1、文檔編碼 : CN4H9K1H7U3 HR3Y5P5P6Z6 ZL10Z4R5E1N6名師精編 優秀教案解決問題的策略 （北師大版六年級下冊）李學武一、 指導思想和理論依據：數學思想是數學的靈魂,轉化是解決數學問題的一個重要的思想方法,它應用于數學學習的各個領域；任何一個新學問,總是將原有學問進展和轉化的結果；轉化是解決問題常用的思維方式,在教學過程讓同學在體驗、觀看、 摸索的過程中形成轉化的意識, 深刻感受到轉化這一策略在解決數學問題中的價值,并能用轉化的觀點去學習新學問, 分析新問題； 學校數學教學階段有意識地向同學滲透一些基本的數學思想方法是提高同學思維素養,培養同學分析問題和解決問題才

2、能的重要途徑；二、教學背景分析 : 教材分析： 解決問題不是單純地解數學題,解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的解,更重要的是讓同學在解決問題的過程中獲得進展,其中重要的一點在于使同學學習一些解決問題的基本策略,體驗解決問題策略的多樣性；本節內容是同學即將完成在學校階段數學學習的一個重要的內容,在前面的學習中,同學經受了數與代數、空間與圖形等領域的學習, 在學習過程中, 解決問題的策略始終貫穿始終,同學已經積存了確定的解決問題的經驗,并有意無意地使用確定的解決問題的策略,因此具備了策略教學的基礎；轉化策略在學校階段的典型案例：異分母分數加減法分數乘法、除法運算整數乘法整數、小數、分數、百分數

3、的相互轉化平行四邊形、三角形的面積、梯形和圓的面積課程標準中指出： 數學思想方法是對數學的學問內容和所使用方法本質的熟識,它是從某些具體數學熟識過程中提煉出來的一些觀點,在后繼爭論和實踐中被反復證明其正確性的；數學思想方法是對數學規律的理性熟識,是數學課程的一個重要目標；同學通過數學學習, 形成確定的數學思想方法,學情分析： 在前面五年半的學習中經常運用到轉化這一策略：從低年級學習的乘除法名師精編 優秀教案運算到中年級小數乘、除法,乃至高年級學習的異分母分數加減法教學中都涉及到了數的轉化；學習空間與圖形領域時也大量運用了轉化的策略；式的轉化 除此之外, 同學仍把握了簡便運算中課前,我對六年級三

4、班 31人進行了前測,題如下：1你能比較出哪個圖形的陰影面積大嗎？結果發覺, 全班除一人沒有完成以外,全部同學都能判定出三個圖形陰影面積都相等,而且 27個人能自覺運用分割、平移或旋轉等轉化思想解決問題；2哪個圖形的周長更長；結果顯示：人數結果正確判定錯誤15人16人所占百分比483% 517% 通過分析和與個別同學訪談發覺,23個同學能夠把一個不規章圖形通過平移轉化進行變成長方形再進行比較,出錯的同學主要緣由有：憑主觀想象,沒有很好地運用到轉化；雖然對邊進行了平移,但比較過程中思維不清；仍有8個同學沒有把圖形進行轉化；通過分析我們發覺：經受了學校階段對數學的學習,同學把握一些運用轉化策略來解

5、決問題的體會, 但學習過程中所運用的轉化策略是零散的,缺少系統梳理與整體感受,更重要的是同學對轉化這一策略所存在的價值感受不深刻；同學在學習數學中不能只是為解決問題而解決問題, 我們的課堂教學更重要的就是要讓同學把握一些爭論數學的基本方法,從而獲得解決問題的才能,提高同學的數學素養；三、教學目標及重難點：教學目標：【學問與技能】使同學運用轉化的策略分析問題,能依據題目的特點選擇具體的轉化方法,有效地解決問題；【過程與方法】讓同學在體驗、感悟的過程中學會觀看、摸索,培養同學的思維才能；【情感態度價值觀】在數學學習的過程中增強同學運用“ 轉化” 策略的意識,感受轉化的多樣性；教學重點： 進一步感受

6、轉化的價值,提高轉化的技巧；名師精編 優秀教案教學難點： 靈敏運用轉化的策略解決問題；教學預備：課件、量杯、練習題四、教學過程（一）初步感受轉化策略的價值；出示土豆1、摸索：這是什么？誰有方法求出它的體積？2、同學到前面演示為什么放在杯子里？量杯內水的體積就是土豆的體積嗎？為什么？剛才我們把求土豆的體積變成了求水的體積,解決問題的？立刻板書：轉化誰能用簡煉的語言說說咱們用什么方法【設計意圖】 通過對土豆體積的轉化來喚醒同學運用轉化的意識,初步體會轉化的價值；（二） 回憶圖形中運用轉化的策略；1. 復習“ 空間與圖形” 領域中的轉化；其實我們在以前學習空間與圖形、數與代數的過程中經常運用到轉化的

7、思想,回憶一下 我們在進行公式的推導過程中是怎么做的？生試說,師演示 2. 復習“ 數與代數” 領域中的轉化；你能舉例說明仍有什么地方運用到轉化的方法嗎？預設：異分母分數加減法、小數除法、簡便運算 師小結：假如在今后的學習中遇到一個新的圖形或不會解答的算式時你會怎么做？【設計意圖】 同學在以前的學習中多次運用轉化學習新知,通過復習數與代數、空間與圖形領域中轉化的運用,使同學體會到轉化在數學學習中運用的廣泛性；（三）運用轉化方法,提高轉化技巧；看來大家對轉化有了確定的熟識,我們一起來解決幾個問題；出示：（1）周長的轉化：要求這個圖形的周長至少量幾條線段的長度？名師精編 優秀教案這個圖形的周長能求

