1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征課件1、構(gòu)成空間幾何體的基本元素長方體的面長方體的棱長方體的頂點(diǎn) 一個幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素。1、構(gòu)成空間幾何體的基本元素長方體的面長方體的棱長方體的頂點(diǎn)2、多面體若干個平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.圍成多面體的各個多邊形叫多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn)；把一個多面體的任何一個面延展為平面，如果其余各面都在這個平面的同一側(cè)，則這樣的多面體叫凸多面體。2、多面體若干個平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.圍成多面體 有兩個面互相平行，其余各邊都是四邊形，并且

2、每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。 其余各面叫做棱柱的側(cè)面。3、棱柱 兩個互相平行的面叫做棱柱的底面； 兩個面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。 與兩個底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長叫做棱柱的高。底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。 有兩個面互相平行，其余各邊都是四邊形，并且每相鄰兩個棱柱的分類 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的分類 棱柱的底面可以是三角形、四邊形、

3、五邊形四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長相等補(bǔ)充：幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：長方體的性質(zhì)：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，對角線長為l ，則l 2 = a 2 + b 2 + c 2四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是側(cè)棱與棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱棱錐的高SABCDEO4、棱錐(1) 一個面是多邊形(2) 其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱棱錐的高SABCDE棱錐的分類三棱錐四棱錐五棱錐（四面體）棱錐的分類三棱錐四棱錐五棱錐（四面體）正

4、棱錐 如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.OSABCDE正棱錐的基本性質(zhì) 各側(cè)棱相等，各側(cè)面 是全等的等腰三角形，各等腰 三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。正棱錐 如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在練習(xí).一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面( )(A)至多只有一個是直角三角形(B)至多只有兩個是直角三角形(C)可能都是直角三角形(D)必然都是非直角三角形C練習(xí).一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面HPCBDAO棱錐基本性質(zhì)如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截

5、得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比CBDAHPCBDAO棱錐基本性質(zhì)如果棱錐被平行于底面的平面所截，那5、棱臺的概念 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺。下底面上底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤飧唔旤c(diǎn)5、棱臺的概念 用一個平行于棱錐底面的平面去截斜高用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。正棱臺正棱臺的側(cè)面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺的斜高。正棱錐正四棱臺斜高用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。正棱臺正棱臺的側(cè)面是全等的例1.已知：正三棱錐V ABC，VO為高，AB=6,VO= ，求側(cè)棱長及斜高。ABDCOV練習(xí)：棱長為2的正四面體的體積為_例1.已知：正三棱錐V ABC，VO為高，AB=6,

6、VO= 一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面。封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體。6、旋轉(zhuǎn)體 一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所7.圓柱、圓錐、圓臺。底面?zhèn)让婺妇€7.圓柱、圓錐、圓臺。底面8. 球 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。球心半徑直徑O8. 球 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將想一想：用一個平面去截一個球,截面是什么?O 用一個截面去截一個球，截面是圓面。球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。想一想：用一個平面去截一個球,截面是什么?O 用一球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？簡單幾何體簡單旋轉(zhuǎn)體簡單多面體球圓柱圓錐圓臺棱柱棱錐棱臺簡單幾何體簡單旋轉(zhuǎn)體簡單多面體球圓圓圓棱棱棱例題選講球內(nèi)有相距1cm的兩個平行截面的面積分別是5cm2, 8cm2,球心不在截面之間，求球的體積OO2O1AB例題選講球內(nèi)有相距1cm的兩個平行截面的面積分別是5cm2練習(xí).在球內(nèi)有相距14cm 的兩個平行截面，它們的面積分別是 64cm2 和 36cm2，求球的表面積。.解：設(shè)球半徑為R，（1）當(dāng)截面在球心同側(cè)，如圖（1）（1）則有R2-36-R2-64=14 而此