1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1要使分式有意義，x應滿足的條件是（）Ax3Bx=3C

2、x3Dx32若一個三角形的兩邊長分別是2和3，則第三邊的長可能是（）A6 B5 C2 D13下列實數為無理數的是（）A0.101BCD464的立方根是（ ）A4B4C8D85若是一個完全平方式，則k的值為（ ）AB18CD6如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40，則圖中1的度數為（ ）A115B120C130D1407下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（ ）ABCD8利用加減消元法解方程組，下列說法正確的是（ ）A要消去，可以將5+3B要消去，可以將+2C要消去，可以將3+D要消去，可以將5+29下列

3、各式是最簡二次根式的是（ ）ABCD10二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x211如圖，在 RtABC 中，BAC=90，AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點，將ABD 沿 BD 折疊，使點 A 恰好落在 BC 上的 E 處，則折痕 BD 的長是（ ）A5BC3 D12三角形的三邊長可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，13二、填空題（每題4分，共24分）13在函數中，自變量的取值范圍是_14若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_15已知一次函數ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（5，0），則關

4、于x的一元一次方程kx+b0的解為_16如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內角ABC的平分線BP交于點P，若BPC50，CAP_17如圖，是邊長為的等邊三角形，為的中點，延長到，使，于點，求線段的長，_18如圖，點E在的邊DB上，點A在內部，AD=AE，AB=AC給出下列結論：BD=CE；其中正確的是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，圓柱的底面半徑為，圓柱高為，是底面直徑，求一只螞蟻從點出發沿圓柱表面爬行到點的最短路線，小明設計了兩條路線：路線1：高線底面直徑，如圖所示，設長度為路線2：側面展開圖中的線段，如圖所示，設長度為請按照小明的思路補充下面解題過程：（1）解：；（2）小明對

5、上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱底面半徑為，高為”繼續按前面的路線進行計算（結果保留）此時，路線1：_路線2：_所以選擇哪條路線較短？試說明理由20（8分）已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE ，設BAD=，CDE=（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之間的關系式（2）是否存在不同于以上中的、之間的關系式？若存在，求出這個關系式，若不存在，請說明理由21（8分）已知：AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到AOB的兩邊的距離相等（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法

6、，不要求證明） 22（10分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周長（2）若BAD+CAE=60，求BAC的度數23（10分）已知ABC中，AB=AC，點P是AB上一動點，點Q是AC的延長線上一動點，且點P從B運動向A、點Q從C運動向Q移動的時間和速度相同，PQ與BC相交于點D，若AB=，BC=1（1）如圖1，當點P為AB的中點時，求CD的長；（2）如圖，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P、Q在移動的過程中，設BE+CD=，是否為常數？若是請求出的值，若不是請說明理由24（10分）我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行

7、駛，邊防部迅速派出快艇B追趕（如圖1）圖2中l1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系根據圖象問答問題：（1）直線l1與直線l2中 表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系A與B比較， 速度快；如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分（2）l1與l2對應的兩個一次函數表達式S1k1t+b1與S2k2t+b2中，k1、k2的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式（3）15分鐘內B能否追上A？為什么？（4）當A逃離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查，照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？為什么？

8、25（12分）如圖，點、分別在、上，連接，平分交于點，（1）與平行嗎？并說明理由；（2）寫出圖中與相等的角，并說明理由；26計算：（21）2（）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】x-31，x3，故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為1時，分式有意義2、C【解析】根據三角形的三邊關系求得第三邊的取值范圍解答即可【詳解】解：設第三邊長x根據三角形的三邊關系，得1x1故選：C【點睛】本題主要考查三角形三邊關系的知識點，已知三角形的兩邊長，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和3、D【解析】由題意根據無理數的概念即

9、無理數就是無限不循環小數，進行分析判斷可得答案【詳解】解：A、0.101是有理數，B、=3是有理數，C、是有理數，D、是無限不循環小數即是無理數，故選：D【點睛】本題考查的是無理數的概念、掌握算術平方根的計算方法是解題的關鍵4、A【解析】試題分析：43=64，64的立方根是4，故選A考點：立方根5、C【分析】根據完全平方公式形式，這里首末兩項是和9這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去和9乘積的2倍【詳解】解：是一個完全平方式，首末兩項是和9這兩個數的平方，解得故選：C【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結構特征，本題要熟記完全平方公式，

