1、數學理論活動與數學思維才能培養的案例研究內容提要：本文主要闡述了老師在教學過程中引導學生積極參與理論活動，通過動手操作，使學生進步學習興趣，加深對概念、性質的理解，培養其思維才能；并通過老師在教學中創設實驗型思維情境，設計開放性試題，使學生在理論中進步創新思維才能，有效地獲取數學知識，從而進步分析問題及解答問題的才能。關鍵詞：理論活動、理性認識、創新思維才能?數學課程標準?指出：數學教學活動必須建立在學生的認知開展程度和已有知識經歷根底之上。老師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的時機，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得

2、廣泛的數學活動經歷。1因此，數學教學過程中，老師要有意識地為學生創造條件，讓學生通過參加教學理論活動，發現、理解和掌握知識，使思維才能和智力程度得到進步。一、在理論活動中進步學生學習興趣興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現，它能促進學生積極考慮、勇于探究。學生通過參加教學理論活動可以極大地進步學習興趣，使他們在學習過程中獲得成功的體驗。例如：在講授斷定三角形全等的邊角邊公里時，我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個AB，使B=20，AB=3，B=5，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學所作三角形進展對照，看看能否重合，這時學生們會發現是可以重合的。接下來讓學生改變角度和長度大小

3、再做三角形，剪三角形并對照，這樣學生自然會發現每次所作三角形都可以完全重合，此時老師啟發學生總結出:假如兩個三角形有兩邊和夾角對應相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊公理。通過同學們的動手操作，既活潑了課堂氣氛，激發了學生的學習興趣，又使抽象的數學知識蘊于簡單實驗之中，使學生易于承受新知識，促進學生認知理解。二、在理論活動中加深對概念、性質的理解數學概念、性質、定理等具有高度的抽象性和概括性，假如讓學生直接理解，肯定會存在很大困難，所以在數學教學中，老師應該為學生提供一些實物、模型、教具、教學軟件等豐富的學習材料，讓學生有充分的時間對詳細事物進展操作，使他們獲得學習新知識所需要的詳細經歷。2

4、通過自己的思維活動來形成對概念的理解，而不是通過機械的重復，記住老師講述的那些關于概念、性質的現成解釋，這樣學生所獲得的知識才是全面的、明晰的、結實的。如在講“有理數的乘方時，我從“折紙問題開展教學，提出問題：“有一張厚度為0.1的紙，將它們對折一次，厚度為0.12，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？在學生動手折疊紙張進展計算厚度的過程中，大局部學生計算對折10次時的厚度就顯得很為難，他們表現出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時，老師適時引出“乘方的概念，用乘方表示算式0.1220比用20個連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓每層3米還要高。學生通過

5、這種主動參與教學活動，加深了對“乘方概念的理解，從而進步了教學效果。三、創設實驗型思維情境，啟迪學生思維，培養思維才能動手實驗能直接刺激大腦進展積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身理論真切感受到發現的快樂。因此，在數學教學中，老師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維可以經歷一個從模糊到明晰，從詳細到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、準確的追求過程中，使學生體驗數學開展的過程，領悟數學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數學學習的自覺性，使學生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發現過程的總結

6、論證中，進步主動參與的時機，以便學生在“做數學過程中啟迪思維，打破教學難點。例如，在?等腰三角形?一課中，我先讓學生在一般三角形AB中，畫出過點A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化AB頂點A的位置進展試驗，讓學生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題:當A=B時，會產生怎樣的現象?創設了上述問題情境，學生的思維馬上活潑起來，從而積極地投入到這一問題的考慮之中。為理解決問題，我讓學生畫出圖形，憑直觀發現上面的三條線段互相重合，再讓學生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜測“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合。在這一過程中，學生借助了觀察試驗

7、、歸納、類比以及概括經歷事實并使之一般化和抽象化，形成猜測或假設。此時，我又不失時機地進一步提出問題:“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起?再一次創設問題情境，激發學生主動探究說理的方法，從而驗證猜測。老師在教學中應該使學生既長知識又長智慧，學生思維才能的開展，同樣也可以在理論活動中逐漸培養。學生通過參加教學理論活動，可以把思維和理論活動有機地結合起來，使他們的思維得到開展。如，在進展“平行線的特征的教學時，教材給出了兩條平行線被第三條直線所截而得到的一個“靜態的根本圖形，我設置問題情境：你能用一張不規那么的紙折出兩條平行的直線嗎?說說你的折法。學生在獨立未果的情況下，老師給予了恰到好處

