1、函數模型的應用實例（第一課時）教學內容分析學生學情分析教學目標分析教學策略分析說課內容教學過程分析地位平面與平面垂直復習課函數模型的應用實例（第一課時）教學內容分析學情分析目標分析教學策略教學內容分析函數模型是描述客觀世界中變量關系和規律的重要數學語言和工具，其應用是中學數學重要內容之一。知識類型本節課屬于實際應用教學，其主旋律是和學生一同經歷建立模型、解決實際問題的過程，對發展學生的數學建模核心素養有著重要的意義。關聯是在上一小節“幾類不同增長的函數模型”的基礎上，學習如何根據背景材料中的有關信息，建立函數模型解決實際問題，體現了更高層次的能力要求。教學過程平面與平面垂直復習課學情分析內容分

2、析目標分析教學策略教學過程認知水平學生的應用意識、應用能力還不是很強，這對學生的學習可能會造成一定的困難.學習準備學生已掌握了一些基本初等函數的相關知識，并在上一節“幾類不同增長的函數模型”的學習中，初步體會了建立函數模型解決實際問題的過程。學情分析函數模型的應用實例（第一課時）平面與平面垂直復習課教學目標分析內容分析學情分析教學策略教學過程1.能根據圖像或表格提供的有關信息（包括數據），建立函數模型（或求解已知模型中的參數），進而利用模型解決（或解釋）實際問題；2.通過實例分析，感受函數的廣泛應用，體會建立函數模型解決實際問題的思維過程；3.提高閱讀理解、語言轉換能力，提升數學抽象、數學建模

3、、數據分析等學科核心素養。教學目標重點與難點重點：收集圖表中的數據等信息，擬合數據，建立函數模 型，解決實際問題。難點：對數據信息進行擬合，結合實際情況對函數模型進 行評價或修正。函數模型的應用實例（第一課時）平面與平面垂直復習課教學策略分析內容分析學情分析目標分析教學過程 本節課采用啟發、探究式的教學方式: 以問題引導學生的思維活動，教學設計突出了對問題串的設計，教學中，結合學生的思維發展變化不斷追問，使學生對問題本質的思考逐步深入，思維水平不斷提高. 教學策略分析函數模型的應用實例（第一課時） 教學過程中，我主要從以下作了學法指導：(1) 觀察分析：通過觀察來發現問題，通過分析問題來尋求解

4、決問題的途徑與方法；(2) 數形結合與分類討論等。導入新課問題探究2問題探究1課堂練習總結提升0102030405函數不僅可以用來解決數學問題，而且在實際生活中應用廣泛。例1（教材例3）的教學例2（教材例4）的教學1、教材第108頁習題B組第2題。2、教材第104頁練習1。得出解函數應用題的一般步驟：審題、建模、求解、作答。平面與平面垂直復習課教學過程分析內容分析學情分析目標分析教學策略函數模型的應用實例（第一課時）平面與平面垂直復習課教學過程分析導入新課問題探究1問題探究2課堂練習總結提升函數！數學知識的海洋實際問題例1：一輛汽車在某段路程中的行駛速率v和時間t的關系如圖所示問題1：這個圖，

5、反映了汽車是怎樣的行駛狀態？問題2：在這個實際問題中，你能不能挖掘出別的函數關系？問題3：假設這輛汽車的里程表在行駛這段路程前的讀數為2019km，行駛這段路程時的讀數為w km，試建立w與t的函數解析式，并作出相應的圖像。歸納：仔細讀圖，抓住圖中的關鍵信息，通過抽象概括，建立函數模型問題情境1234例1的教學思路平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究1引入新課問題探究2課堂練習總結提升平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究1引入新課問題探究2課堂練習總結提升課堂實施例1：一輛汽車在某段路程中的行駛速率v和時間t的關系如圖所示追問：問題1：這個圖，反映了汽車是怎樣的行駛狀態？平面與平面垂直

