1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個六邊形的六個內角都是120（如圖），連續四條邊的長依次為 1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（）A13B14C15D162如圖1，甲、乙兩個容器內都裝了一定數量的水，現將甲容器中的水勻速注入乙容器中圖2中的線段AB，CD分別表示

2、容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分鐘)之間的函數圖象下列結論錯誤的是( )A注水前乙容器內水的高度是5厘米B甲容器內的水4分鐘全部注入乙容器C注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等D注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米3如圖，若，BC=7，CF=5，則CE的長為（ ）A1B2C2.5D34已知一次函數，函數值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）ABCD5下列各數是有理數的是()ABCD6點都在直線上，則與的大小關系是（ ）ABCD不能比較7如圖，是的角平分線，垂足分別為點，連接，與交于點，下列說法不一定正確的是（ ）ABCD8如圖，則等于（ ）ABCD9某工廠計劃

3、x天內生產120件零件，由于采用新技術，每天增加生產3件，因此提前2天完成計劃，列方程為()ABCD10王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）A0根B1根C2根D3根11一次函數y=ax+b與y=abx在同一個平面直角坐標系中的圖象不可能是()ABCD12如圖，已知 BG 是ABC 的平分線，DEAB 于點 E，DFBC 于點 F，DE=6，則 DF 的長度是（ ）A2B3C4D6二、填空題（每題4分，共24分）13命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_14中國高鐵再創新高，2019年全國高鐵總里程將突破35000公里，約占世界高鐵總里程

4、的，穩居世界第一，將35000用科學計數法表示為_15在-2，0中，是無理數有_個16舉反例說明下面的命題是假命題，命題：若，則且，反例：_17已知，則_18已知一個正數的兩個平方根分別為和，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）在ABC中，CA=CB=3，ACB=120，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如圖所示放置，頂點P在線段AB上滑動，三角尺的直角邊PM始終經過點C，并且與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點D（1）當PNBC時，判斷ACP的形狀，并說明理由（2）在點P滑動的過程中，當AP長度為多少時，ADPBPC，為什么？（3）在點P的滑動過程中，PC

5、D的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請直接寫出的度數20（8分）如圖，點、在同一條直線上，.求證：. 21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸和軸分別交于點和點，與直線相交于點，動點在線段和射線上運動（1）求點和點的坐標（2）求的面積（3）是否存在點，使的面積是的面積的？若存在，求出此時點的坐標，若不存在，說明理由22（10分）如圖，在中，是的一個外角實驗與操作：根據要求進行尺規作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作的平分線；（2）作線段的垂直平分線，與交于點，與邊交于點，連接；（3）在（1）和（2）的條件下，若，求的度數23（10分）已知：如

6、圖，在平面直角坐標系中，已知， （1）在下圖中作出關于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標；（2）的面積為 （直接寫出答案）；（3）在軸上作出點，使最小（不寫作法，保留作圖痕跡）24（10分）先化簡再求值：，其中x=25（12分）（1） （2）（3）26已知：AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到AOB的兩邊的距離相等（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明） 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I因為六邊形ABCDEF的六個角都是120，所以六邊形ABCDEF的每一個外角

7、的度數都是60所以都是等邊三角形所以 所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選C2、D【解析】根據題意和函數圖象，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內水的高度是5厘米，故選項A正確，甲容器內的水4分鐘全部注入乙容器，故選項B正確，注水2分鐘時，甲容器內水的深度是202410厘米，乙容器內水的深度是：5+（155）2410厘米，故此時甲、乙兩個容器中的水的深度相等，故選項注水1分鐘時，甲容器內水的深度是20201415厘米，乙容器內水的深度是：5+（155）147.5厘米，此時甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故選項故選：

