)值對比的相對數(shù)。如某種商品的價格指數(shù)。 2.加權指數(shù)是由個體指數(shù)加權平均或匯總求得的總指數(shù)。如由多種商品的個體指

4、數(shù)加權平均計算的總指數(shù)。 加權指數(shù)是計算總指數(shù)廣為采用的方法,綜合指數(shù)也是一種加權指數(shù)。(二)按編制指數(shù)的方法論原理不同,可分為簡單指數(shù)和加權指數(shù) (三)按指數(shù)性質不同,可分為數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù) 1.數(shù)量指標指數(shù)是用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量或規(guī)模變動方向和程度的指數(shù)，如職工人數(shù)指數(shù)、產品產量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等。 2.質量指標指數(shù)是用以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象質量、內涵變動情況的指數(shù)，如成本指數(shù)、物價指數(shù)、勞動生產率指數(shù)等。 (三)按指數(shù)性質不同,可分為數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)(四)按反映的時態(tài)狀況不同,可分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù) 1.動態(tài)指數(shù)是表明某種事物在不同時間上發(fā)展變化的指數(shù)，如股票

5、價格指數(shù)、商品零售價格指數(shù)、農副產品產量指數(shù)等。 2.靜態(tài)指數(shù)是反映某種事物在同時期不同空間對比情況的指數(shù)，如計劃完成情況指數(shù)、地區(qū)經(jīng)濟綜合評價指數(shù)等。 (四)按反映的時態(tài)狀況不同,可分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)綜合指數(shù)法第二節(jié)綜合指數(shù)法第二節(jié)一、數(shù)量指標綜合指數(shù)的編制以工業(yè)產品產量指數(shù)計算為例：某工廠生產產量和出廠價格情況表（71）產品名稱計量單位產量出廠價格（萬元）基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲臺202177乙噸80884241丙件32301012丁套586089一、數(shù)量指標綜合指數(shù)的編制以工業(yè)產品產量指數(shù)計算為例：某工1、同度量因素同度量因素在綜合指數(shù)的編制中，將不能直接相加的因素轉化

6、為能夠相加的量的媒介因素。同度量因素的作用： 同度量因素在綜合指數(shù)的編制中起著過度或媒介作用，同時也具有權數(shù)的作用。1、同度量因素同度量因素在綜合指數(shù)的編制中，將不能直接相產量價格產值引入價格作同度量因素計算公式為：產量價格產值例71 第一,用報告期出廠價格作為同度量因素,其公式和計算過程為: 該指數(shù)表明,將同度量因素(價格)固定在報告期,該廠全部工業(yè)產品產量增長了.,由于產量增長而增加的產值為329萬元。（同時包含有價格由基期到報告期提高引起增長）例71 第二,用基期出廠價格作為同度量因素,其公式和計算過程為: 這個指數(shù)表明,將同度量因素(價格)固定在基期,該工廠全部工業(yè)產品產量增長了7.9

7、1%,由于產量增長而增加的產值為339萬元。（沒有價格變動影響，單純反映了產量的增長變化） 第二,用基期出廠價格作為同度量因素,其公式和計算過程計算數(shù)量指標綜合指數(shù)的一般原則和公式：1、一般原則：計算數(shù)量指標綜合指數(shù)時，引入相應的質量指標作同度量因素，將其固定在基期。2、計算公式：計算數(shù)量指標綜合指數(shù)的一般原則和公式：1、一般原則：計算數(shù)量二、質量指標綜合指數(shù)的計算以商品價格指數(shù)計算為例某商店5種商品銷售量及銷售價格情況表72商品名稱計量單位銷售量銷售價格（元）基期報告期基期報告期甲米8008804241乙件320036007575丙千克200021006065丁雙90010001820戊臺5

8、004500100120二、質量指標綜合指數(shù)的計算以商品價格指數(shù)計算為例某商店5種商品價格商品銷售量商品銷售額引入商品銷售量作同度量因素計算公式為商品價格商品銷售量商品銷售額引入商品銷售量作同度量因素 第一,用報告期銷售量作為同度量因素,其公式和計算過程為: 這個指數(shù)表明,將同度量因素(銷售量)固定在報告期,該零售商店5種商品價格綜合上漲.,由于價格上漲使銷售額增加20620元。 第一,用報告期銷售量作為同度量因素,其公式和計算過程 第二,用基期銷售量作為同度量因素,其公式和計算過程為: 這個指數(shù)表明將同度量因素(銷售量)固定在基期,該零售商店5種商品價格綜合上漲.,由于價格上漲使銷售額增加2