6、復習課教學過程分析問題探究1引入新課問題探究2課堂練習總結提升課堂實施例1：一輛汽車在某段路程中的行駛速率v和時間t的關系如圖所示問題2：在這個實際問題中，你能不 能挖掘出別的函數關系？追問：（1）第一個小時，汽車行駛的路程，你能在圖中表示出來嗎？第二個小時呢？前三個小時呢？前五個小時呢？平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究1引入新課問題探究2課堂練習總結提升課堂實施例1：一輛汽車在某段路程中的行駛速率v和時間t的關系如圖所示問題2：在這個實際問題中，你能不 能挖掘出別的函數關系？追問：（1）第一個小時，汽車行駛的路程，你能在圖中表示出來嗎？第三個小時呢？前三個小時呢？前五個小時呢？（2）

7、t=0.5時，汽車行駛的路程是多少？t=1.5呢？t=2.5呢？平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究1引入新課問題探究2課堂練習總結提升課堂實施例1：一輛汽車在某段路程中的行駛速率v和時間t的關系如圖所示問題2：在這個實際問題中，你能不 能挖掘出別的函數關系？追問：（1）第一個小時，汽車行駛的路程，你能在圖中表示出來嗎？第三個小時呢？前三個小時呢？前五個小時呢？（2）t=0.5時，汽車行駛的路程是多少？t=1.5呢？t=2.5呢？（3）你能建立路程s關于時間t的函數關系式嗎？并畫出函數圖像。（4）要想知道t=3.2時汽車行駛的路程，你認為如何計算較好？平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探

8、究1引入新課問題探究2課堂練習總結提升 例1 一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如圖所示 假設這輛汽車的里程表在行駛這段路程前的讀數為2019km，行駛這段路程時的讀數為w km，試建立w與t的函數解析式，并作出相應的圖像。課堂實施平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究1引入新課問題探究2課堂練習總結提升抽象概括建立函數模型解決實際問題解出模型驗證模型應用模型010203根據數據得出模型驗證模型是否適合應用模型解決問題平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究2引入新課問題探究1課堂練習總結提升問題情境例2的教學思路課堂實施解模02探究活動0103驗模用模平面與平面垂直復習課教學過程分

9、析問題探究2引入新課問題探究1課堂練習總結提升課堂實施平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究2引入新課問題探究1課堂練習總結提升問題1：這個人口增長模型是函數模型嗎？誰是誰的函數？是哪一類函數模型？問題2：這個函數模型是由幾個量決定的？哪幾個量？問題3：如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率（精確到0.0001），此時，馬爾薩斯人口模型的具體解析式是什么？解模03探究活動驗模用模02課堂實施平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究2引入新課問題探究1課堂練習總結提升平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究2引入新課問題探究1課堂練習總結提升 下表是19501959年我國的人

10、口數據資料：年份1950195119521953195419551956195719581959人數/萬人55196563005748258796602666145662828645636599467207課堂實施問題4：這個具體的人口增長模型，與我國當時的實際人口數據基本吻合嗎？如何檢驗？解模探究活動03用模驗模課堂實施平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究2引入新課問題探究1課堂練習總結提升深化概念010203平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究2引入新課問題探究1課堂練習總結提升課堂實施問題5：如果按照表中的增長趨勢，大約在哪一年我國的人口達到13億？問題6：這個結果對國家有什么指

11、導意義？問題7：剛才，在確定人口模型的時候，我們是以各年人口增長率的平均值作為r的值。但是，r的真正含義是：年平均增長率。二者是一回事嗎？深化概念平面與平面垂直復習課教學過程分析問題探究2引入新課問題探究1課堂練習總結提升課堂實施問題5：如果按照表中的增長趨勢，大約在哪一 年我國的人口達到13億？問題6：這個結果對國家有什么指導意義？問題7：剛才，在確定人口模型的時候，我們是以各年人口增長率的平均值作為r的值。但是，r的真正含義是：年平均增長率。二者是一回事嗎？0105040203學生同伴互助老師個別指導小組合作學習分享不同見解學生上臺表述老師補充說明總結歸納思路深化概念平面與平面垂直復習課教學過程分析課堂練習引入新課問