8、D【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答3、B【分析】由全等三角形的性質可知，然后利用即可求解【詳解】BC=7，CF=5故選：B【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，掌握全等三角形的性質是解題的關鍵4、C【解析】解：由題意得：1+2m0，解得：m故選C5、A【分析】根據實數的分類即可求解【詳解】有理數為，無理數為，故選：A【點睛】此題主要考查實數的分類，解題的關鍵是熟知無理數的定義6、A【分析】先根據直線的解析式判斷出函數的增減性，再根據兩點橫坐標的大小即可得出結論【詳解】解：直線中，-10，y隨x的增大而減小-41，y1y1故選：A【點睛】本題考查的

9、是一次函數的性質解答此題要熟知一次函數y=kx+b：當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小7、B【分析】根據角平分線性質得出DE=DF，證出RtAEDRtAFD，推出AF=AE，根據線段垂直平分線性質得出即可【詳解】AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，故A選項不符合題意；AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF，DE=DF，A、D都在線段EF的垂直平分線上，EG=FG，故C選項不符合題意；ADEF，故D選項不符合題意；根據已知不能推出EG=AG，故B選項符合題意；故選：B【點睛】本題考查了線段垂直平分線性

10、質，角平分線性質，全等三角形的性質和判定的應用，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等8、D【分析】由題意可證ABCCDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，進而可求出BD的長【詳解】解：ABBD，ACE=90，BAC+ACB=90，ACB+DCE=90，DCE=BAC且B=D=90，且AC=CE，ABCCDE（AAS），CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，BD=BC+CD=9cm故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練運用全等三角形的判定和性質解決問題是本題的關鍵9、D【分析】關鍵描述語為：“每天增加生產1件”；等量關系為：原計劃的工效實際的工效1【詳解】原計劃

11、每天能生產零件件，采用新技術后提前兩天即(x2)天完成，所以每天能生產件，根據相等關系可列出方程故選：D【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵10、B【解析】三角形具有穩定性，連接一條對角線，即可得到兩個三角形，故選B11、D【分析】根據a、b的取值，分別判斷出兩個函數圖象所過的象限，要注意分類討論【詳解】當ab0，a，b同號，y=abx經過一、三象限，同正時，y=ax+b過一、三、二象限；同負時過二、四、三象限，當ab0時，a，b異號，y=abx經過二、四象限a0，b0時，y=ax+b過一、二、四象限；a0，b0時，y=ax+b過一、三、四象

12、限故選D【點睛】此題考查一次函數的圖象性質，解題關鍵在于要掌握它的性質才能靈活解題12、D【解析】根據角平分線的性質進行求解即可得.【詳解】BG 是ABC 的平分線，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故選D.【點睛】本題考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【分析】首先分清題設是：兩個三角形全等，結論是：面積相等，把題設與結論互換即可得到逆命題【詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個三角形的面積相等，那么

13、是全等三角形【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題14、3.51【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】350003.51故答案為：3.51【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以

14、及n的值15、1【分析】無理數是指無限不循環小數，根據定義判斷即可【詳解】解：無理數有，共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了對無理數定義的理解和運用，注意：無理數包括：含的，一些有規律的數，開方開不盡的根式16、，則且，【分析】根據要說明一個命題是假命題可以舉個反例來說明，且反例要求符合原命題的條件，但結論卻與原命題不一致進行分析即可【詳解】解：因為當，時，原條件ab0仍然成立，所以反例為：，則且，故答案為：，則且，.【點睛】本題考查命題相關，熟練掌握命題的定義即判斷一件事情的語句，叫做命題以及判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可17、【分析】先把代數式利用整式乘法進行化簡，然后利用整

15、體代入法進行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行解題.18、1【分析】根據可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案【詳解】解：和為一個正數的平方根，解得故答案為：1【點睛】本題考查了平方根的知識，要注意到正數的平方根有兩個，一正一負，互為相反數三、解答題（共78分）19、（1）直角三角形，理由見解析；（2）當AP=3時，ADPBPC，理由見解析；（3）當=45或90或0時，PCD是等腰三角形【分析】（1）由PN與BC平行，得到一對內錯角相等，求出ACP為直角，即可得證；（2