9、1000元。 第二,用基期銷售量作為同度量因素,其公式和計算過程為編制綜合價格指數(shù)的一般原則編制物價指數(shù)的目的不僅要反映市場物價水平變動的水平和程度，而且還要反映這種變動對社會經(jīng)濟生活帶來的實際影響，即物價變化對國家、企業(yè)、居民而得到的實惠和受到的損失，這就直接與報告期的購買量有關，所以，從理論上講，用綜合指數(shù)法計算價格指數(shù)時應當以報告期的實際銷售量作為同度量因素，才有現(xiàn)實的經(jīng)濟意義。編制綜合價格指數(shù)的一般原則編制物價指數(shù)的目的不僅要反映市場物編制質量指標綜合指數(shù)的一般原理和計算公式1、一般原理：計算質量指標綜合指數(shù)時，一般以相關的數(shù)量指標作為同度量因素，并固定在報告期。2、計算公式編制質量指

10、標綜合指數(shù)的一般原理和計算公式1、一般原理：計算質三、綜合指數(shù)法的特點 (一)借助于同度量因素進行綜合對比 (二)同度量因素的時期要固定 (三)用綜合指數(shù)法編制總指數(shù),使用的是全面材料,沒有代表性誤差 三、綜合指數(shù)法的特點平均指數(shù)法第三節(jié)平均指數(shù)法第三節(jié)一、加權算術平均法 加權算術平均法,是以個體指數(shù)為變量值,以一定時期的總值資料為權數(shù),對個體指數(shù)加權算術平均以計算總指數(shù)的方法。公式73一、加權算術平均法 例73 這表明,該百貨公司出售的4種商品銷售量報告期比基期平均增長了11.74,由于銷售量增加而增加的銷售額為1.35萬元。 例73二、加權調和平均法公式74二、加權調和平均法 例74 例7

11、4三、固定權數(shù)加權平均法公式75三、固定權數(shù)加權平均法 例75 該地區(qū)商品零售物價總指數(shù): 例75四、統(tǒng)計指數(shù)法應用實例 (一)工業(yè)生產指數(shù) 工業(yè)生產指數(shù)是綜合反映工業(yè)產品產量增減變化的相對數(shù),可以用來表明一個國家國民經(jīng)濟發(fā)展的狀況。四、統(tǒng)計指數(shù)法應用實例公式76公式77七章節(jié)統(tǒng)計指數(shù)精品PPT課件 (二)居民消費價格指數(shù) 居民消費價格指數(shù),又稱消費者價格指數(shù)、居民生活費價格指數(shù)，即通常所說的生活費用指數(shù),是指反映一定時期內居民消費價格變動趨勢和變動程度的相對數(shù)。 公式78 (二)居民消費價格指數(shù)(三)農產品收購價格指數(shù) 農產品收購價格指數(shù),是反映一定時期內農產品收購價格變動趨勢和程度的相對數(shù)

12、。公式79(三)農產品收購價格指數(shù)(四)股票價格指數(shù) 股票價格指數(shù)是用來表示多種股票價格一般變化趨勢的相對數(shù)。其編制的步驟如下： 1.根據(jù)上市公司的行業(yè)分布、經(jīng)濟實力、資信等級等因素，選擇適當數(shù)量的有代表性的股票，作為編制指數(shù)的樣本股票。樣本股票可以隨時更換或作數(shù)量上的增減，以保持良好的代表性。 2.按期到股票市場上采集樣本股票價格，簡稱采樣。(四)股票價格指數(shù) 3.利用科學的方法和先進的手段計算出指數(shù)值。 4.通過新聞媒體向社會公眾公開發(fā)布。 為保持股價指數(shù)的連續(xù)性，使各個時期計算出來的股價指數(shù)相互可比，有時還需要對指數(shù)值作相應的調整。 3.利用科學的方法和先進的手段計算出指數(shù)值。 編制股票

