1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A4B3C2D12已知 ，則下列不等式中正確的是（ ）ABCD3若分式的值為0，則x應滿足的條件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 14已知兩條線段a=2cm，b=3.5cm，下列線段中能

2、和a，b構成三角形的是（ ）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm5下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ）A7 cm、5 cm、10 cmB4 cm、3 cm、7 cmC5 cm、10 cm、4 cmD2 cm、3 cm、1cm6人數相同的八年級一、二兩班同學在同一次數學單元測試，班級平均分和方差如下：，則成績較為穩定的班級是（）A一班B二班C兩班成績一樣穩定D無法確定7有下列實數：，0.101001，其中無理數有（）A1 個B2 個C3 個D4 個8用直尺和圓規畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質，其全等的依據是（ ）ASASBAS

3、ACAASDSSS9下列各組中的三條線段（單位：），能圍成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，910如圖，在平面直角坐標系中，直線AC：ykxb與x軸交于點B(2，0)，與y軸交于點C，則“不等式kxb0的解集”對應的圖形是（ ） A射線BD上的點的橫坐標的取值范圍B射線BA上的點的橫坐標的取值范圍C射線CD上的點的橫坐標的取值范圍D線段BC上的點的橫坐標的取值范圍11下列各組數中，不能構成直角三角形的是( )Aa=1，b=，c=Ba=5，b=12，c=13Ca=1，b=，c=Da=1，b=1，c=212在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是（）A2cm，3

4、cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，的內角平分線與的外角平分線相交于點，若，則_14如圖，點為線段上一點，在同側分別作正三角形和，分別與、交于點、，與交于點，以下結論：；以上結論正確的有_（把你認為正確的序號都填上）15如圖，其中，則_16對于實數a，b，c，d，規定一種運算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，那么當=27時，則x=_17已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數yx+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點將AOB繞點O順時針旋轉90后得到AOB則直線AB的解析式是_18已知點A的坐

5、標為（2，3），則點A關于x軸的對稱點A1的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再從中選一個使原式有意義的數代入并求值；20（8分）棱長分別為，兩個正方體如圖放置，點在上，且，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是_21（8分）如圖，AOB和ACD是等邊三角形，其中ABx軸于E點，點E坐標為(3，0)，點C(5，0)(1)如圖，求BD的長；(2)如圖，設BD交x軸于F點，求證：OFA=DFA22（10分）尺規作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一

6、樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置P（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）23（10分）計算 （1）（2）分解因式：24（10分）定義：如果一個數的平方等于，記為，那么這個數叫做虛數單位，和我們所學的實數對應起來的數就叫做復數，表示為（為實數），叫做這個復數的實部，叫做這個復數的虛部，復數的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似例如，計算：（1）填空：_，_；（2）計算：25（12分）進入冬季，空調再次迎來銷售旺季，某商場用元購進一批空調，該空調供不應求，商家又用元購進第二批這種空調，所購數量比第一批購進數量多臺，但單價是第一批的倍.(1)該商場購進第一批空調的單價多少元？(2)若兩批空調按相同的標價

7、出售，春節將近，還剩下臺空調未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調按九折出售，如果兩批空調全部售完利潤率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺空調的標價至少多少元？26解不等式組參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由題意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1故選C2、D【分析】根據不等式的性質解答即可.【詳解】A. -2a-2b，故該項錯誤；B. ，故該項錯誤；C.2-a2-b，故該項錯誤；D. 正確，故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質，熟記性質并熟練解題是關鍵.3、D【分析】將分式方程轉

8、換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故選D【點睛】求解分式方程是本題的考點，解分式方程時應注意分母不為04、B【分析】此題首先根據三角形的三邊關系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數值【詳解】根據三角形的三邊關系，得：第三邊應兩邊之差，即3.521.5cm；而兩邊之和，即3.5+25.5cm所給的答案中，只有3.5cm符合條件故選：B【點睛】此題考查了三角形三邊關系一定要注意構成三角形的條件：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊5、A【分析】根據三角形邊的性質即可得出答案.【詳解】A：7-5107+5，故選項A正確；B：4+3=7，

9、故選項B錯誤；C：4+54，所以能構成三角形；C選項：10+2035，所以不能構成三角形；D選項：4+49，所以不能構成三角形；故選：B【點睛】考查了三角形的三邊關系解題關鍵利用了三角形的三邊關系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形10、A【分析】根據圖象即可得出不等式kxb0的解集，從而判斷出結論【詳解】解：由圖象可知：不等式kxb0的解集為x-2“不等式kxb0的解集”對應的圖形是射線BD上的點的橫坐標的取值范圍故選A【點睛】此題考查的是根據一次函數的圖象和不等式，求自變量的取值范圍，掌握利用一次函數的圖象，解一元一次不等式是解決此題的關鍵11、D【解析】根據勾股

10、定理的逆定理對四組數據進行逐一判斷即可【詳解】A、12+()2=()2，能構成直角三角形，不符合題意；B、52+122=132，能構成直角三角形，不符合題意；C、12+32=()2，能構成直角三角形，不符合題意；D、12+1222，不能構成直角三角形，符合題意，故選D【點睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形12、C【分析】根據三角形三條邊的關系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】解：A、2+34，能組成三角形；B、3+66，能組成三角