16、）當AP=3時，ADP與BPC全等，理由為：根據CA=CB，且ACB度數，求出A與B度數，再由外角性質得到=APD，根據AP=BC，利用ASA即可得證；（3）點P在滑動時，PCD的形狀可以是等腰三角形，分三種情況考慮：當PC=PD；PD=CD；PC=CD，分別求出夾角的大小即可【詳解】（1）當PNBC時，=NPM=30，又ACB=120，ACP=120-30=90，ACP是直角三角形；（2）當AP=3時，ADPBPC，理由為：ACB=120，CA=CB，A=B=30，又APC是BPC的一個外角，APC=B+=30+，APC=DPC+APD=30+APD，APD=，又AP=BC=3，ADPBPC

17、；（3）PCD的形狀可以是等腰三角形，則PCD=120-，CPD=30，當PC=PD時，PCD是等腰三角形，PCD=PDC=75，即120-=75，=45；當PD=CD時，PCD是等腰三角形，PCD=CPD=30，即120-=30，=90；當PC=CD時，PCD是等腰三角形，CDP=CPD=30，PCD=180-230=120，即120-=120，=0，此時點P與點B重合，點D和A重合，綜合所述：當=45或90或0時，PCD是等腰三角形【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定，外角性質，直角三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵20、見解

18、析；【分析】求出BC=EF，根據平行線性質求出B=E，ACB=DFE，根據ASA推出ABCDEF即可【詳解】證明：，. 在和中， .【點睛】本題考查了平行線的性質和全等三角形的判定和性質的應用，根據已知條件和平行線的性質得出三角形全等的條件是解決此題的關鍵21、（1），；（2）12；（3）的坐標是或或【分析】（1）分別令x=0，y=0進行求解即可得到B，C的坐標；（2）利用三角形的面積公式進行計算即可得解；（3）對M進行分類，當M在線段OA上和當M在射線AC上運動兩種情況進行討論即可得解.【詳解】（1）直線，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，則；（2）,，OC=6，；（3）存在點，使

19、的面積是的面積的，設，OA的解析式為，則，解得，則OA的解析式為，當時，即，又，當M在線段OA上時，時，則點的坐標是；當M在射線AC上時，即在射線上時，時，則點的坐標是；時，則點的坐標是，綜上所述，的坐標是或或.【點睛】本題主要考查了函數圖象與坐標軸的交點求解，三角形的面積求解及面積存在性問題，熟練掌握三角形的相關面積計算是解決本題的關鍵.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）55.【分析】（1）先以A為圓心，任意長為半徑作圓，交AD，AC邊于兩點，再分別以這兩點為圓心大于兩點距離一半為半徑作圓相交于一點，再連接A和這一點作出AM；（2）分別以A、C為圓心，大于AC為半徑作圓交于兩點，連接兩

20、點即可作出AC的垂直平分線；（3）通過垂直平分線和角平分線得出，從而求出B的度數.【詳解】（1）先以A為圓心，任意長為半徑作圓，交AD，AC邊于兩點，再以這兩點為圓心作圓相交于一點，再連接A和這一點作出AM；（2）分別以A、C為圓心，大于AC為半徑作圓交于兩點，連接兩點即可作出AC的垂直平分線；【點睛】本題是對平行四邊形知識的考查，熟練掌握尺規作圖和平行四邊形知識是解決本題的關鍵.23、（1）見解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）見解析【分析】（1）分別作出點A，B，C關于y軸對稱的點，然后順次連接即可；（2）用矩形面積減去三個小三角形面積，即可求得面積；（3）作點C關于x軸對稱的點，連接交x軸于點即可【詳解】（1）關于y軸對稱的如圖所示：三個頂點的坐標分別是：；（2）ABC的面積為；（3）如圖所示：點P即為所求點