1、第1章 有理數(shù)本章復(fù)習(xí)第1章 有理數(shù)知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)釋疑解惑 1.理解基本概念要注意的一些問題： （1）對于正數(shù)與負(fù)數(shù)，不能簡單地理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負(fù)數(shù).例如-a不一定是負(fù)數(shù)，因?yàn)樽帜竌代表任何一個有理數(shù)，當(dāng)a是0時，-a是0，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù)；引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù)，除和與有關(guān)的數(shù)外，其他的數(shù)都是有理數(shù).釋疑解惑 1.理解基本概念要注意的一些問題： （2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).故而可以用數(shù)軸來比較數(shù)的大小.

2、（3）求相反數(shù)方法：直接在數(shù)字前加負(fù)號；如果是式子，先把整個式子括起來，再在括號前加負(fù)號；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.0的相反數(shù)是0. （4）正數(shù)的絕對值是它本身；如果a0，那么=a；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；如果a0，那么=-a；0的絕對值是0，如果=0，那么a=0. （2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn) 2.有理數(shù)的運(yùn)算的說明： （1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序.比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運(yùn)算，有

3、括號先算括號里的，同時要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算. 2.有理數(shù)的運(yùn)算的說明： （2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級的運(yùn)算，再算低一級的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力. （2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序， 3.關(guān)于本章的數(shù)學(xué)方法： 數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)中一種常用思想方法，在有理數(shù)的混算中常常與數(shù)軸、絕對值的知識融合于一體，畫出數(shù)軸、觀察數(shù)軸，從中進(jìn)行體驗(yàn)，有助于解決問題. 3.關(guān)于本章的數(shù)學(xué)方法：典例精析 例1 一只蝸牛從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，這時蝸牛與數(shù)軸上

4、的田螺相距1.5個單位，求田螺表示的數(shù). 【分析】先畫出數(shù)軸，如圖所示： 蝸牛從原點(diǎn)O出發(fā)第一次向右移動2個單位，此時蝸牛表示的數(shù)為2，第二次向左移動5個單位，這時蝸牛表示的數(shù)為-3，又由于田螺與蝸牛相距1.5個單位，根據(jù)距離的概念和絕對值的知識，田螺在數(shù)軸上位置在點(diǎn)P或P1，即表示的數(shù)是-4.5或-1.5.典例精析 例1 一只蝸牛從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā)，先向右移動2個例2 若數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，請化簡 和 . 【分析】對于絕對值的化簡，分析出a+1，a-1的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.結(jié)合數(shù)軸很容易得出結(jié)論. 觀察數(shù)軸可知a的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，所以a為正數(shù).所以a+1為正數(shù)，即a+1=a+1.因

5、為a的對應(yīng)點(diǎn)在0和1之間，所以a為小于1的正數(shù).所以a-10.例2 若數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，請化簡 【分析】對滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊本章復(fù)習(xí)課件5例3 計算： 【分析】進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，一定要準(zhǔn)確地把握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號問題，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用運(yùn)算律簡化計算.例3 計算： 【分析】進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，一定要準(zhǔn)確地把滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊本章復(fù)習(xí)課件5鞏固提升D C 鞏固提升D C 非負(fù)數(shù) 5 7 -3、-2、-1、0、1、2、3非負(fù)數(shù) 5 7 -3、-2、-1、0、1、2、31.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.你還存在哪些疑問，與同伴交流。課堂小結(jié)1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.你還存在哪些疑問，與1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，