1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD2若，則的值為（）A1BCD3若，則的結(jié)果是（）A7B9C9D114如圖，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，則（ ）A1=EFDBBE=ECCBF=DF=CDDFDBC5如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，點(diǎn)D是線段AE上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

2、AAEBCBBECECABDDBEDABDACD6如圖，王老師將某班近三個(gè)月跳躍類項(xiàng)目的訓(xùn)練情況做了統(tǒng)計(jì)，并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)圖中信息以下判斷錯(cuò)誤的是（ ）A男女生5月份的平均成績(jī)一樣B4月到6月，女生平均成績(jī)一直在進(jìn)步C4月到5月，女生平均成績(jī)的增長(zhǎng)率約為D5月到6月女生平均成績(jī)比4月到5月的平均成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)快7要說明命題“若a b，則 a2 b2” 是假命題，能舉的一個(gè)反例是（ ）Aa 3， b 2Ba 4， b 1Ca 1， b 0Da 1， b 28科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測(cè)定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測(cè)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.000 000

3、 000 22米將0.000 000 000 22用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.22109B2.21010C221011D0.221089下列圖形中，1與2不是同位角的是（ ）ABCD10如果x2+2ax+b是一個(gè)完全平方公式，那么a與b滿足的關(guān)系是（）AbaBa2bCb2aDba211若下列各組數(shù)值代表線段的長(zhǎng)度，則不能構(gòu)成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 412如圖，ABC=ACB，AD、BD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC，以下結(jié)論： ADBC；ACB=2ADB； BDAC； AC=AD其中正確的結(jié)論有（）ABCD二、填空題（每題

4、4分，共24分）13若無理數(shù)a滿足1a4，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的無理數(shù)_14如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，則BD= 15若將三個(gè)數(shù)、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_16已知：如圖ABC中，B50，C90，在射線BA上找一點(diǎn)D，使ACD為等腰三角形，則ACD的度數(shù)為_17用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_18如圖所示，在中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則的度數(shù)為（_）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，求證：.20（8分）如圖,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3),B(1,1),C(3,2).(1)將ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的ABC；(

5、2)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC. 并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)21（8分）王華由，這些算式發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù)（1）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）請(qǐng)你用含字母的代數(shù)式概括王華發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律（提示：可以使用多個(gè)字母）；（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性. 22（10分）某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？23（10分）利用多項(xiàng)式的

6、乘法法則可以推導(dǎo)得出：=型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一類多項(xiàng)式，因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得 因此，利用式可以將型式子分解因式例如：將式子分解因式，這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)，因此利用式可得上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（圖1）這樣，我們也可以得到這種方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用這種方法，將下列多項(xiàng)式分解因式： （2）24（10分）如圖，在和中，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，且.（1）

7、求證：；（2）若，求的長(zhǎng).25（12分）如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分線，三角尺的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA，OB交于點(diǎn)C，D，求證：PCPD26如圖所示，四邊形是正方形， 是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)，且直角頂點(diǎn)在邊上滑動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，另一直角邊與的平分線相交于點(diǎn)(1)求證: ;(2)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)在邊的中點(diǎn)位置時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;(3)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)在邊(除兩端點(diǎn))上的任意位置時(shí)，猜想此時(shí)與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想?yún)⒖即鸢敢弧⑦x擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示

8、，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：-0.00003=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、D【解析】，=，故選D3、D【分析】根據(jù)完全平方的特征對(duì)式子進(jìn)行整理，即(a-)2+2，最后整體代入進(jìn)行計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式4、D【解析】由SAS易證ADFABF，根據(jù)全等三

9、角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出ADF=ABF，又由同角的余角相等得出ABF=C，則ADF=C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出FDBC解：在ADF與ABF中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABF，又ABF=C=90-CBF，ADF=C，F(xiàn)DBC故選B5、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，AEBC，故選項(xiàng)A正確；BECE，故選項(xiàng)B正確；在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故選項(xiàng)D正確；D為線段AE上一點(diǎn)，BD不一定是ABC的平分線，ABD與DBE不一定相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)

10、睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理，掌握等腰三角形三線合一，是解題的關(guān)鍵6、C【分析】男女生5月份的平均成績(jī)均為8.9，據(jù)此判斷A選項(xiàng)；4月到6月，女生平均成績(jī)依次為8.8、8.9、9.2，據(jù)此可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)增長(zhǎng)率的概念，結(jié)合折線圖的數(shù)據(jù)計(jì)算，從而判斷C選項(xiàng)；根據(jù)女生平均成績(jī)兩端折線的上升趨勢(shì)可判斷D選項(xiàng)【詳解】解：A男女生5月份的平均成績(jī)一樣，都是8.9，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B4月到6月，女生平均成績(jī)依次為8.8、8.9、9.2，其平均成績(jī)一直在進(jìn)步，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C4月到5月，女生平均成績(jī)的增長(zhǎng)率為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D5月到6月女生平均成績(jī)比4