11、形；C、2+26，不能組成三角形；D、5+67，能夠組成三角形故選：C【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、58【分析】根據角平分線的定義和三角形外角性質然后整理得到BAC=2P，代入數據進行計算即可得解【詳解】BP、CP分別是ABC和ACD的平分線，ACD=2PCD，ABC=2PBC，由三角形的外角性質得，ACD=BAC+ABC，PCD=P+PBC，BAC+ABC=ACD=2PCD2(P+PBC)= 2P+2PBC=2P+ABC，BAC=2P，P=29，BAC=58故答案為：58【點睛】本題考查了三角形的內角和

12、定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，角平分線的定義，熟記性質并準確識圖最后求出BAC=2P是解題的關鍵14、【分析】根據等邊三角形的性質可得CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，然后根據等式的基本性質可得ACD=BCE，利用SAS即可證出，即可判斷；根據全等三角形的性質，即可判斷；利用三角形的內角和定理和等量代換即可求出AOB，即可判斷，最后利用ASA證出，即可判斷【詳解】解：ABC和CDE都是等邊三角形CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60ACBBCD=DCEBCDACD=BCE在和中，故正確；CAD=CBE，故正確；OPB=CPAAOB=180OPBCBE=1

13、80CPACAD=ACB=60，故錯誤；BCQ=180ACBDCE=60ACP=BCQ在和中，故正確故答案為：【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質和等邊三角形的性質，掌握全等三角形的判定及性質和等邊三角形的性質是解決此題的關鍵15、【分析】根據全等三角形的性質求出C的度數，根據三角形內角和定理計算即可【詳解】ABCABC，C=C=24，B=180AC=120故答案為120【點睛】本題考查了全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵16、1【分析】由題中的新定義可知，此種運算為對角線乘積相減的運算，化簡所求的式子得到關于x的方程，然后解方程即可求出x的

14、值【詳解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案為：1【點睛】本題考查了新定義運算，及靈活運用新定義的能力，根據新定義把所給算式轉化為一元一次方程是解答本題的關鍵17、【分析】根據yx+3求出點A、B的坐標，得到OA、OB的值，即可求出點A（0，4），B（3，0），設直線AB的解析式為ykx+b，代入求值即可.【詳解】由x+3，當y=0時，得x=-4，（4，0），當x=0時，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），設直線AB的解析式為ykx

15、+b， 解得 直線AB的解析式是故答案為：【點睛】此題考查一次函數與坐標軸的交點坐標的求法，待定系數法求一次函數的解析式.18、（2，3）【分析】根據平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），進而得出答案【詳解】解：點A的坐標為（2，3），則點A關于x軸的對稱點A1的坐標是（2，3）故答案為（2，3）【點睛】此題主要考查了關于x軸、y軸對稱點的坐標特點，熟練掌握其性質是解題關鍵關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變三、解答題（共78分）19、，1【分析】先將括號里的通分，再利用分式的除

16、法法則計算，使原式有意義的數即這個數不能使分式的分母為0，據此選擇即可.【詳解】解：原式為使原式有意義 所以取，則【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的通分和約分是進行分式加減乘除運算的關鍵.20、【分析】根據兩點之間直線最短的定理，將正方體展開即可解題.【詳解】將兩個立方體平面展開，將面以為軸向上展開，連接A、P兩點，得到三角形APE，AE=4+5=9，EP=4+1=5，AP=cm.【點睛】本題考查空間思維能力.21、（1）BD=5；（2）證明見解析【分析】（1）先由等邊三角形的性質得出OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60進而得出OAC=BAD，即可判斷出AOCABD即可得

17、出結論；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，進而求出BFO=60，再判斷出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【詳解】（1）點C（5，0）OC=5，AOB和ACD是等邊三角形，OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，BD=OC=5；（2）AOB是等邊三角形，且ABx軸于E點，AOE=BOE=30，由（1）知，AOCABD，ABD=AOC=30，BFO=90-ABD=60，在AOF和BOF中，AOFBOF，AFO=BFO=60，根據平角的定義得，DFA=180-AFO-BFO=60，OFA=DFA【點睛】此題

18、是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵，是一道簡單的基礎題22、見解析.【分析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點即為點P【詳解】如圖，點P為所作【點睛】本題考查了作圖應用與設計作圖，熟知角平分線的性質與線段垂直平分線的性質是解答此題的關鍵23、（1）1；（2）【分析】（1）根據零指數冪、負整數指數冪的法則計算；（2）現用平方差公式，再運用完全平方公式【詳解】解：（1）121；（2）【點睛】本題考查零指數冪、負整數指數冪的法則，平方差公式與完全平方公式綜合分解因式，熟練掌握乘法公式是關鍵24、（1），1；（2）【分析】(1)由已知定義可得：，所求式子可化為：，代入運算即可得答案；(2)將原式用完全平方公式展開，然后代入即可得到答案【詳解】（1）；故答案為：；1（2）【點睛】本題主要考查了新概念類