13、價格指數(shù)的主要方法是加權綜合法，即以樣本股票的發(fā)行量或成交量為同度量因素(或稱權數(shù))計算股價指數(shù)。其計算公式按同度量因素所屬時期不同分為兩種：公式710公式711編制股票價格指數(shù)的主要方法是加權綜合法，即以樣本股票的發(fā)行 (五)貨幣購買力指數(shù) 貨幣購買力的大小同商品和服務價格變化成反比。統(tǒng)計上根據(jù)這種關系，通過編制居民消費價格指數(shù)(居民生活費用指數(shù))，以其倒數(shù)來表示貨幣購買力指數(shù)。 (五)貨幣購買力指數(shù)公式712返回首頁公式712返回首頁第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析第四節(jié)指數(shù)體系和因素分析一、指數(shù)體系 (一)指數(shù)體系的概念 在統(tǒng)計分析中,將一系列相互聯(lián)系、彼此間在數(shù)量上存在推算關系的統(tǒng)計指數(shù)所構成

14、的整 體稱為指數(shù)體系。公式713一、指數(shù)體系統(tǒng)計指數(shù)體系一般具有三個特征: (1)具備三個或三個以上的指數(shù)。 (2)體系中的單個指數(shù)在數(shù)量上能相互推算。如已知銷售額指數(shù)、銷售量指數(shù),則可推算出價格指數(shù);已知價格指數(shù)、銷售量指數(shù),則可推算出銷售額指數(shù)。 (3)現(xiàn)象總變動差額等于各個因素變動差額的和。統(tǒng)計指數(shù)體系一般具有三個特征: (二)指數(shù)體系的作用 1.指數(shù)體系是進行因素分析的根據(jù)。 2.利用各指數(shù)之間的聯(lián)系進行指數(shù)間的相互推算。 3. 用綜合指數(shù)法編制總指數(shù)時,指數(shù)體系也是確定同度量因素時期的根據(jù)之一。 (二)指數(shù)體系的作用 二、因素分析 (一)因素分析的含義 指數(shù)體系是進行因素分析的重要工

15、具。構建指數(shù)體系的目的,就是要分析多種因素的變動對某種社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體變動情況的影響。 1.因素分析的對象是復雜現(xiàn)象。 2.因素分析中的指數(shù)體系以等式的形式表現(xiàn)。 3.因素分析的結果有相對數(shù)也有絕對數(shù)。 二、因素分析 (二)因素分析的分類因素分析可以歸納為以下四種：(1)總量指標的兩因素分析;(2)總量指標的多因素分析;(3)平均指標的兩因素分析;(4)含平均指標的多因素分析。 (二)因素分析的分類 三、總量指標的因素分析 (一)兩因素分析 總量指標的兩因素分析,在指數(shù)體系上表現(xiàn)為總變動指數(shù)等于兩個因素指數(shù)的乘積。 三、總量指標的因素分析例76 出口數(shù)額指數(shù):出口量指數(shù):例76 出口價指數(shù):

16、分析:由于出口價格上升4.38%,出口額增加了107萬美元；由于出口量上升19.72%,出口額增加了402萬美元；受兩者共同影響,三種商品的出口額上漲了24.96%,即增加3509萬美元。出口價指數(shù): (二)多因素分析 1.多因素分析必須遵循連環(huán)代替法的原則，即在分析受多因素影響的事物的發(fā)展變化時,要逐項分析,逐項確定同度量因素。 2.在多因素分析中,為了分析某一因素的影響,要把其余因素固定不變。 (二)多因素分析 3.對多因素的排列順序,要具體分析現(xiàn)象總體的經(jīng)濟內容,使之符合客觀事物的聯(lián)系或邏輯。 3.對多因素的排列順序,要具體分析現(xiàn)象總體的經(jīng)濟內容公式714公式714例77 產品產量指數(shù):

17、原材料單耗指數(shù):例77 原材料價格指數(shù)：原材料費用總額指數(shù):七章節(jié)統(tǒng)計指數(shù)精品PPT課件 綜合影響: 各因素指數(shù)連乘積原材料費用總指數(shù) 0.0.0.0. 各因素影響絕對額之和原材料費用減少額 （2500）（-1700）（-900）-5100(元) 分析:由于生產量減少12.82%,少支出的費用為2500元;由于單位產品原材料消耗降低10%,少支出費用1700元;又由于原材料價格下降5.88%,少支出費用900元。三者共同影響,使原材料費用總額下降26.15%,減少5100元。 綜合影響: 四、平均指標的兩因素分析 公式715 四、平均指標的兩因素分析例78 1.可變組成指數(shù):例78 2.固定組成指數(shù):2.固定組成指數(shù):3.結構影響指數(shù):七