8、的點播，最后通過小組合作探究的方式使這一問題得到圓滿解決。然后又讓學生折出一條直線截這兩條平行直線，此時，課本上的三線八角根本圖形躍然展如今學生面前，學生根據制作的圖形對同位角、內錯角、同旁內角分組進展了測量，還有的同學剪下了一個角，把他貼在和它同名的角上，以觀察它們是否重合，用來驗證這兩個角的相等關系，學生在“做中學，學中做中輕輕松松的學到了知識。生活是教學的源泉，也是認識世界的主要渠道。學生親自參加理論，親臨其境地感受生活，要比老師重復講解理解的更深入，也可以使學生的個性得到張揚，有利于學生的安康成長。3轉貼于論文聯盟.ll.四通過數學實驗手段，為學生提供不斷探究創新的條件數學新課程有新的

9、理念，要讓所有的學生學到有價值的、富有挑戰性的數學知識，讓所有的學生學會用數學思維考慮，并積極參與數學活動，數學知識最初都產生于理論活動，初中階段的學生正處于智力成長的臨界期，動手操作能促進大腦發育和思維開展，也就是使學生變得越來越聰明，只要讓學生親自動手操作一下，先從中得到感性認識，進而不斷地比擬、分析、概括，上升為理性認識，再利用自己的語言正確表達，學生就會有所體驗，有所收獲。比方：學習“展開與折疊時，我們可以先做一個漂亮的五棱柱的紙盒，在做紙盒的過程中，感悟“展開與折疊，平面與立體之間的聯絡，發現問題的本質，進而總結出所有棱柱的共同特性：a、兩底面形狀、大小完全一樣；b、底面多邊形的邊數

10、與側面長方形的個數相等；、底面多邊形的邊長與相接側面長方形的邊長依次相等；d、展開圖中兩底面分別在側面展開圖的兩側；e、n棱柱有3n條棱，n條側棱，n+2個面n個側面，2個底面。這些規律一旦總結出來，有關棱柱的展開與折疊問題也就迎刃而解了。悟出數學的真諦，學習數學就會輕松愉快，就會體會到“數學好玩2002年8月世界數學大師陳省身給“走進美妙的數學花園少年數學論壇的題詞，使學生到達樂此不彼的至高思維境界。五、設計開放性試題，讓學生在理論中進步創新思維才能現代心理學認為：在教學時應設法為學生創設逼真的問題情景，喚起學生考慮的欲望。在教學理論中，我們如能讓學生置身于逼真的問題情景中，體驗數學學習與實

11、際生活的聯絡，學生也會品味到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。因此在教學理論中，我盡量做到在數學教學過程中加強理論活動，使學生有更多的時機接觸生活和消費理論中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題間的聯絡與區別。舉例：某初一學生在做作業時不慎將墨水瓶打翻，使一道作業只看到如下字樣：“A、B兩地相距150米，一輛汽車以50千米/時的速度從A地出發，另一輛汽車以40千米/時的速度從B地出發，橫線局部表示被墨水覆蓋的假設干文字請將這道題補充完好，并解答。解：如補充：兩車同時出發相向而行。問經過幾小時兩車相距30千米？解得時間為2小時或

12、4/3小時。此題結論沒有給出，從而蘊涵了多種可能，同學們可根據條件推出不同的結論，課堂氣氛非常活潑。數學開放試題教學順應了課改“自主探究、理論體驗和合作交流的方式。一方面，數學開放試題教學進步了學生解決實際問題的才能；另一方面，在解決問題的過程中，學生自己想出理解決問題的新的方法或策略。有時還可表現為對某些定理和公式的結論進展凈化和延伸，到達了創造性的解決問題的效果，最終到達培養學生的創新才能。2從心理學的角度來說，這樣一個氣氛下的群體思維活動，更有利于引發學生的積極思維和創造，促進大腦皮層的興奮，激活內驅力，從而充分調動和發揮學生的非智力因素。教學理論證明:在數學教學中讓學生充分參加理論活動，符合學生好奇、愛動的心理，使他們變被動學習為主動學習，真正成為學習的主體，使學習成了一種有樂趣的活動；學生參加理論活動，不僅可以聽、說，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、腦都被調動起來，學生可以從不同的角度承受來自視覺、聽覺、觸覺和運動感覺的信息，更好的把握知識之間的聯絡，更快的上升理性認識；學生參加理論活動既可以使他們體驗到成功的喜