1、精心整理精心整理來源網絡，僅供個人學習參考來源網絡，僅供個人學習參考來源網絡，僅供個人學習參考來源網絡，僅供個人學習參考初二數學補充習題一、選擇題1.下列命題中：兩個全等三角形合在一起是一個軸對稱圖形；等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線；等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線；一條線段可以看著是以它的垂直平分TOC o 1-5 h z線為對稱軸的軸對稱圖形.正確的說法有（）個A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列圖形中：平行四邊形；有一個角是30的直角三角形；長方形；等腰三角形.其中是軸對稱圖形有（）個A.1個B.2個C.3個D.4個3.已知ZA0B=30。，點P在ZAOB的內部，P與P關于

2、OA對稱，1P與P關于OB對稱，則APOP是212（）B.頂角是D.等腰直角三角A.含B.頂角是D.等腰直角三角30的等腰三角形；C.等邊三角形形.4.如圖：等邊三角形ABC中，BD=CE,AD與BE相交于點P,則TOC o 1-5 h zZAPE的度數是()A45B55C60D75C605.等腰梯形兩底長為4cm和10cm，面積為21cm2，則這個梯形較小的底角是()度.A.45B.30C.60D.906.已知點P在線段AB的中垂線上，點Q在線段AB的中垂線外，則()A.PA+PBQA+QBB.PA+PBVQA+QBD.PA+PB=QA+QBD.不能確定7.已知ABC與厶ABC關于直線MN對

3、稱，且BC與BC交與直線11111MN上一點O,則()A.點0是BC的中點B.點0是BC的中點11C.線段0A與0A關于直線MN對稱1D.以上都不對8.如圖：已知ZA0P=ZB0P=15,PCOA,TOC o 1-5 h zPD丄OA，若PC=4，則PD=（）A4B3C2D1ZAOB的平分線上一點P到OA的距離為5,Q是OB上任一點，則（）A.PQ5BPQ$5C.PQV5D.PQW5等腰三角形的周長為15cm,其中一邊長為3cm.則該等腰三角形的底長為（）A.3cm或5cmB.3cm或7cmC.3cmD.5cm填空題11.線段軸是對稱圖形，它有條對稱軸.等腰ABC中，若ZA=30，則ZB二.在

4、RtABC中，ZC=90，AD平分ZBAC交BC于D，若CD=4,貝”點D到AB的距離是.等腰ABC中，AB=AC=10，ZA=30，則腰AB上的高等于精心整理精心整理BB15.如圖：等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=6,AD=5,BC=8，且AB#DE，則ADEC的周長是16.等腰梯形的腰長為2,上、下底之和為10且有一底角為60，則它的兩底長分別為17.若D為AABC的邊BC上一點，且AD=BD，AB二AC二CD,則ZBAC=18.AABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F,若ZBAC=115，則ZEAF=.解答題19.如圖：已知ZAOB和C、D兩點，求作一點P,使PC=PD

5、,且P到ZAOB兩邊的距離相等.如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，（點M,N表示大學，AO,BO表示公路）.現計劃修建Ax/O一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到來源網絡，僅供個人學習參考/精心整理精心整理來源網絡，僅供個人學習參考來源網絡，僅供個人學習參考兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案；20.如圖:AD為ABC的高，ZB=2ZC,用軸對稱圖形說明：CD二AB+BD.21.有一本書折了其中一頁的一角，如圖：測得AD=30cm,BE=20cm,ZBEG=60，求折痕EF的長.22.如圖：AABC中，AB=AC=5,AB的垂直平

6、分線DE交AB、AC于E、D,若BCD的周長為8,求BC的長;若BC=4，求ABCD的周長.23.E等邊ABC中，點P在厶ABC內，點Q在AABC外,/且AACQ,BP=CQ，問APQ是什么形狀的三角形？試梯形一、考點清單：1、梯形的定義：來源網絡，僅供個人學習參考來源網絡，僅供個人學習參考精心整理的四邊形是梯形。的四邊形是梯形。2、梯形的分類：梯形分為：和3、直角梯形的性質：一腰垂直于兩底若梯形的上底為a，下底為B，直角腰長為c,斜腰長為d,則畑,的數量關系為：4、等腰梯形的性質：從邊看：從角看：從對角線來看：5、等腰梯形的判定：（三種途徑）從邊看：的梯形是等腰梯形從角看：的梯形是等腰梯形從

7、對角線來看：的梯形是等腰梯形6、等腰梯形的軸對稱性：等腰梯形是圖形，其對稱軸為：二、精點試題：題型1：等腰梯形的性質的應用精心整理精心整理題型2：等腰梯形的判定定理的應用J如圖4-90,mBC中，ab二AC,BD、CE分別為ZABC、ZACB的平分線，求證：四邊形EBCD為等腰梯形.2、如圖4-91,ABC中，ab二ac,DE與AB、AC分別交于D、E,又知AD二AE，求證：四邊形DBCE是等腰梯形.D3、如圖，E、F是梯形ABCD的兩底AD、BC的中點，且上F丄BC,試說明梯形ABCD是等腰梯形.EC4、已知：如圖，在等腰abc中，AB二AC,BD丄AC,CE丄AB,C垂足分別為點D,E，連

8、接DE.求證：四邊形BCDE是等腰梯形.題型3:求梯形的面積1.已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC,AC與BD交于點O,且B丄BD,AC=4,BD=5,求梯形ABCD的面積.考點4:中考試題精選:2、（重慶）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC,BC=DC,CF平分精心整理精心整理來源網絡，僅供個人學習參考來源網絡，僅供個人學習參考4、如圖，梯形ABCD中，ADBC,ZBAD=90,E是DC的中點，試說明ZAEB=2ZCBE.5、如圖所示，在直角梯形ABCD中，ADBC,AB丄BC,AD=24cm,BC=26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度移動，動點Q從C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度移動，P、Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達頂點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為ts,問：t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？（提示t=7s，連結PQ,過P作PE丄BC于E,DF丄BC于F,當CF=EQ=2cm時PQCD為等腰梯形，列方程即得解）參考答案第一章軸對稱圖形A2.B3.C4.C5.A6.D7.C8.C9.B10.C212.30、75、12013.414.515.1