1、PAGE 2014年荊州市中考數學試題（附詳細答案）滿分120分 考試時間120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案每小題3分，共30分)1若( )(2)1，則括號內填一個實數應該是( )ECDFABGECDFABG第3題圖2下列運算正確的是( )A313 B3 C(ab2)3a3b6 Da6a2a33如圖，ABED，AG平分BAC，ECF70，則FAG的度數是( )A155 B145 C110 D354將拋物線yx26x5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是( )Ay(x4)26 By(x4)22 Cy(x2)22 Dy(x1)235已知是

2、一元二次方程x2x10較大的根，則下面對的估計正確的是( )A01 B11.5 C1.52 D26如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結AD，DE，AE與BD相交于點C，要使ADC與ABD相似，可以添加一個條件下列添加的條件其中錯誤的是( )AACDDAB BADDE CAD2BDCD DADABACBDAOBED第6題圖C xOyAOBED第6題圖CxOy11P第7題圖A1A2A3A4CBDEF第9題圖ABC第10題圖7如圖所示，直線y1xb與y2kx1相交于點P，點P的橫坐標為1，則關于x的不等式xbkx1的解集在數軸上表示正確的是( )1101101201201A B C

3、 D8已知：點P(12a，a2)關于原點的對稱點在第一象限內，且a為整數，則關于x的分式方程2的解是( )A5 B1 C3 D不能確定9如圖，在第1個A1BC中，B30，A1BCB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續下去，則第nA()n75 B()n165 C()n175 D()n8510如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為( )A4dm B2dm C2dm D4dm二、

4、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.化減4(1)0的結果是 12若2xmny2與3x4y2mn是同類項，則m3n的立方根是 13如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1，點A的坐標為(0，1)，則點E的坐標是 xOyABCDExOyABCDEF第13題圖ABCD第15題圖第16題圖14我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數例如：將轉化為分數時，可設x，則x0.3x，解得x，即仿此方法，將化成分數是 ABCDEABCDEF第17題圖xyOABC第18題圖15如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可

5、使小燈泡發光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發光的概率是 A B C D16如圖，在44的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形(簡稱格點正方形)若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有 種 17如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與A相交于點F若的長為，則圖中陰影部分的面積為 18如圖，已知：點A是雙曲線y在第一象限的分支上的一個動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊ABC，點C在

6、第四象限隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y(k0)上運動，則k的值是 三、解答題(本大題共7題，共66分)19(本題滿分7分)先化簡，再求值：，其中a，b滿足|b|020(本題滿分8分)如圖，正方形ABCD的邊AB，AD分別在等腰直角AEF的腰AE，AF上，點C在AEF內，則有DFBE(不必證明)將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉一定角度(090)后，連結BE，DF請在圖中用實線補全圖形，這時DFBE還成立嗎？請說明理由AEAEFAEFBCD圖 圖第20題圖21(本題滿分8分)釣魚島自古以來就是中國的領土如圖，我國甲、乙兩艘海監執法船某天在釣魚島附近海域巡航，某一時刻這兩

7、艘船分別位于釣魚島正西方向的A處和正東方向的B處，這時兩船同時接到立即趕往C處海域巡查的任務，并測得C處位于A處北偏東59方向、位于B處北偏西44方向若甲、乙兩船分別沿AC，BC方向航行，其平均速度分別是20海里/小時，18海里/小時，試估算哪艘船先趕到C處？(參考數據：cos590.52，sin460.72)ABABC北北59第21題圖44釣魚島22(本題滿分9分)我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優秀這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析

8、表如下所示，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為a，b039039586110000007111111224ab選手/人數成績/分七年級隊八年級隊隊別平均分中位數方差合格率優秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%(1)請依據圖表中的數據，求a，b的值；(2)直接寫出表中的m，n的值；(3)有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由23(本題滿分10分)我國中東部地區霧霾天氣趨于嚴重，環境治理已刻不容緩我市某電器商場根據民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣

9、凈化器，其進價是200元/臺經過市場銷售后發現：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數關系式；并求出自變量 x的取值范圍；(2)當售價x(元/臺)定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？24(本題滿分12分)已知：函數yax2(3a1)x2a1(1)若該函數圖象與坐標軸只有兩個交點，求a的值；(2)若該函數圖象是開口向上的拋物線，與x軸相交于點A(x1，0)，B(x2，0)兩點，與y軸相交于點C，且x2x12求拋物線的解析式；作點A關于y軸的對稱點D，連結BC，DC，求sinDCB的值25(本題滿分12分)如圖，已知：在矩形ABCD的邊AD上有一點O，OA，以O為圓心，OA長為半徑作圓，交AD于M，恰好與BD相切于H，過H作弦HPAB，弦HP3若點E是CD邊上一動點(點E與C，D不重合)，過E作直線EFBD交BC于F，再把CEF沿著動直線EF對折，點C的