1、四川省成都市雙流縣永安中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖如果輸入n=3,則輸出的s=A. B. C. D.參考答案：D2. 在三棱柱中，,側(cè)棱的長(zhǎng)為1，則該三棱柱的高為A. B. C. D.參考答案：A略3. 三名教師教六個(gè)班的數(shù)學(xué)，則每人教兩個(gè)班，分配方案共有()A18種 B24種 C45種 D90種參考答案：D4. 函數(shù)f（x）=+log2（x+2）的定義域?yàn)椋ǎ〢（2，3）B（2，3C（0，3）D（0，3參考答案：B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，

2、解出即可【解答】解：由題意得：，解得：2x3，故選：B5. 已知直線與直線點(diǎn)為垂足，則 ( )A0 B-4 C 20 D24參考答案：B6. 在正方體ABCDA1B1C1D1中與AD1成60角的面對(duì)角線的條數(shù)是（）A4條B6條C8條D10條參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】作出正方體ABCDA1B1C1D1的圖象，根據(jù)圖象先找出與AD1成60的直線條數(shù)，再找出直線條數(shù)，選出正確答案【解答】解：在幾何體中，根據(jù)正方體的性質(zhì)知所有過(guò)A和D1點(diǎn)的正方體面的對(duì)角線與它組成的角都是60，這樣就有4條，根據(jù)正方體的性質(zhì)，在正方體的各側(cè)面上的對(duì)角線平行的也滿足條件，故一共有8條，故選

3、C7. 已知拋物線y2=2px，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，P是拋物線上的點(diǎn)，使得POF是直角三角形，則這樣的點(diǎn)P共有( ) (A)0個(gè) (B)2個(gè) (C)4個(gè) (D)6個(gè)參考答案：B8. 若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的倍，則這個(gè)橢圓的離心率為 （ ）A B C D 參考答案：D略9. 極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）A 一條射線和一個(gè)圓 B HYPERLINK / 兩條直線 C 一條直線和一個(gè)圓 D HYPERLINK / 一個(gè)圓參考答案：C10. 設(shè)橢圓C： =1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)PF2F1F2，PF1F2=30，則C的離心率為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓

4、的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專(zhuān)題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】設(shè)|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依題意可求得|PF1|與|F1F2|，利用橢圓離心率的性質(zhì)即可求得答案【解答】解：|PF2|=x，PF2F1F2，PF1F2=30，|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c2a=3x，2c=x，C的離心率為：e=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，求得|PF1|與|PF2|及|F1F2|是關(guān)鍵，考查理解與應(yīng)用能力，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點(diǎn)P（2，3）是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離等于4，則該雙曲

5、線方程是_.參考答案：12. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，則 .參考答案：0略13. 兩名女生,4名男生排成一排,則兩名女生不相鄰的排法共有_種(以數(shù)字作答)參考答案：48014. m為任意實(shí)數(shù)，直線(m1)x(2m1)ym5必過(guò)定點(diǎn)_參考答案：(9，4)15. 一條光線經(jīng)點(diǎn)處射向軸上一點(diǎn)B,又從B反射到直線上的一點(diǎn)C,后又從C點(diǎn)反射回A點(diǎn),求直線BC的方程。 參考答案：y=-3x+1略16. 已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入的與 時(shí)，則輸出的兩個(gè)值的和 為 參考答案：17. 已知圓與圓（a0）的公共弦的長(zhǎng)為，則 。參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證

6、明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x3ax2+bx+c（a，b，cR）（1）若函數(shù)f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求a，b的值；（2）在（1）的條件下，當(dāng)x2，6時(shí)，f（x）2|c|恒成立，求c的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用【分析】（1）先求導(dǎo)函數(shù)f（x）=3x22ax+b，利用函數(shù)f（x）在x=1和x=3時(shí)取得極值，可求a，b；（2）當(dāng)x2，6時(shí)，f（x）2|c|恒成立，即轉(zhuǎn)化為f（x）的最小值小于2|c|即可【解答】解：（1）函數(shù)f（x）在x=1和x=3時(shí)取極值，1，3是方程3x22ax+b=0的兩根，；（2）f（x）=x

7、33x29x+c，f（x）=3x26x9，當(dāng)x變化時(shí)，有下表x（，1）1（1，3）3（3，+）f（x）+00+f（x）Maxc+5Minc27而f（2）=c2，f（6）=c+54，x2，6時(shí)f（x）的最大值為c+54要使f（x）2|c|恒成立，只要c+542|c|即可當(dāng)c0時(shí)，c+542c，c54，當(dāng)c0時(shí)，c+542c，c18c（，18）（54，+）19. （本小題滿分12分）已知一條拋物線和一個(gè)橢圓都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上具有相同的焦點(diǎn)F1，且兩者的對(duì)稱軸都是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)。（1） 求拋物線的方程和橢圓方程；（2） 假設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)是F2，經(jīng)過(guò)F2的直線與拋物

8、線交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足，求m的取值范圍。參考答案：解：（1）由題意可設(shè)拋物線方程為，把M點(diǎn)代入方程得：拋物線方程為.2分所以F1（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，故設(shè)橢圓方程為，聯(lián)立方程得 解得，故橢圓方程為.6分（2）易知F2（-1，0），設(shè)直線的方程為y=k(x+1)，聯(lián)立方程得，消去y得，因?yàn)橹本€與拋物線相交于P、Q兩點(diǎn)，所以，解得-1k0且.12分略20. 已知圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足. （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程； （2）過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直

9、線的方程；若不存在，試說(shuō)明理由.參考答案：解析;（1）Q為PN的中點(diǎn)且GQPN GQ為PN的中垂線|PG|=|GN| |GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，半焦距，短半軸長(zhǎng)b=2，點(diǎn)G的軌跡方程是。 （2）因?yàn)?，所以四邊形OASB為平行四邊形 若存在l使得|=|，則四邊形OASB為矩形 若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由 矛盾，故l的斜率存在. 設(shè)l的方程為 把、代入 存在直線使得四邊形OASB的對(duì)角線相等.21. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使恒成立的的最小整數(shù)值參考答案：解：（1）n1時(shí)，20a1S13，a13；當(dāng)n2時(shí)，2n1anSnSn16，an通項(xiàng)公式（2）當(dāng)n1時(shí)，