1、四川省成都市唐場鎮中學高一數學文聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等差數列中，則（）A. 10B. 16C. 20D. 24參考答案：C分析】根據等差數列性質得到，再計算得到答案.【詳解】已知等差數列中，故答案選C【點睛】本題考查了等差數列的性質，是數列的常考題型.2. 為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像( )A. 向左平行移動個單位 B. 向右平行移動個單位 C. 向左平行移動個單位 D. 向右平行移動個單位參考答案：C試題分析：，所以只需把函數的圖像向左平行移動個單位考點：三角函數圖像平移 3.

2、 實數x，y滿足條件，目標函數z3xy的最小值為5，則該目標函數z3xy的最大值為()A10 B12 C14 D15參考答案：A4. 下列結論正確的是 ( )A當時，B的最小值為C. 當時， D當時，的最小值為參考答案：D5. 如圖所示的直觀圖中，OA=OB=2，則其平面圖形的面積是（）A4BCD8參考答案：A【考點】平面圖形的直觀圖【分析】由斜二測畫法還原出原圖，求面積也可利用原圖和直觀圖的面積關系，先求直觀圖面積，再求原圖面積【解答】解：由斜二測畫法可知原圖應為：其面積為：S=4，故選A【點評】本題考查直觀圖與平面圖形的畫法，注意兩點：一是角度的變化；二是長度的變化；考查計算能力6. 已知

3、，則a，b，c大小關系正確的是(A)(B)(C)(D)參考答案：B7. 同時具有以下性質：“ 最小正周期是； 圖象關于直線x對稱； 在，上是增函數”的一個函數是 （ ） A.ysin() B.ycos(2x) C.ysin(2x) D.ycos(2x) 參考答案：C8. 直線l過點A（1，2），在x軸上的截距取值范圍是（3，3），其斜率取值范圍是（）A1Bk1或kCk或k1Dk或k1參考答案：D【考點】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關系【分析】直接利用直線斜率公式求出兩個端點的斜率，即可得到結果【解答】解：因為直線l過點A（1，2），在x軸上的截距取值范圍是（3，3），所以直線端點的斜率分別為

4、： =1， =，如圖：所以k或k1故選D【點評】本題考查直線方程的應用，直線的斜率范圍的求法，考查計算能力9. 奇函數f（x）在區間3，5上是減函數，且最小值為3，則f（x）在區間5，3上是（）A增函數，且最大值是3B增函數，且最小值是3C減函數，且最小值是3D減函數，且最大值是3參考答案：D【考點】奇偶性與單調性的綜合【分析】由奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致，以及奇函數定義可選出正確答案【解答】解：因為奇函數f（x）在區間3，5上是減函數，所以f（x）在區間5，3上也是減函數，又奇函數f（x）在區間3，5上的最小值f（5）=3，則f（x）在區間5，3上有最大值f （5）=f（5）=3

5、，故選：D10. 若A、B、C為三個集合，AB = BC，則一定有（ ）AAC BCA CAC DA =參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設函數f（x）=x2+（2a1）x+4，若x1x2，x1+x2=0時，有f（x1）f（x2），則實數a的取值范圍是 參考答案：（，）【考點】二次函數的性質 【專題】轉化思想；數學模型法；函數的性質及應用【分析】若x1x2，x1+x2=0時，有f（x1）f（x2），函數圖象的對稱軸在y軸右側，即0，解得答案【解答】解：函數f（x）=x2+（2a1）x+4的圖象是開口朝上，且以直線x=為對稱軸的拋物線，若x1x2，x1+x2=

6、0時，有f（x1）f（x2），則0，解得：a（，）；故答案為：（，）【點評】本題考查的知識點是二次函數的性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵12. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點，則異面直線EF與A1C1所成角的大小是_.參考答案：【分析】將所求兩條異面直線平移到一起，解三角形求得異面直線所成的角.【詳解】連接，根據三角形中位線得到，所以是異面直線與所成角.在三角形中，,所以三角形是等邊三角形，故.故填：.【點睛】本小題主要考查異面直線所成的角的求法，考查空間想象能力，屬于基礎題.13. 設，則的最小值為_ 參考答案：略14. 若，則=

7、. 參考答案： 15. 如圖所示的數陣中，第20行第2個數字是參考答案：【考點】F1：歸納推理【分析】觀察這個數列每一行第二個數的倒數，觀察發現連續兩項的差成等差數列，然后利用疊加法求出第20行第2個數的倒數，從而求出所求【解答】解：不妨令a2=2，a3=4，a4=7，則由題意可得a3a2=2，a4a3=3，a20a19=19，將以上各式相加得a20a2=2+3+4+19，a20=191第20行的第2個數是，故答案為：【點評】本題考查數列的性質和應用，解題時要注意觀察，認真思考，注意尋找規律，屬于中檔題16. 函數的定義域是 _ .參考答案：17. 若指數函數f（x）=ax（a0，且a1）的圖

8、象過點，則f（2）= 參考答案：4【考點】指數函數的圖像與性質 【專題】函數的性質及應用【分析】設出指數函數，將已知點代入求出待定參數，求出指數函數的解析式即可【解答】解：設指數函數為y=ax（a0且a1）將 代入得=a1解得a=，所以，則f（2）=故答案為 4【點評】本題考查待定系數法求函數的解析式若知函數模型求解析式時，常用此法三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）已知函數f（x）=4cosx?sin（x+）+a（0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為（）求a和的值；（）求函數f（x）在0，上的單調遞減區間參考

9、答案：【考點】正弦函數的單調性；兩角和與差的正弦函數【分析】（）根據條件確定函數最值和周期，利用三角函數的公式進行化簡即可求a和的值；（）根據三角函數的單調性即可求出函數的單調遞減區間【解答】解：（） = 當時，f（x）取得最大值2+1+a=3+a又f（x）最高點的縱坐標為2，3+a=2，即a=1又f（x）圖象上相鄰兩個最高點的距離為，f（x）的最小正周期為T=故，=1 （）由（）得由得 令k=0，得：故函數f（x）在0，上的單調遞減區間為【點評】本題主要考查三角函數的圖象和性質，利用三角函數的圖象以及三角函數的輔助角公式求出函數的解析式是解決本題的關鍵19. 已知函數( bR)在其定義域上為奇函數，函數（aR）.（1）求b的值；（2）若存在對任意的成立，求實數a的取值范圍.參考答案：（1）函數()在其定義域上為奇函數， .4分（2）所以在時， .6分所以若存在對任意的成立，只需在時恒成立即可.則所以恒成立，在的最大值為在的最小值為解得所以a的取值范圍為.12分20. （本