10、注意積得2倍的符號，有正負兩種情況，避免漏解6、A【解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A7、C【分析】根據中心對稱圖形定義分析.【詳解】A此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B.此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C此圖形旋轉180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；D此圖形旋轉180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，

11、故此選項錯誤故選C【點睛】考點：中心對稱圖形8、B【分析】根據x與y的系數分別分析，即可得到答案.【詳解】要消去，可以將3+5，故A、C都錯誤；要消去，可以將+2，故B正確，也可以將5-2，故D錯誤，故選：B.【點睛】此題考查二元一次方程組的解法：消元法，將兩個方程中某個未知數的系數變形為相同或是互為相反數是利用消元法解方程組的關鍵.9、D【分析】根據最簡二次根式是被開方數不含分母，被開方數不含開的盡的因數或因式，可得答案【詳解】A. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；B. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；C. =，不是最簡二次根式，此選項不正確；D. 是最簡二次根式，此選項正確故選D【

12、點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關鍵10、B【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍進而得出答案【詳解】解：二次根式在實數范圍內有意義，解得：故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵11、C【分析】根據勾股定理易求BC=1根據折疊的性質有AB=BE，AD=DE，A=DEB=90,在CDE中，設AD=DE=x，則CD=8-x，EC=1-6=2根據勾股定理可求x,在ADE中，運用勾股定理求BD【詳解】解：A=90，AB=6,AC=8，BC=1根據折疊的性質，AB=BE，AD=DE，A=DEB=90EC=1-6=2在CDE中，設AD=DE=x

13、，則CD=8-x，根據勾股定理得（8-x）2=x2+22解得x=4DE=4BD=4,故選C.【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應邊、角相等12、D【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【詳解】A.2，11，13中，2+1113，不合題意；B.5，12，7中，5+712，不合題意；C.5，5，11中，5+511，不合題意

14、；D.5，12，13中，5+1213，能組成三角形；故選D【點睛】此題考查了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】根據分式有意義的條件，即可求解【詳解】在函數中，x-10，x1故答案是：x1【點睛】本題主要考查函數的自變量的取值范圍，掌握分式的分母不等于零，是解題的關鍵14、【分析】將k看做已知數求出x與y，代入2x十3y=6中計算即可得到k的値【詳解】解：十得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入得：7k十y=5k，即y=-2k，將x=7k，y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6，解得：k=故答案

15、為：【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一-次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數的值15、x1【分析】根據一次函數圖象與x軸交點的橫坐標就是對應的關于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【詳解】解：一次函數ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（1，0），關于x的一元一次方程kx+b0的解為x1故答案為x1【點睛】本題考查了一次函數與一元一次方程：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值從圖象上看，相當于已知直線yaxb確定它與x軸的交點的橫坐標的值16、40【分析】過點P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，根據三角形的外角性質和內角和定理，得到BAC度數，再利

16、用角平分線的性質以及直角三角形全等的判定，得出CAP=FAP，即可得到答案【詳解】解：過點P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，如圖：設PCD=x，CP平分ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，ACD=2x，BP平分ABC，ABP=PBC，PF=PM=PN，BPC50，ABP=PBC=，,，在RtAPF和RtAPM中，PF=PM，AP為公共邊，RtAPFRtAPM（HL），FAP=CAP，；故答案為：40；【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的外角性質，角平分線的性質，以及全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行解題，正確求出是關鍵17、6【分析】根據等邊三

17、角形的性質可得DBC=30，DCB=60，根據等腰三角形的性質及三角形外角的性質可得E=30，可得BD=DE，根據等腰三角形的“三線合一”可得BF=BE即可求解【詳解】是邊長為的等邊三角形，為的中點DBC=ABC=30，DCB=60，BC=8，CD=4CE=CDCE=4，E=CDE=30DBC=E，BE=BC+CE=12BD=DEBF=BE=6故答案為：6【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質及等腰三角形的性質與判定，掌握圖形的性質并能根據三角形的外角的性質求出E的度數是關鍵18、【分析】只要證明，利用全等三角形的性質即可一一判斷【詳解】,故正確；,故正確；，即,故正確；,故正確故答案為：【點睛

18、】本題考查了全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2） ，選擇路線2較短，理由見解析【分析】（1）根據勾股定理易得路線1：l12=AC2=高2+底面周長一半2；路線2：l22=（高+底面直徑）2；讓兩個平方比較，平方大的，底數就大（2）l1的長度等于AB的長度與BC的長度的和；l2的長度的平方等于AB的長度的平方與底面周長的一半的平方的和，據此求出l2的長度即可；比較出l12、l22的大小關系，進而比較出l1、l2的大小關系，判斷出選擇哪條路線較短即可【詳解】（1）;即所以選擇路線1較短（