11、月到5月的平均成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)快，此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)及增長(zhǎng)率的概念7、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、a=3，b=2時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；B、a=4，b=-1時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；C、a=1，b=0時(shí)滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；D、a=1，b=-2時(shí)，ab，但a2b2，能作為反例，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一

12、個(gè)反例就可以8、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000 000 000 22，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個(gè)判斷即可【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個(gè)答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查基本知識(shí)，同

13、位角的判斷，關(guān)鍵在于理解同位角的定義10、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：x1+1ax+b是一個(gè)完全平方公式，ba1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析【詳解】A6+49，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B15+820，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C8+915，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D3+48，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的

14、和是否大于第三個(gè)數(shù)即可12、B【分析】根據(jù)角平分線定義得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=2EAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)而解答即可【詳解】解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正確；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正確；BD平分ABC，ABC=ACB，ABC+ACB+BAC=180，當(dāng)BAC=C時(shí)，才有ABD+BAC=90，故錯(cuò)誤；ADB=ABD，AD=AB，AD=AC，故正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題

15、考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】估計(jì)一個(gè)無理數(shù)a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義14、1【分析】根據(jù)三線合一定理即可求解【詳解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)15、【分析】首先利用估算的方法分別得到、前后的整數(shù)（即它們分別在哪兩個(gè)整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)【詳解】解：-2-1，23，34，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，能被墨

16、跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)大小的能力，難度不大.16、70或40或20【分析】分三種情況：當(dāng)ACAD時(shí)，當(dāng)CDAD時(shí)，當(dāng)ACAD時(shí)，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：B50，C90，BAC905040，如圖，有三種情況：當(dāng)ACAD時(shí)，ACD70；當(dāng)CDAD時(shí)，ACDBAC40；當(dāng)ACAD時(shí)，ACDBAC20，故答案為70或40或20【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型17、2.57101【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用

17、科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】=2.57101故答案為：2.57101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、30【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)可得出ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直平分線定理得出AD=BD，繼而可得出答案【詳解】解：DE垂直平分AB故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見解

18、析.【分析】由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得，由公共邊，可以證明，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明.【詳解】，在和中，.【點(diǎn)睛】利用兩直線平行的性質(zhì)，可以得出兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，由全等三角形的判定定理可以證明，三角形全等可得對(duì)應(yīng)邊相等即可.20、（1）見解析；（2）作圖見解析， 【分析】根據(jù)三角形在坐標(biāo)中的位置，將每個(gè)點(diǎn)分別平移，即可畫出平移后的圖象【詳解】解：（1）、（2）如圖：點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了平移，軸對(duì)稱的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的方法21、（1），；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)已知算式寫出符合題意的答案；（2）利用平方差公式計(jì)算，即可得出答案；

19、（3）先把代數(shù)式進(jìn)行分解因式，然后對(duì)m、n的值進(jìn)行討論分析，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，有：，；，；（2）根據(jù)題意，得：（m，n， a都是整數(shù)且互不相同）； (3) 證明：=；當(dāng)m、n同是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，（m-n）一定是偶數(shù)， 4（m-n）一定是8的倍數(shù)；當(dāng)m、n是一奇一偶時(shí)，（m+n+1）一定是偶數(shù)， 4（m+n+1）一定是8的倍數(shù)；綜上所述，任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差都是8的倍數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進(jìn)行解題.注意：平方差公式是a2-b2=（a+b）（a-b）22、（1）第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元（2）每支售價(jià)至少

20、是2元【解析】（1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解本題等量關(guān)系為：第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量=1；（2）設(shè)售價(jià)為y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答利潤(rùn)表達(dá)式為：第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第一次每支鉛筆的利潤(rùn)第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第二次每支鉛筆的利潤(rùn)第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第一次每支鉛筆的利潤(rùn)第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第二次每支鉛筆的利潤(rùn)【詳解】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量=1=1（2）設(shè)售價(jià)為y元，由已知420，解得y2答：每支售價(jià)至少是2元23、（1）；（2）【分析】（1）前一個(gè)仿照閱讀材料中的方法將原式分解即可，后一個(gè)把看作是一個(gè)整體，再分解即可；（2）把()看作成一個(gè)整體，仿照閱讀材料中的方法將原式分解，再利用完全平方公式二次分解即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法-十字相乘法和公式法，熟練掌握十字