1、四川省成都市三圣中學2022-2023學年高一數學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知l，m，n是三條不同的直線，是三個不同的平面，下面命題正確的是（）A若ml，nl，則mnB若，則C若ml，nl，則mnD若m，n，則mn參考答案：C考點：空間中直線與平面之間的位置關系；空間中直線與直線之間的位置關系 專題：空間位置關系與距離分析：對于四個選項利用空間線線關系、線面關系定理分別分析選擇解答解答：對于A，若ml，nl，則m與n的位置關系有相交、平行或者異面；故A錯誤；對于B，則與可能相交；如墻角

2、；故B錯誤；對于C，若ml，nl，根據平行線的傳遞性可以得到mn；故C 正確；對于D，若m，n，則m與n可能相交、平行或者異面，故D錯誤；故選C點評：本題考查了空間線線關系以及線面關系的判斷；關鍵是熟練運用線面關系的性質定理和判定定理2. 已知集合，則（ ）（A）(,3 （B）(,1 （C）3,0 （D）0,1 參考答案：A3. 已知定義在0，+）上的函數f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當x0，2）時，f（x）=x2+2x設f（x）在2n2，2n）上的最大值為an（nN*），且an的前n項和為Sn，則Sn的取值范圍是（）A1，）B1，C，2）D，2參考答案：A【考點】數列的求和【分析】通

3、過函數f（x）滿足f（x）=3f（x+2）可知函數向右平移2個單位時最大值變為原來的，進而可知數列an是首項為1、公比為的等比數列，計算即得結論【解答】解：函數f（x）滿足f（x）=3f（x+2），f（x+2）=f（x），即函數向右平移2個單位，最大值變為原來的，又當x0，2）時，f（x）=x2+2x，a1=f（1）=1，數列an是首項為1、公比為的等比數列，Sn=故選：A4. 已知函數f（x）=x2x，（0，），且sin=，tan=，cos=，則（）Af（）f（）f（）Bf（）f（）f（）Cf（）f（）f（）Df（）f（）f（）參考答案：A【考點】三角函數的化簡求值；二次函數的性質【分析】根

4、據函數f（x）是二次函數，開口向上，對稱軸是x=；再由題意求出，的范圍，即可得出f（）、f（）與f（）的大小關系【解答】解：函數f（x）=x2x是二次函數，開口向上，且對稱軸是x=；f（x）在（0，）上單調遞減，在（，）單調遞增；又，（0，），且sin=，tan=1，cos=，或，f（）f（）f（）故選：A5. 在中，已知且，則外接圓的面積是（ ）A B C D 參考答案：C略6. 為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上所有點（ ）。 A、向左平移1個單位，再向上平移2個單位B、向左平移1個單位，再向下平移2個單位C、向右平移1個單位，再向上平移2個單位D、向右平移1個單位，再向下平移2個單位

5、參考答案：C7. 對于集合，定義，設， 則（ ） A. B. C. D.參考答案：C8. 中，的對邊分別為，重心為點，若，則等于（ ） A. B. C. D.參考答案：A9. 若則=（）A（5，3）B（5，1）C（1，3）D（5，3）參考答案：A【考點】平面向量的坐標運算【專題】計算題【分析】先根據向量數乘法則求出2的坐標，然后根據平面向量的減法運算法則求出的值即可【解答】解：2=2（1，2）=（2，4）而=（2，4）（3，1）=（5，3）故選A【點評】本題主要考查了平面向量的坐標運算，以及數乘運算和減法運算，屬于基礎題10. 下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是（ ）A B C D 參

6、考答案：B對于，其定義域為，既不是奇函數又不是偶函數二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和已知數列an是等和數列，且a12，公和為5，那么a18的值為_，且這個數列的前21項的和S21的值為_參考答案：352根據定義和條件知，anan15對一切nN*恒成立，因為a12，所以an于是a183，S2110(a2a3)a152.12. 不等式的解集是_.參考答案：13. 函數y=cos（x）（x，）的最大值是 ，最小值是參考答案：1，【考點】三角函數的最值【

7、分析】根據x，算出x，結合余弦函數的圖象求出函數的最大值和最小值即可【解答】解：x，可得x，當x=0時，即x=時，函數y=cos（x）的最大值是1，當x=，即x=時，函數y=cos（x）的最小值是，故答案為：1，14. 計算：lg4+lg5?lg20+（lg5）2= 參考答案：2【考點】對數的運算性質【分析】根據對數的運算性質化簡計算即可【解答】解：lg4+lg5?lg20+（lg5）2=2lg2+lg5?（lg4+lg5）+（lg5）2=2lg2+lg5（2lg2+2lg5）=2lg2+2lg5=2，故答案為：2【點評】本題考查了對數的運算性質，關鍵是掌握lg2+lg5=1，屬于基礎題15.

8、 有以下四個命題： 對于任意實數，；設 是等差數列的前項和，若為一個確定的常數，則也是一個確定的常數；關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為；對于任意實數，其中正確命題的是_（把正確的答案題號填在橫線上）參考答案：略16. 已知，|=2，|=3，且3+2與垂直，則實數的值為參考答案：【考點】數量積判斷兩個平面向量的垂直關系【分析】兩個向量垂直的充要條件為兩向量的數量積為零【解答】解：因為與垂直（）?（）=0即3=01218=0=故答案為17. 已知圓，拋物線，設直線與拋物線相交于、兩點，與圓相切于線段的中點，如果這樣的直線恰有4條，則的取值范圍是_參考答案：(2,4)三、 解答題：本大題

9、共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知三角形ABC的頂點坐標為A（1，5）、B（2，1）、C（4，3）（1）求AB邊上的高線所在的直線方程；（2）求三角形ABC的面積參考答案：【考點】直線的一般式方程【分析】（1）由題意可得AB的斜率，可得AB邊高線斜率，進而可得方程；（2）由（1）知直線AB的方程，可得C到直線AB的距離為d，由距離公式可得|AB|，代入三角形的面積公式可得【解答】解：（1）由題意可得，AB邊高線斜率k=，AB邊上的高線的點斜式方程為，化為一般式可得x+6y22=0；（2）由（1）知直線AB的方程為y5=6（x+1），即6xy+11=0，C到直

10、線AB的距離為d=，又|AB|=，三角形ABC的面積S=19. 設函數, , （1）若,求取值范圍; （2）求的最值，并給出最值時對應的x的值.參考答案：解：（1）即 當略20. （本小題滿分12分）已知函數（1）求函數的定義域；（2）討論函數在上的單調性并求值域。參考答案：由已知得：略21. 某企業甲將經營狀態良好的某種消費品專賣店以58萬元的優惠價轉讓給企業乙,約定乙用經營該店的利潤償還轉讓費(不計息).已知經營該店的固定成本為6.8萬元/月,該消費品的進價為16元/件,月銷量q(萬件)與售價p(元/件)的關系如圖.（1）寫出銷量q與售價p的函數關系式;（2）當售價p定為多少時,月利潤最多？（3）企業乙最早可望在經營該專賣店幾個月后還清轉讓費？參考答案：(1)q=4分(2)設月利潤為W(萬元)，則W=(p16)q6.8=當16p20,W=(p22)2+2.2,顯然p=20時，Wmax=1.2;當20p25,W= (p23)2+3,顯然p=23時，Wmax=3當售價定為23元/件時，月利潤最多為3萬元. 10分(3) 設最早n個月后還清轉讓費，則3n58,n20,企業乙最早可望20個月后還清轉讓費. 12分22. 在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生