19、2）l1=4+22=8，即所以選擇路線2較短【點睛】此題主要考查了最短路徑問題，以及圓柱體的側面展開圖，此題還考查了通過比較兩個數的平方的大小，判斷兩個數的大小的方法的應用，要熟練掌握20、（1）20，10；=2；（2）見解析【詳解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；設ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如圖1，點E在CA延長線上，點D在線段BC上，設ABC=x，ADE=y，則ACB=

20、x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180當點E在CA的延長線上，點D在CB的延長線上，如圖2,同的方法可得=1802.考點：等腰三角形的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質21、見詳解.【分析】由所求的點P滿足PC=PD，利用線段垂直平分線定理得到P點在線段CD的垂直平分線上，再由點P到AOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在AOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出AOB的角平分線，兩線交點即為所求的P點【詳解】解：如圖所示：作法：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與OA、OB分別交于兩點；（2）分別以這兩交點為圓心，大于兩交

21、點距離的一半長為半徑，在角內部畫弧，兩弧交于一點；（3）以O為端點，過角內部的交點畫一條射線；（4）連接CD，分別為C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，分別交于兩點；（5）過兩交點畫一條直線；（6）此直線與前面畫的射線交于點P，點P為所求的點【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，涉及的知識有：角平分線性質，以及線段垂直平分線性質，熟練掌握性質是解題的關鍵22、（1）5；（2）120【分析】（1）根據線段垂直平分線的性質得到DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結論；（2）根據等邊對等角，把BAD+CAE=60轉化為B+C=60，再根據三角形內角和定理即可得出結論【詳

22、解】（1）邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DA=DB，EA=EC，ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）DA=DB，EA=EC，DAB=B，EAC=C，BAD+CAE=B+C=60，BAC=180（B+C）=18060=120【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質、線段的垂直平分線的性質以及三角形內角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解答本題的關鍵23、（1）4；（2）2【分析】（1）過P點作PFAC交BC于F，由點P和點Q同時出發，且速度相同，得出BP=CQ，根據PFAQ，可知PFB=ACB，DPF=CQD，則可得出B=P

23、FB，證出BP=PF，得出PF=CQ，由AAS證明PFDQCD，得出，再證出F是BC的中點，即可得出結果；（2）過點P作PFAC交BC于F，易知PBF為等腰三角形，可得BE=BF，由（1）證明方法可得PFDQCD 則有CD=，即可得出BE+CD=2【詳解】解:（1）如圖，過P點作PFAC交BC于F，點P和點Q同時出發，且速度相同，BP=CQ， PFAQ，PFB=ACB，DPF=CQD，又AB=AC，B=ACB，B=PFB，BP=PF，PF=CQ，又PDF=QDC，PFDQCD， DF=CD=CF，又因P是AB的中點，PFAQ，F是BC的中點，即FC=BC=2，CD=CF=4；（2）為定值如圖，

24、點P在線段AB上，過點P作PFAC交BC于F，易知PBF為等腰三角形，PEBFBE=BF易得PFDQCD CD=【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判斷與性質，熟悉相關性質定理是解題的關鍵24、（1）直線l1，B，能，0.2，0.5；（2）k1、k2的實際意義是分別表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分鐘內B不能追上A，見解析；（4）B能在A逃入公海前將其攔截，見解析【分析】（1）根據題意和圖形，可以得到哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系；根據圖2可知，誰的速度快；根據圖形和題意，可以得到B能否追上A；根據圖2中的數據可以計算出可疑船只A和快艇B的速度；（2）根據（1）中的結果和題意，可以得到k1、k2的實際意義，直接寫出兩個函數的表達式；（3）將t15代入分別代入S1和S2中，然后比較大小即可解答本題；（4）將12代入S2中求出t的值，再將這個t的值代入S1中，然后與12比較大小即可解答本題【詳解】解：（1）由已知可得，直線l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系；故答案為：直線l1；由圖可得，A與B比較，B的速度快，故答案為：B；如果一直追下去，那么B能追上A，故答案為：能；可疑船只A速度是：（75）100.2海里/分，快艇B的速度是：5100.5海里/分，故答案為：0