8、嗎？你是怎么想的？（2）面積中的轉化 用分數表示圖中涂色部分的面積,再求涂色部分的面積；求陰影部分的面積4cm 3cm 1、 同學獨立解答；2、 小組內先進行溝通；3、 班內溝通；重點解決求陰影部分面積：指名到前面說思路；摸索：轉化后的長方形與原先的長方形面積相等嗎？為什么？師小結：剛才我們在解決問題的過程中運用了轉化的方法,想一想在轉化的過程中什么 發生了變化？什么沒有變？【設計意圖】 在解決問題的過程中,由于同學在以前的學習中有運用轉化策略的體會,因此在完成前面練習時對轉化的價值體會不深,最終求陰影部分面積時必需運用轉化才能夠解答,在對這些圖形周長和面積的解答過程中,在解決問題中的價值所在

9、；潛移默化地使同學更加深刻地體會到轉化策略（四）拓展延長,進一步體會轉化策略的優越性：剛才我們提到了異分母分數加減法運算中運用轉化思想,老師這有個算式1. 出示1 2 +1 4 +1 8 +116（1）、觀看算式,你有什么發覺？相鄰的兩個分數有什么關系？（2）、同學運用學過的方法解答；通分是把異分母分數轉化成同分母分數,是數的轉化,假如把這個算式轉化成圖形,會名師精編 優秀教案更有意思；（3）、課件演示； 引導同學觀看圖與算式,么發覺？假如再加上1 32、1 64呢？求這個算式的和就是求哪個部分的面積？你有什原先算加法,通過觀看圖,我們把加法轉化成了減法,使運算變得簡潔多了；2. 出示： 1+

10、3+5+7（ 1）摸索：看到這個算式你想到了什么？加到第20項,和是多少？（ 2）獨立解決：預設 1：同學用學過的點陣圖或正方形格子來表示；預設 2：轉化成梯形,利用梯形的面積公式解決；（ 3）溝通想法后進行演示；請同學說感受 師小結：看來當遇到數之間不能進行轉化時,我們通過圖形的幫忙可以更好的解決問題；【設計意圖】 使同學體會到解決問題時恰當地把算式轉化成圖形會更加有利于問題地解決；（五）小結：學習數學的過程就是不斷轉化的過程,期望我們在今后學習數學的過程中能夠將復雜問題轉化為簡潔問題,抽象轉化為具體,未知轉化成已知,信任你在學習數學的路上確定會有更多的驚喜；五、板書設計：解決問題的策略轉化

11、新問題 舊問題從轉化中提高 在教學中成長解決問題的策略教學反思3月11日上了一節解決問題的策略；本節我所教學的內容是同學即將完成在學校階段數學學習的一個重要的內容,在前面的學習中, 同學經受了數與代數、空間與圖形等領域的學習, 在學校六年的學習中,解決問題的策略始終貫穿始終,同學已經積存了確定的解決問題的體會, 并有意無意地使用確定的解決問題的策略,因此具備了策略教學的基礎；在教名師精編 優秀教案學過程中, 我從周長、面積、體積三個圍度對空間與圖形領域學問進行復習,練習內容從易到難, 具有確定的梯度；練習題的選擇上具有確定的針對性,整節課下來, 同學思維比較活躍,通過不同形式的練習,不僅體會到

12、了轉化在數學學習中的廣泛應用,更重要的是深刻感受到了轉化在解決問題中所存在的價值；值得一提的是最終一個環節引導同學將一些有規律的算式轉化成圖形這一方法的滲透,拓寬了同學的視野,也為他們今后的數學學習供應了幫助；從整節課設計看來,基本達到了我所預設的目標：同學在學習數學中不能只是為解決問題而解決問題, 我們的課堂教學更重要的就是要讓同學把握一些爭論數學的基本方法,從而獲得解決問題的才能,形成確定的數學思想方法,提高同學的數學素養；上完這節課,反思自己的整個教學過程,仍有很多可以改進的地方：第一,課上同學的主動性沒有充分得到發揮；通過前測已經明白到同學對轉化有運用的意識,這節課目的讓同學體會到轉化

13、的價值所在,然而我對課上習題的側重點在時間的支配上有很大問題,原先前面幾道題可以一帶而過,我卻用了很大部分時間,造成重點部分不夠突出；另外, 復習過程中老師帶的多,整節課都是老師出示練習題,同學摸索后指名解答,直到解答面積其次題才開頭放手全員參與；這種形式下課堂過多的顯現一對一現象,有些同學可能沒有機會摸索或根本就懶得摸索,對于基礎較差的同學沒有起到復習的作用,假如這種情形長期下去,會使個別同學養成懶得摸索的習慣；其次,老師的主導作用發揮不夠；1、老師的“ 扶” 做得很不夠；本節課一大亮點是求長方形面積一題,通過對這道題的解答我想讓同學能夠深刻體會到轉化的價值所在, 但當一個同學在熟識上顯現誤區后老師應當適時地接受直觀的方法加以引導,而我在這時有些束手無策,導致此環節過多地鋪張時間,影響了設計這道題所要達到的成效；2、對轉化的核心“ 等量代換” 滲透不夠；同學在前面的學習中對轉化的策略有了初步的熟識,但他們對轉化只是表面的膚淺的認識,通過這節課的學習,同學應對轉化形成更深層次的熟識,要達到這一目標需要老師在學生解決問題的同時潛移默化地滲透,比如：同學在把圖形進行轉化后老師加以追問：“ 這樣做可以嗎？為什么？