1、等腰三角形的性質 等腰三角形的性質 學習目標1.理解并掌握等腰三角形的性質.(重點)2.經歷等腰三角形的性質的探究過程，能初步運用等腰三角形的性質解決有關問題.(難點)學習目標1.理解并掌握等腰三角形的性質.(重點)導入新課等腰三角形情境引入導入新課等腰三角形情境引入定義及相關概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. ACB腰腰底邊頂角底角底角定義及相關概念ACB腰腰底邊頂角底角底角講授新課剪一剪：把一張長方形的紙按圖中的紅線對折，并剪去陰影部分（一個直角三角形），再把得到的直角三角形展開，得到的三角形ABC是什么三角形呢？互動探究等腰三角形是軸對稱圖形.折痕所在的直線是它的對稱軸.講授新課剪

2、一剪：把一張長方形的紙按圖中的紅線對折，并剪去陰影找一找：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角. AC B D AB與AC BD與CD AD與AD B 與C.BAD 與CADADB 與ADC 猜一猜： 由這些重合的角，你能發現這個等腰三角形有什么特征嗎？說一說你的猜想.找一找：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線ABC已知：ABC中，AB=AC,求證：B=C.思考：如何構造兩個全等的三角形？猜想:等腰三角形的兩個底角相等如何證明兩個角相等呢？可以運用全等三角形的性質“對應角相等”來證ABC已知：ABC中，AB=AC,求證：B=C.思考：已知： 如圖，在AB

3、C中，AB=AC.求證： B= C.ABCD證明： 作底邊的中線AD， 則BD=CD.AB=AC ( 已知 )，BD=CD ( 已作 )，AD=AD (公共邊)， BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的對應角相等).在BAD和CAD中方法一：作底邊上的中線還有其他的證法嗎？已知： 如圖，在ABC中，AB=AC.ABCD證明： 作底想一想：由BAD CAD，除了可以得到B= C之外，你還可以得到那些相等的線段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的發現？ 解：BAD CAD，由全等三角形的性質易得BD=CD,ADB=ADC，BAD=CAD.又 ADB+ADC=180， A

4、DB=ADC= 90 ，即AD是等腰ABC底邊BC上的中線、頂角BAC的角平分線、底邊BC上的高線 . ABCD想一想：由BAD CAD，除了可以得到B= C之外性質1:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB如圖,在ABC中, AB=AC(已知),B=C(等邊對等角).證明后的結論,以后可以直接運用. 總結歸納性質2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合(三線合一）.性質1:等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角).ACB如圖,小試牛刀 ：填空(1)如圖1， ABC，AB=AC， A=36 ，則B=_ _ _ (2)如圖2， ABC，AB=AC， B=35 ，則A= _ _ (3)已知等腰三角形的一個內角為70 ，則它的另外兩個內角的度數分別是 。7211070 和40 或55 和55 小試牛刀 ：填空7211070 和40 或55 和ABCD 如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數.探究：ABCD 如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，課堂小結：